竖向集中力作用下水平悬链线构形和张力的计算及试验验证

悬链线理论提出以来,广泛应用于电线架设、桥梁悬索和海洋拖曳等领域。目前,悬链线理论应用中主要是考虑竖向向下荷载及水平荷载作用下的工况,对于竖向向上荷载这一工况的研究却没有。本文基于补充几何假设,使悬链线问题求解更简单。从水平悬链线受均布及竖向向上荷载这一工况出发,建立了竖向集中力和均布荷载共同作用下悬链线所满足的非线性方程组。采用半显示解法对其求解,获得了悬链线构形及线内水平张力随悬链线水平距离、集中力大小和作用位置不同的变化规律;对非线性方程组求导,证明了水平张力取得极小值的条件,并给出悬链线构形对称性所需满足的条件。为了证明理论的正确性,采用不锈钢圆环链条材料进行静力构形及张力测试。结果表明,当竖向向上集中力作用在悬链线中点且大小为悬链线均布荷载的一半时,线内水平张力取得极小值,集中力作用点与悬链线两端点处于同一水平线上,此时悬链线两端水平约束力最小,受力状态最优。     

悬链线竖向集中力作用下的构形分析和张力计算

目前,悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形分析和受力计算的理论仍不完善。针对这一问题,通过引入悬链线的几何约束方程、力平衡方程和超越方程,建立了竖向集中力与均布荷载共同作用下的非线性方程组。采用牛顿迭代法求解方程组,得到了悬链线的构形和受力情况。为了验证理论计算的正确性,进行了算例和试验验证。结果表明,算例的计算结果与文献结论保持一致,试验测得的构形和水平张力大小与理论计算的构形和水平张力大小吻合较好。本文的理论计算可以更加简单精确地计算出悬链线在竖向集中力和均布荷载共同作用下的构形和受力情况,为实际工程提供重要的理论指导。     

水平悬链线中点集中力作用下的非线性分析及计算

首先,对均布力作用下悬链线理论进行了深入分析研究,推导出求解水平张力单参数和双参数形式的隐含超越方程,在算法上验证了两种方程的等价性。对于悬链线固有的广义倾角、曲率半径、约束反力和水平张力的嵌入关系等给出了具有新意的表达公式。然后,建立了水平悬链线在对称集中力作用下的平衡方程,对于不同垂向集中力作用下水平张力的变化情况和最大垂直距离差所在水平位置随集中力的变化等进行了非线性计算。本文在理论构建和分析方面具有创新性,在理论探索和工程应用上具有重要意义。     

水平悬链线中点集中力作用下的非线性分析及计算

首先,对均布力作用下悬链线理论进行了深入分析研究,推导出求解水平张力单参数和双参数形式的隐含超越方程,在算法上验证了两种方程的等价性。对于悬链线固有的广义倾角、曲率半径、约束反力和水平张力的嵌入关系等给出了具有新意的表达公式。然后,建立了水平悬链线在对称集中力作用下的平衡方程,对于不同垂向集中力作用下水平张力的变化情况和最大垂直距离差所在水平位置随集中力的变化等进行了非线性计算。本文在理论构建和分析方面具有创新性,在理论探索和工程应用上具有重要意义。     

有限到无限:基于离散静力平衡推导悬链线方程和梁位移方程

悬链线问题是一类非常经典的力学问题,推导出悬链线方程的方法从静力平衡到变分原理,非常之多。本文基于离散的静力平衡模型,采用从有限到无限的求解方法,建立并求解了悬链线方程。在此基础上,本文进一步建立了含有扭簧作用的离散静力平衡模型,推导并求解梁位移方程。最后在不同参数下求解梁位移方程得到其渐变解,并分析了多种平衡状态的存在情况。     

有限到无限:基于离散静力平衡推导悬链线方程和梁位移方程

悬链线问题是一类非常经典的力学问题,推导出悬链线方程的方法从静力平衡到变分原理,非常之多。本文基于离散的静力平衡模型,采用从有限到无限的求解方法,建立并求解了悬链线方程。在此基础上,本文进一步建立了含有扭簧作用的离散静力平衡模型,推导并求解梁位移方程。最后在不同参数下求解梁位移方程得到其渐变解,并分析了多种平衡状态的存在情况。     

经典悬链线理论精确解与近似解的非线性数值计算

针对经典悬链线数学解中存在两个未知参数,即水平张力h和广义倾角α迄今尚未妥善解决的问题,进行了深入细致的分析。利用悬链线两点边值约束条件和不可拉伸假设,推导出求解隐含独立未知量水平张力的超越方程。引进互逆的无量纲参数求解超越方程中的水平张力,使得水平张力形式上具有最简单的参数依赖关系。探讨了广义倾角β,α和θ与几何参数的相互关系,得出广义倾角α不是独立未知参数的结论。提出了水平距离趋于0和趋于极限距离的各种近似解、在真小数全局计算范围内的近似解以及这些近似解关于精确解的误差程度,其结果在工程上具有应用价值。     

