线性规划中目标函数的几种类型

线性规划初步是高中教材新增内容，这类问题的典型提法是：一个目标，若干条件；典型解法是代数几何并用，确定范围，伺机求解，下面笔者将结合一些例题，谈谈目标函数的几种类型及解法．     

一道课本例题的教学建议

一道课本例题的教学建议１３２２２７吉林省永吉三中苏万春现行高中教材《代数》上册Ｐ１７０例３：设ｔｇα，ｔｇβ是一兀二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ｂ≠０）的两个根，求ｃｔｇ（α＋β）的值．课本上的解法是：在一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０中，ａ≠０．由...     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

一道方程题显露三角方程常见解法

解方程ｃｏｓ３ｘ＋ｓｉｎ３ｘ＝１在例题教学中，笔者对此题进行了研究，发现此题不仅有多种解法，而且这些解法正好显露了解三角方程的一些常见方法，对解三角方程的复习是难得的一道好题．本文整理出来以飨读者．一、配方法把原方程左边配方成若干个平方和，而右边为零...     

自主招生题解法中的天使和魔鬼

<正>自主招生考题中有很多非常灵活的题目,他们虽然立足于高中所学知识,但是却需要很高超的解题思路.其中典型的两种个性解法,分别把他们叫做天使和魔鬼.一曰天使,是因为此种解法以解题技巧和方法见长,四两拨千斤,解法优雅漂亮;一曰魔鬼,是因为这种题解法以力量见长,以强大的运算能力和对知识的理解掌握,推枯拉朽,势不可挡.下面以几个例题来说说这两种不同的解题思路.     

线性规划中目标函数的几种类型

线性规划初步是高中教材新增内容,这类问题的典型提法是:一个目标,若干条件;典型解法是代数几何并用．下面笔者将结合一些例题,谈谈目标函数的几种类型及解法．类型1——形如z=ax by型的目标函数例1 已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动, 求z=x-y的取值范围．     

一道圆锥曲线题的三种解题动机——以2022年新课标Ⅰ卷第21题第(1)问为例

圆锥曲线问题是高中数学教学的重点及难点.本研究重点探究了2022年新课标Ⅰ卷第21题第(1)问的多种解法.解法一是基于教材例题的解法,直接求出题目中点的坐标;解法二是利用韦达定理将限制条件整体表示出来;解法三是借助常用结论解题.同时,将这三种解题动机应用到补充例题中,加强对这三种方法的解析说明.     

例题教学中的“示之以曲”

许多数学教师在讲例题时,往往是先讲思路分析,后讲解题过程,其思路分析,一般是教师根据课本上的现成解法编造出来的,因而解题时能一举成功,无需费二道手续。这样教学的结果,使一部分学生在解题过程中,一旦第一解题思路和方法遭到失败,就束手无策不能重新调整策略,寻找第二、第三解题思路和方法。我认为教师讲例题时有必要采用“示之以曲”的教学方法。即教师一定要把自己在思考或解决问题时的曲折迂回过程展现给学生,让学生能够从不断否定错误想法或完善解法的过程中学会重新寻找分析和解决问题的方法,从而培养学生百折不挠的意志和开拓创新的精神,     

简单明快又一解

本刊1992。2《优化解题过程的方法》给出的一些解题方法,确实多富精巧解法,给人以启迪。该文例3 已知:α、β∈(-π/2,π/2), 求证:|(sinα sinβ)/(1 sinαsinβ)|<1。夏季刊文:如果f(x)=1g(1-x)/(1 x), 则f(a) f (b)=f((a b)/(1 ab))成立。 (*) 构造函数,由f(sinα) f(sinβ) =1g (1-sinα)/(1 sinα) 1g(1-sinβ)/(1 sinβ)=… =f(sinα sinβ)/(1 sinαsinβ)确定|(sinα sinβ)/(1 sinαsinβ)|<1。巧则巧矣,但“联想到”(高中《代数》第一册P_(70))的“习题”*,这条“蹊径”未免有点偏狭。笔者下面提供一种解法,方法比原解法更     

探求抛物线中的斜三角形面积

近年来，涉及抛物线中的斜三角形面积计算的综合性问题出现频率较高，学生因基本解题思路不清晰而导致得分率较低，本文中通过多思路探求一道典型例题的解法，以拓宽学生思维，帮助学生掌握基本解题策略.     

