合情推理的结论惟一吗？

首先我们对数学高考命题的公平原则都是毋庸置疑的.笔者认为高考命题者所编制的开放性高考试题主要集中在设计反映数、形和数形运动的变化;题目类型以研究型、探索型和开放型为主.目的是以开放式的设问背景测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动.命题时会十分注意试题背景与试题解答的多样性和公平性,强化探究能力考查,命题立意主要考查利用归纳推理和合情推理的方法对问题进行猜测求解.而2010年福建     

操作型试题让考题生辉

随着中考命题的进一步深化与改革,各地中考命题都不同程度地利用题目的不同结构形式和呈现方式来考查学生的各种潜能,成为当前中考命题的主流.在近两年各地中考试题中,不少地市通过不同的操作形式创设试题情境,使试题活灵活现,栩栩如生.所谓"操作型试题"就是命题者通过让学生读题、动手操作进行体验试题的内涵,进     

“心”有疑问一点通

在近几年的高考试题中，出现了一批构思精巧、背景深划、情境新颖的优秀试题，让考生又“爱”又“怕”．通过对这些试题的研究发现，许多题目似曾相识，不少试题是对课本上例题、习题及以前高考试题进行改编、组合、加工和拓展的结果．     

对一道高考压轴题的探究

高考试题最具权威性,研究高考试题可以拓展我们的视野,拉近考生与高考题的距离.每一年的高考试题都精彩纷呈,好题多多,靓点不断.下面我们就以2009年陕西省理科第21题的第二问为例,展开对它的探究.此题有深刻的背景和渊源,试题立意朴实而又不失新意,对考查考生学习数学的潜能有着很重要的作用.     

一类特殊数学题型的测评功能研究

在近年来全国和各省市的高考数学试题中经常出现一类特殊的客观性试题(选择题或填空题),该类试题在解答过程中需要解题者对题目中出现的各种信息(通常表现为数学命题等)进行多次判断,才能最终确定符合题目要求的选项,本文称此类试题为“复合型选择题”或“复合型填空题”.我们认为该类试题的测评功能(信度、效度等),以及数学教育功能等都应该优于通常的选择题和填空题,因此本文对“复合型选择题”和“复合型填空题”的测试功能和教育功能等进行了专门的研究.     

深化课本资源 提高课堂效率

一、问题的提出 高考是受关注度最高的一种形式,从高考数学试题的导向功能来看,命题者在命题试题时,都会对所在地区所用的教材给予高度关注．试题中的基础类题目,很多都是课本上的例题、习题经过适当变化而来的;一些中、低档的综合题解答题也是教材的例题、习题经过交汇、融合而成的;即使是压轴题也不例外,这类题目是试题的主体,试卷中真正的难题并不多,这些难题往往又以课本上的典型基础题作为背景．因此,在数学教学中,学好课本上的题目,深化课本资源,是提高课堂效率的重要保证． 二、题目再现。纵向分析     

对高三数学复习中“回归教材”的探究

课本是试题的基本来源,是高考试题的主要依据,大多数试题的产生都是在课本基础上组合、加工和拓展的结果．高考命题的原则是坚持稳定,而又注重在稳定的基础上创新．稳定从课本中寻求支撑,课本规范了命题的创新性．所以回归教材,是高三数学复习的立足之本,是提升学生能力水平的手段．     

含参不等式恒成立问题的解法探究中学生习作

<正>含参不等式的恒成立问题越来越受到高考命题者的青睐,由于新课标高考对导数应用的加强,这些不等式的恒成立问题往往与导数问题交织在一起,这在近年的高考试题中不难看出这个基本的命题趋势.为此以下几种常用方法,以应对这类题目的各种变化.方法一:二次函数根的分布显神威有的题目,如果我们利用二次函数的图     

谈椭圆化圆的方法、结论及运用

众所周知,每一份高考试卷都凝聚了多位命题专家与高中一线顶尖教师的智慧.因此高考试题有的立意新颖,设计巧妙,令人叫绝;而有的题目貌似平淡,却暗藏玄机,领会后令人不胜遐想,2012年湖北理科第21题就是这样的好题!     

巧用建模法解集合类信息迁移题

近年来的高考数学模拟试题中,经常出现了一些以学生已有的知识为基础,并在此基础上进一步引申或定义新的内容的信息迁移题.因这类题目既考查了学生的阅读理解能力和数学语言转化能力,同时又考查了学生的探索能力和创新能力,所以各种立意新颖,构思精巧的信息题便倍受高考命题者的青睐.     

