共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
对SU(N)规范场和属伴随表示的Higgs场的相互作用系统,作为全空间正则的能量有限的静态球对称磁单极解(q=0)在r→∞Higgs真空区域的渐近形式,本文得到了所有SU(N)静态球对称点磁单极解,列举了N=2,3,4,5的SU(N)不等价或不准等价的点磁单极解及其相应的磁荷值,最后讨论了在SU(N)情况下磁荷与Higgs场拓扑性质的关系。 相似文献
2.
本文应用标准微分环路位相因子方法,根据谷超豪对球对称规范场的分类,具体写出了SU(N)球对称规范势(准确到等价势)的一般表达形式,导出了其中包含的函数所满足的微分方程。再加上静态条件,得到这些函数随时间的依赖关系,从而把运动方程化为常微分方程。 相似文献
3.
4.
5.
在本文中我们考虑下列非线性扩散方程在时间充分长时的性态ut=(φ(u))xx+φ(u),(x∈R,t∈R+=(0,+∞))其中函数φ(u)和φ(u)允许此方程具有行波解.首先我们给出该方程柯西问题的广义解的存在性、唯一性和一些比较原理.然后给定φ(u)的某些条件,我们证明了一些阀值效应.由这些结果我们可以看到在这些假设条件下,静态解u=a稳定的,而u=0或u=1是不稳定的,等等. 相似文献
6.
运用Leray—Schauder拓扑理论,证明了广义静态梁方程和静态梁方程非负解的存在性,仅要求非线性项f在原点的某个邻域满足一定的符号条件,突破了以往对非线性项f的增长性限制.所获结果对工程设计具有重要的理论意义和实用价值. 相似文献
7.
耿永才 《数学物理学报(A辑)》2014,(4)
对于等温气体,作者将考虑具有球对称结构的相对论欧拉方程组经典稳态解(定理1.1)和弱稳态解(定理1.2)的存在性.通过求解两个常微分方程以及比较马赫数M和1的关系,定理1.1证明了相对论欧拉方程组经典稳态解的存在性.在一个C~(2,α),α∈(0,1)稳态背景解的扰动下,定理1.2将证明高维球对称跨音速(双曲-椭圆)解的存在性. 相似文献
8.
矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解 总被引:1,自引:0,他引:1
设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤. 相似文献
9.
胡和生 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(4)
关于Yang-Mills方程的静态解,Deser,S.证明了:当n≠5时,无质量的紧致群Yang-Mills方程不存在满足条件(ⅰ)无奇性(ⅱ)能量有限(ⅲ)当r→∞oo时,场强f_(λμ)→O足够快的静态解.又已知当n=5时,正则静态解确实存在. 对于具实质量的紧致群Yang-Mills方程,作者证明了:当n≠4时,不存在满足条件(ⅰ)无奇性(ⅱ)能量有限(ⅲ)当r→∞时规范势b_λ与场强f_(λμ)→O足够快的静态解.从而发现在n=5,当质量m→O时,对Yang-Mills方程的可解性问题而言,在性质上有一种“不连续性”.物理学家认为这是存在着经典的不连续性的第一个明确的例子,并对包括Higgs场的情况作了推广的研究. 本文进一步证明了上述两个结果中不仅条件(ⅲ)可以取消,而且条件(ⅱ)也可减弱.即能量为无限,但当以r为半径的球体的总能量趋于无限相当慢时定理仍成立.这时经典的“不连续性”也仍成立.由于能量有限与能量无限在物理上有根本的不同,所揭示的现象是值得注意的. 文中又证明,如果取消总能量趋于无限相当慢这个条件,定理的结论就不成立. 这里的证明方法,可用于更一般的情况.例如包括Higgs场的情况,从而[9]中的结果也得到改进. 相似文献
10.
本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程,在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性. 相似文献
11.
本文以球对称函数的逆Fourier变换公式(定理一)为基础,利用广义函数的性质,以统一的方法处理了三维波动方程、热传导方程及Poisson方程的基本解。 相似文献
12.
根据截断的Painlevé分析展开法及相容Riccati展开(CRE)法,研究了(2+1)维广义破裂孤子方程的非局域对称.利用非局域对称局域化的方法,得到了与Schwarzian变量相对应的对称群.同时,证明了这个方程是CRE可积的,并给出了它的孤立波与椭圆周期波之间的相互作用解. 相似文献
13.
徐效海 《数学物理学报(A辑)》1990,10(2):188-196
作者求解了静态流体球的Einstein引力场方程,得到了四个新的解析解.新解之一可用来描述理想流体球,它的半径、总质量和物态方程的隐函数形式依赖于两个参数。 相似文献
14.
矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解 总被引:1,自引:0,他引:1
设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤. 相似文献
15.
16.
《中国科学:数学》2021,(6)
本文考虑高维Burgers方程外区域问题球对称解的大时间渐近行为,主要关注在球对称初始扰动下球对称稳态波的非线性稳定性.对这一问题, Hashimoto和Matsumura (2019)给出了保证其球对称稳态波存在性的一个充分条件,但是由于这一稳态波不再是单调的,他们只能在更强的假设下证明其非线性稳定性.本文的主要目的是在Hashimoto和Matsumura给出的保证这一稳态波存在的条件下证明其非线性稳定性.此外,还得到了该外区域问题的整体球对称解收敛到上述稳态波的关于时间变元的代数和指数衰减率估计.本文的稳定性分析是基于空间加权的能量方法,问题的关键在于构造适当的权函数来控制由于稳态波的非单调性及边界条件的出现所导致的困难.至于关于时间变元的衰减估计,除了这一空间加权的能量方法之外,还利用了由Kawashima和Matsumura在1985年引入的空间-时间加权的能量方法. 相似文献
17.
18.
熊显萍 《数学的实践与认识》2018,(16)
研究了N维空间中带非线性阻尼项的欧拉-泊松方程组的径向对称解的爆破问题.当t≥0时,定义了泛函H(t)和测试函数φ(r),采用积分法得到了当H(0)满足一定条件时在非光滑边界条件下方程组的非平凡径向对称解将在有限时间内发生爆破.采用相似的方法也得到了一维空间中径向对称解的相应结论. 相似文献
19.
20.
讨论了广义次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在唯一性,并给出了其解的具体表达式. 相似文献