具有分段常数变元的时滞微分方程解的振动性(英文)

我们获得了带有分段常数变元的时滞微分方程ｘ′（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋∑ｍｉ＝１ｂｉ（ｔ）ｘ（［ｔ－ｉ］）＝０，ｔ≥０所有解振动的新的充分条件，这里［·］定义为最大整数函数．我们的结果改进了文献中的某些已知结果．     

OSCILLATIONS OF SECOND ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH IMPULSES

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｅｐａｐｅｒ，ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｉｍｐｕｌｓｅｓａｓ（ｒ（ｔ）ｘ′）′＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０，ｔ≥ｔ０，ｔ≠０，ｋ＝１，２，…，ｘ（ｔ＋ｋ）...     

关于Banach空间隐式常微分方程的解的存在性

讨论了 Ｂａｎａｃｈ 空间中隐式常微分方程 Ｆ（ｔ,ｘ,ｘ′） ＝ ０, ｘ（ｔ０ ） ＝ ｘ０ , ｘ′（ｔ０） ＝ ｙ０ 的解的存在性,其中, Ｆ 的定义域可含无穷远点     

一类二阶中立型方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论，研究了一类二阶中立型方程ｘ（ｔ）＋ａ１ｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｍ／∑ｉ＝１《ｕｉｘ（ｔ－ｈｉ）＋ｕｉｘ（ｔ－ｈｉ）＋ｗｉｘ（ｔ－ｈ）ｉ］＝ｆ（ｔ）的周期解问题，获得了保证其具有连续二阶导数的周期解存在唯一的些简便的充分条件。     

一阶急式微分方程周期边值问题(英文)

本文我们描述了一个构造性方法．在存在一个上解β及下解α且α≤β情形下,得到两个单调序列一致收敛于如下周期边值问题．ｘ′（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ′（ｔ））,ｔ∈［０,Ｔ］ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）,｛的极值解     

一类非自治迭代泛函微分方程

本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（σ）＝σ＞０，或满足初始条件ｘ（σ）＝－σ＜０的解的性态、解的存在性及延拓问题．     

具p-Laplacian算子型奇异边值问题多重正解

本文讨论了一类具ｐ－Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子型奇异边值问题（φｐ（ｘ＇））＇＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ））＝０,ｘ（０）－βｘ（０′）＝ ０,ｘ（１）＋ δｘ′（１）＝０多重正解的存在性,其中φｐ（ｘ）＝｜ｘ｜ｐ－２ｘ,ｐ＞１ 通过使用不动点指数定理, 在适当的条件下,建立了这类边值问题存在多重正解的充分条件．这些结果能被用来研究椭圆边值问 题多重径向对称解的存在性．     

W^12[a,b]空间中线性变系数常微分方程组的精确解

该文利用再生核空间的技巧，在Ｗ＾１２「ａ，ｂ」空间中给出了微分方程组：｛ｕ′ｉ（ｘ）＋∑ｎｊ＝１ａｉｊ（ｘ）ｕｊ（ｘ）＝ｆｉ（ｘ）ｕｉ（ａ）＝ｕ＾（０）ｉｉ＝１，２，…，ｎ。的精确解，利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解。     

SOLVABILITY TO THE PICARD BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR NONLINEAR DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH IMPULSES

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｄｅｖｏｔｅｄｔｏｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｘ″＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′），ｔ≠ｔｉ，ｔ∈（ａ，ｂ），（１．１）Δｘ（ｔｉ）＝Ｉｉ（ｘ（ｔ...     

一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性

本文考虑下面的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题利用粘性解理论证明了；当Ｈ，Г满足一定条件时，（ＤＰ）的粘性解ｕ（ｘ，ｔ）满足：如果ψ∈Ｃａ，ａ／２，则ｕ（ｘ，ｔ）∈Ｃａ，ａ／２，若ψ＝０，则ｕ（ｘ，ｔ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．     

一类二阶迭代泛函微分方程的初值问题(英文)

本文利用Schauder不动点定理,首次研究了一类二阶迭代泛函微分方程x″(t)= x(x(t)),满足初始条件:x′(σ)= 0;x(σ)= σ的强解的存在性及其性态.     

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

二阶非线性脉冲微分方程的振动性

考虑二阶脉冲微分方程(r(t)(x′(t))σ)′+f(t,x(t),x′(t))=0,t t0,t≠tk,k=1,2,…x(tk+)=gk(x(tk)),x′(tk+)=hk(x′(tk)),k=1,2,…(E)其中0 t0相似文献   

一类含混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

考虑下列二阶脉冲微分系统解的振动性{(r(t))(x′(t)σ)′ a(t)(x([t]))δ e(t)sgn x(t)=0,t≠n,t≥0,n∈Z ,x(n)=gn(x(n-)),x′(n)=hn(x′(n-)),t=n,n=1,2,…,其中s,d是任意给定的正奇数的商.借助脉冲微分不等式得到了保证上述系统所有有界解振动的若干充分条件,并给出例子说明定理的应用.     

半线性二阶阻尼微分方程的振动定理

利用积分平均技巧,得到了半线性二阶阻尼微分方程[a(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)|x(t)|α-1x(t)=0的一些新的振动定理.这些结果改进和推广了Manojlovic J V[5]的结果.     

三阶非线性奇异边值问题正解存在性

研究三阶奇异边值问题-x=f(t,x,x,′x)″,t∈(0,1),x(0)=x(′0)=x(′1)=0,其中f:(0,1)×(0,∞)×R×R→R连续,f在x=0,t=0与t=1处具有奇性.通过运用上下解方法和单调逼近理论,得到了该问题新的正解的存在性结果.     

中立型标量积分微分方程的周期解

本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫     

非线性两点边值问题的存在唯一性

对于非线性两点边值问题x″=f(t,x,x′),　x(0)=A,　x(1)=B,我们在f,fx,fx′,β(t),α′(t)都连续,且fx≥-β(t), -α(t)≤fx′≤M(1+|x′|),max β(t)-α2(t)+2α′(t)4t∈[0,1] ≤λ2<π24,α(1)≤2λcotλ,这些条件之下证明解之存在且唯一.     

一类二阶微分系统边值问题解的存在性

通过推广上下解的概念,利用上下解方法讨论了二阶微分系统-x″(t)=f(t,x)分别在边值条件x(0)=0,x′(1)=0和x(0)=A,x(1)=B下解的存在性.     

一类二阶四点边值问题多个正解的存在性

研究了下面的二阶四点边值问题x″(t)+q(t)f(t,x(t),x′(t))=0,00.首先计算了相应齐次问题的Green函数,然后运用其Green函数的性质及Avery-Peterson不动点定理,我们得到了该边值问题至少存在三个正解.