流动致振引出的非线性四阶微分方程周期解的存在性研究

流动引起的振动问题是力学上比较著名的问题。本文应用一些不动点的基本原理研究了这一问题，并给出了周期解存在性条件和尾流振动方程周期解存在的参数范围；另外，在周期解的稳定性及渐近表达方面也做了一些工作，获得一些结果．     

一类时滞微分系统的周期解

研究了一类具分布时滞的一阶微分系统的周期解的存在性和全局吸引性.先通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了周期解的存在性,建立了一些判断准则;进而通过构造适当的Lyapunov泛函以及周期解的存在性结果研究了该类时滞微分系统的周期解的全局吸引性,获得了保证其周期解全局吸引的充分性条件.     

受迫广义KdV-Burgers方程行波解的存在唯一性

本文研究具有受迫性的广义二维KdV-Burgers方程的周期行波解,为了获得周期行波解的存在唯一性定理,使唤用特定系数法和Schauder不动点定理获得了受迫广义KdV-Burgers方程周期行波解存在唯一性的条件.并获得了周期行波解的一些先验估计式.     

具有状态依赖时滞的脉冲微分的方程周期解的存在性

研究一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的周期解的存在性,利用锥不动点定理获得了关于周期解存在的一些结果.     

一类n维中立型泛函微分方程的周期解

通过对NFDE周期系统；周期解的讨论，给出了其周期解界的估计式，结合不动点原理研究了下列系统：周期解的存在性，唯一性等问题，得到一些新的结果．     

Liénard方程反周期解的存在性

利用度理论研究了二阶Liénard方程反周期解的存在性和二阶Duffing方程具有对称性的反周期解的存在性,改进了一些已有的结果.     

一阶非线性泛函微分方程的周期解

本文研究了一阶非线性泛函微分方程的周期解,得到了周期解存在唯一的一些充分条件,推广和改进了这方面的已有结果。     

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数，结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程，证明了在反应项非单调时，如果一雏边值问题存在一对周期（或概周期）上、下解，则方程一定存在唯一的周期（或概周期）解．并给出了二维边值问题周期（或概周期）解存在唯一性的充分条件．推广了已有的一些结果。     

中立型Lotka-Volterra系统正周期解的存在性

利用迭合度理论的连续定理，讨论了一类中立型系统的正周期解的存在性．得到了正周期解存在的一些充分条件．     

时滞Lotka-Volterra系统的持久性和周期解

本文研究具有时滞周期捕食系统的持久性和周期解,得到了系统永久持续生存的充要条件。在此条件下系统存在正的ω周期解,改进了一些已知结果。     

Almost Periodic Solutions of Nonlinear Second Order Differential Equations

We provide existence results for almost periodic solutions of nonlinear second order ordinary differential equations. The results extend existence results for periodic solutions of periodic equations, where the existence of periodic sub and supersolutions implied the existence of periodic solutions.     

中立型泛函微分方程的周期解

对于中立型泛函微分方程,证明了解的毕竟有界性蕴含周期解的存在性,把常微分方程中著名的Yoshizawa周期解存在定理推广到中立型泛函微分方程,然后利用所得结果给出一类产生于电力系统的中立型时滞泛函微分方程周期解存在惟一与吸引的条件。     

一类泛函微分方程半正问题的正周期解

运用Krasnosel’skii不动点理论研究了一类含参泛函微分方程半正问题正周期解的存在性．获得了当参数充分小时正周期解的存在性结果以及半正问题正周期解存在的充分条件．丰富了一阶泛函微分方程解的存在性理论．     

时标上具有阶段结构的三种群捕食系统的周期解

研究了时标上具有阶段结构的三种群捕食系统.运用时标上连续拓扑度定理,得到了系统存在周期解的充分条件.其研究方法使系统的连续时间情形和离散时间情形的周期解问题得到了统一,被广泛地应用来研究微分方程和差分方程的周期解的存在问题.     

具有比率型功能反应的时标动力学系统的周期解

研究了一类具有比率型功能反应的食物链时标动力学系统,利用重合度理论中的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件,从而使这一类系统的连续与离散情形:微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一研究.     

混合型脉冲微分方程周期解的存在性

通过构造差分方程的周期序列解,研究了一类混合型脉冲微分方程周期解的存在性。     

Existence and uniqueness of pseudo-almost periodic solutions to some classes of partial evolution equations

Some sufficient conditions for the existence and uniqueness of pseudo-almost periodic (mild) solutions to some classes of partial evolution equations are given. We then make use of our abstract results to discuss the existence of pseudo-almost periodic solutions to some partial differential equations.     

时标上一类非自治捕食系统的周期解(英文)

本文在时标上运用迭合度理论中的Gaines和Mawhin连续性定理研究了一类非自治捕食系统的周期解的存在性,得到了此模型周期解存在的充分条件,该方法可将证明连续和离散微分方程的周期解的存在性统一起来.     

时间测度上具有Holling-N类功能反应和扩散的捕食系统的周期解

在时间测度上研究了一类具有Holling-N类功能反应和扩散的捕食系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统周期解存在的一些新的充分性判据,从而使这一类系统的连续与离散情形,即相应的微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一.