错排问题——研究性学习的一个典型案例

1993年的全国高考试题一改以前数学高考“以知识立意”命题思路，开始明确提出“以能力立意”，这是数学高考改革的一项重要举措，高考数学命题更加注重了对能力和素质的考查，试题设计增加了应用性和能力型题目，其中的“贺卡问题”就属于这方面的一道好题。     

2014年高考江西卷理科解析几何题探究

一道好的数学试题,往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性,极具教学的开发价值.笔者试着对2014年高考江西卷(理)解析几何题进行了探究,发现其结论具有一般性,并能拓展到椭圆、抛物线,得到圆锥曲线切线的一个统一性质.1.试题展示题目(2014年高考江西卷理科第21题)已     

高考命题设计思路探析——研究课本题，创造新问题

张乃贵老师的关于如何为高考设计题目的文章,意在探寻命题者设计高考试题的思路轨迹．我们既要“题目”,也要题目的形成过程,本刊欢迎这方面的文章．欢迎作者赐稿．     

通过典型题做好章节总结

<正>试题尤其是高考试题,是命题组老师们集体智慧的结晶,是经过了多次检验的优秀的学习材料.根据笔者的学习经验,在数学章节复习中,有选择性地对优秀试题从各个角度细研深究,不但能使我们熟悉和掌握各种考试的命题风格、命题热点、命题形式,而且更有利于我们提高章节数学复习的针对性、有效性.另外,对优秀试题进行"细嚼慢咽"地研究,不仅会对本块相应的知识、方法起到全面复习、巩固的作用,更会让数学的章节总结、复习做得更精彩.     

寻找探究的链接点激活有效课堂教学

有人讲"最好的习题集是错题集,最好的试题是高考试题".此话不假,每一道高考题都是经过命题者的"千锤百炼"而精心出炉的,所以每年高考之后,总会留下许多数学经典之作,供我们仔细地去欣赏与探讨.     

折叠纸片"搭台" 解析几何"唱戏"

近几年的高考数学试题,设置了一些数学学科内的综合题,它们的新颖性、综合性值得我们重视.在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向.以"折叠纸片"为依托的解析几何题正是在这种背景下"闪亮登场".这类题目将探究解析几何有关问题融于操作实验中,形态鲜活,旨在倡导探索、创造、发现,体现了新课程改革的新理念--研究性学习,具有素质教育的良好导向功能.……     

一道定义型综合题的诠释

多年来全国高考北京卷已形成了北京特色,试题高质量、高水平、平实大气具有首都风范.题目的特点是背景大气,从高端和大处着眼,具有人文精神,体现时代特点和一定的开放性,题目的立意、选材、背景的设问上出新求变,每年试卷题目都能做到推陈出新,"亮点"层出不穷,如每年在第8、14、20题的位置上都有"亮点"题,给人耳目一新的感觉.该试题内涵丰富,具有较高的综合性,是落实新课标理念、检测学生的创新精神和实践能力的优秀题目,该类试题能很好地区分较高数学素养的学生,同时这些题目也给中学数学教学提供了研究性学习的很好的素材.下面以2010年全国高考北京卷理科第20题为例,分析和说明其特点,解释其不同的证明方法和策略.     

高考数学“多想少算”型试题分析

<正>"多考点想,少考点算"是高考数学的一条基本命题理念.由此,不少高考数学试题属于"多想少算"型试题,这类试题的设计意图是希望考生在解高考题时,多开动脑筋,大胆猜想,创造想象,广泛联想,充分发挥直觉思维的作用,尽量减少繁琐的运算.2018年高考数学试题中包含了大量有关"多想少算"的题目,可应对策略,如:联想策略,转化与化归策略,巧用     

浅谈影响初中数学考试命题科学性的几个因素

在新课程背景下,初中数学考试命题出现异彩纷呈的繁荣局面,涌现出很多体现新课标理念、立意新颖、形式创新的好题目.但同时我们也遗憾地看到,不少命题者在关注命题创新和效度的时候,有时会忽视命题的最根本要求——科学性.毫无疑义,科学性应该是命题的首要要求,离开科学性,创新就会失去依托,效度也无从谈起.因此,如果试题在科学性上出现瑕疵或问题,无疑会成为试题的"硬伤",影响试卷的质量.     

极点极线视角下的圆锥曲线试题

<正>高考数学试题许多都具有高等数学的背景,通常是高等数学中某些命题或结论的特殊情形.其中,高等几何中的调和点列、极点与极线就是圆锥曲线试题命制的一个主要来源.若同学们能知晓其中原理,便可打通答案的捷径.下面我们一起通过归纳高等几何中的一些结论,以2020年高考理科数学全国一卷20题为例,对圆锥曲线的相关性质和推论进行证明,进一步基于极点、极线视角来研究近年高考圆锥曲线试题.