共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
一个自然数的平方叫完全平方数.自然数的尾数可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数,因此完全平方数的尾数只可能0,1,4,5,6,9这六个数,这是完全平方数的特点.但应注意,尾数是这六个数的数.不一定是完全平方数,如15就不是完全平方数. 相似文献
3.
若a是整数,那么a~2就叫做a的完全平方数,例如:1,4,16,31,100,…若a为整数,n为自然数,那么a~2、(a+1)~2(a+2)~2、…、(a十n)~2叫做连续完全平方数。例如:1,4,9,16,25,36,49,64,…连续完全平方数有哪些性质呢? 我们知道,16= 4~2,25=5~2,在16和25之间的任意整数都不是完全平方数。这就是说:在两个连续正整数的平方之间不可能再有完全平方数。我们可以证明这个结论。证明: 设n和n+1是两个连续正整数。若有一个正整数a,使得a~2在n~2和(n+1)~2之间,即n~2相似文献
4.
<正> 关于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0且不是平方数,(1)有过一系列工作,其主要结果如下:Nagell 证明了 D≡3(mod 8)是素数,(1)无正整数解.Ljunggren 证明了(1)最多只有两组正整数解.Cohn 证明了 D 使得 x~2-Dy~2=-4有解 x≡y≡1(mod 2),则(1)除开有限个D 的值外,仅有整数解 x=1. 相似文献
5.
6.
7.
8.
关于有限群的结合律的筹检验法 总被引:1,自引:0,他引:1
奚欧根 《数学的实践与认识》1980,(1)
<正> 在学习边长是质数的正整数幂的正交拉丁方的构造时,遇到这样一个问题:关于有限群的结合律如何检验的问题.假设 G 是个非空有限集,其乘法用乘法表来表示,若下列三条件被满足,就说 G 对于这个乘法作成一个有限群: 相似文献
9.
平方数的海洋中有许多神奇的结论,例如某些自然数平方的对半和仍然是连续自然数的平方[1];若正整数a,b,c满足c=a+b/a-1/b则c是完全平方数[2],这些让我们感受到平方数的美妙魅力.母平方数m2的尾数(个位开始的几位数.例如m2=225的尾数25是平方数,尾数5就不是平方数)如果也是平方数t2,我们称m为母数,t为子数.本文研究已知子数(或尾数),探究母数的规律. 相似文献
10.
11.
设a≥2是正整数.本文证明了:当a=2时,方程X~2一(a~2+1)Y~4=3-4a仅有正整数解(X,Y)=(20,3);当a=3时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(79,5);当a≥4且4a+1非平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y);当a≥4且4a+1为平方数时,该方程最多有5组互素的正整数解(X,Y). 相似文献
12.
13.
14.
关于丢番图方程 x~4ーDy~2=1,D>0且不是平方数。 (1)Ljunggren,Cohn和本文作者都有过不少工作,现简述如下: 1.1942年,Ljunggren证明了丢番图方程(1)最多只有二组正整数解(x,y). 2.1966年,Ljunggren还证明了D=p是一个奇素数时,则方程(1)在p≠5,29 相似文献
15.
16.
(1990年3月20日上午8:30~11:30) 1.递增数t.JZ,3,5,6,:,1。,;,,~·…由所有既不是平方数,又不是立方数的正整数组成,求这数列的第50。项. 解先计算500是数列的第几项. 222<500<韶2.…、300有22个平方数. 7”<500‘8“.…~刃。有7个立方数. 而在二~,。。中,:以呈、}一二方数,又是立方数有1和:‘两个数.所以1、560中,有27(22 7一2)个整数是平方数或立方数.故知500是第473项.即。4了3二500. 现求〔。。。’1勺亡生.从第473项到500项有27项,于是可考虑501、,7中有多少个是平方数、立方数.由计算知.只fJ一个整数512二毛“.所以。。。。=528. 2.… 相似文献
17.
题目一试确定,对于怎样的正整数a,方程5x2-4(a+3)x+a2-29=0有正整数解?并求出方程的所有正整数解.解把原方程化为关于a的一元二次方程,得a2-4ax+(5x2-12x-29)=0.由于a是正整数,故Δ=-4x2+48x+116≥0,且是一个完全平方数,解得:6-65<1≤x≤14< 相似文献
18.
对于一个由m个正整数构成的数组,若其中任意两个正整数的乘积都等于一个完全平方数减去1,则称这个数组为Diophantine m-tuples.最近,Dujella获得了关于Diophantine2-tuples及3-tuples个数的渐进公式.本文改进了的相关结果. 相似文献
19.
早在公元前一世纪前,我国就有一部古书——《周髀算经》。书中说,西周初年商高讲过“勾三股四弦五”,这说明我国很早就知道了勾股定理。勾股定理用式子表示即a~2 b~2=c~2。通常把a、b、c叫做一组勾股数。古希腊数学家刁番都曾以m 2mn~(1/2)、n 2mn~(1/2)、m n 2mn~(1/2)来找勾股数(其中m、n为正整数,2mn是一个完全平方数)。我国清代数学家罗士琳也提出m~2-n~2、2mn、m~2 n~2是一组勾股数(m、n为正整数,且m>n)。我对一些勾股数组观察后,初步归纳出以正整数a(a≥3)来寻找b、c的方法: 相似文献
20.