三角比教学应重视例题的教后反思

三角比的教与学是教师和学生普遍感到头痛和困惑的一个章节.由于学生的智力、学习习惯上的差异,每道例题教学后,总有部分学生对例题所讲的思考方法、解题思路掌握得不牢固,学完就忘.并且有许多题型看上去差不多,但解题方法完全两样,学生学得稀里糊涂,最后导致学习成绩分化严重.因此,在例题教学后回顾和总结解题思路,就显得十分必要.在反思中,学生对例题进行再认识、再理解、再提高,既加深了学生对题型的构造和题中所涉及的知识点的理解,又训练了学生思维的深刻性.一、反思解题思路,训练思维的深刻性例1:若0<β<α<2π,且cos(α β)=54,sin(…     

积分中值定理典型例题错解探究

本文以典型例题为例,梳理出学生在应用积分中值定理解题时常出现的错误解法.通过分析相关的逻辑漏洞,指出求解过程中需注意的问题,从而提高学生的逻辑思维严谨性.     

三角方程中参数范围的求法

三角方程中参数范围的求法湖北省公安一中樊友年求三角方程中参数的范围，在选择题与填空题的训练中是经常碰到的问题．它的表现形式比较单一，题与题对比看，似乎都相差无几．但解题方法上却不能等同齐观，而有一定灵活性．只有因题而异地选用恰当的解法，才能顺利解决问...     

一类三角方程有解条件的应用

三角方程是高中数学的重要内容之一,掌握三角方程的解法是十分必要的。但是学生对三角方程的认识往往只停留在求解的方法上,不善于运用一些三角方程的有解条件去解决一些具体的问题,甚至对三角方程是否有解也不加讨论,生     

同解方程的教学意见(续)

Ⅳ三角方程教学大纲在代数部分指出“……到了高中三年级,关于方程同解的知识才能达到系统化.”但是查一查高三代数内容似乎没有恰当机会使之系统化,而在三角部分大纲又规定“学习三角方程的时候,……(1)要求出方程的一切解;(2)在方程变形的时候不应当忽视增根和遗根的可能性的问题.”因此我建议把这两个要求结合起来,放在三角方程一节中去实现.为此,系统的复习与在复习的基础上发展一步就很有必要.     

解题也有拾贝乐

数学教师,离不开解题,解什么题?我认为首先要系统解课本中的例题、习题和练习题,从中掌握教材,理解知识,提高教学水平。解题本是乐事,而陷于题海则苦,多数人偏爱在课本之外去引来题海。笔者发现在我们的课本中不乏好题,它们如美丽的贝壳一样闪光,今拾几枚与大家同乐。例1 求证:P_n~m+mP_n~(m-1)=P_(n+1)~m(高中《代数》第三册P_(53)例2) 这是一个很好的例题。课本上仅用排列数基本公式证明,是很不够的,对本例我补充了下列证明: P_(n+1)~n它表示从(n+1)个不同元素中,取m     

改进三角方程的教学

現行高中三角课本中,“三角方程”一章的教材在个別地方不够簡洁;沒有圆滿地解决增根和遺根問題。本文提出个人对这一章教材的一些看法。第一課 基本三角方程。 課本在推导解三角方程的四个公式吋,不够簡洁,作者认为应作如下推导: 按照課本介紹三角方程的定义,說明三角方程的解法及其解的意义。接着指出:为了求出三角方程的未知数的一切值,先在某个函放的一     

一道解析几何最值题的多视角研究

解析几何中的最值问题是学生解题中经常遇到的一类问题,它牵涉到很多代数与几何的方法,本文拟从课本上一道例题出发,多角度研究一类最值问题.问题1设P(x,y)是圆x~2+y~2=4上的动点,F(1,0),研究|PF|的最值.分析该问题是课本上一道例题,研究定曲线(圆)上的动点到一个定点的距离的最值问题.     

一道解析几何最值题的多视角研究

解析几何中的最值问题是学生解题中经常遇到的一类问题,它牵涉到很多代数与几何的方法,本文拟从课本上一道例题出发,多角度研究一类最值问题．     

注重基础 追求简捷

文 [1]在不等式的证明中 ,灵活地运用数形结合的思想方法 ,化难为易 ,化隐为显 ,证明代数不等式 ,是那样巧妙、简明 ,使读者饱览了数学领域中数与形的和谐美、统一美 .读后受益非浅 .笔者对该文例题作进一步的思考 ,发现换一个角度 ,用代数方法来证明 ,也能体现解题过程的简捷明了 .可与构图法殊途同归 ,相映成趣 .下面给出该文四个例题的代数解法 .用到的都是基础知识 .例 1　正数 a、b、c、A、B、C,满足 a A=b B= c C=k,求证 :a B b C c A相似文献