框架结构悬链线效应研究新进展

本文主要研究框架结构悬链线效应方面的新进展,并着重对钢筋混凝土框架结构与钢框架结构悬链线效应的区别,以及强震作用下框架结构连续倒塌过程中的悬链线效应进行了探讨.本文首先介绍悬链线效应的概念,即处于结构整体中的水平构件在失去抗弯能力后,通过轴力和很大挠度形成的力矩来抵抗外载荷产生的弯矩的现象.在火灾、强震等作用下,框架结构局部梁构件会依次进入弹性状态、弹塑性状态,进而屈服产生塑性铰,成为瞬变机构,此时梁构件的挠度会迅速增大,形成悬链线效应,当塑性铰失效时,则会产生机械铰,当悬索拉力超过极限承载能力时,机械铰断裂.其次通过算例来研究两端铰接约束梁在小变形状态下轴力与挠度形成的力矩与弯曲抵抗力矩的比值随载荷、跨度以及截面高宽比变化的关系.接着对国内外学者的框架结构悬链线效应研究进行系统的分析和总结,重点研究钢筋混凝土梁构件由压拱效应向悬链线效应的转化过程.最后对框架结构悬链线效应研究需要进一步开展的工作进行探讨和展望,通过利用悬链线效应的强度储备来增强结构的潜在强度和抗倒塌能力.      

浸没式浮筒对系泊缆松弛-张紧特性的影响研究

为了研究浸没式浮筒对悬链线系泊缆松弛-张紧特性的影响,本文基于集中质量法建立了下端锚固、上端做简谐运动的带浮筒悬链线系缆运动微分方程。运用Newton-Raphson法和Howbolt差分法,求解了系缆的运动特性和动张力值。通过与无浮筒悬链线系泊系统的对比,分析了几种不同参数的浮筒对系泊缆松弛-张紧现象及冲击放大系数两个方面的影响。结果表明:附加一定大小的浸没式浮筒能有效抑制系泊缆松弛-张紧现象的出现,并且减小系缆运动过程中动张力的冲击放大系数;但当附加浮筒的净浮力过大时,在极端海况下,会助长系泊缆上端出现松弛-张紧现象,进而影响系泊物的稳定性。     

竖向线荷载和条形均布荷载作用在地基内部时的土中应力公式

建筑物基础一般都是在地基中有一定深度的,而目前土中应力计算所常依据的布西奈斯克解却是假定荷载作用在地表面导出的,这与实际情况有很大的出入。本文以半无限体内受竖向集中力作用的明德林公式为根据,通过积分而首次完整地推导出竖向线荷载和条形均布荷载作用在地基内部时的土中应力分量的解析表达式,以便于工程设计人员在设计计算时使用。     

非滑移刚度理论下的空缆线形半解析算法

为设计阶段更简洁和准确地计算悬索桥空缆线形,提出了一种锚跨水平张力-预偏量-修正水平力迭代过程的非滑移刚度理论计算方法。基于分段悬链线理论,探讨了空缆线形计算存在的三种不同情况,并以此为计算思路。在任一锚跨水平张力作用下,考虑鞍座对空缆线形的影响,以各跨无应力索长不变与鞍座两侧的力或力矩平衡为准则,推导了各跨左右鞍槽接触段和悬空段的内力与线形平衡方程,以及迭代过程中待求参数之间的影响矩阵及修正方法,以右边塔索鞍处不动点里程坐标误差为收敛条件,采用了二分法迭代出理论的左锚跨水平张力,进而得到空缆状态下各索鞍的预偏量以及各跨索段内力与线形。通过算例比对,验证了本文方法的可靠性。结果表明,在成桥状态下结构参数已知的基础上,仅需求解左锚跨水平张力一个变量参数,即可得到各跨索股线形与内力以及鞍座预偏量。相比传统的滑移刚度理论方法,本文方法迭代过程方便简洁,易收敛且精度高,无需往复固定或释放一个鞍座约束进行迭代求解,提高了计算效率,适用于任意跨对称或非对称空缆线形的计算。     

Three-Dimensional Large Deformation Analysis of the Multibody Pantograph/Catenary Systems

To accurately model the nonlinear behavior of the pantograph/catenary systems, it is necessary to take into consideration the effect of the large deformation of the catenary and its interaction with the nonlinear pantograph system dynamics. The large deformation of the catenary is modeled in this investigation using the three-dimensional finite element absolute nodal coordinate formulation. To model the interaction between the pantograph and the catenary, a sliding joint that allows for the motion of the pan-head on the catenary cable is formulated. To this end, a non-generalized arc-length parameter is introduced in order to be able to accurately predict the location of the point of contact between the pan-head and the catenary. The resulting system of differential and algebraic equations formulated in terms of reference coordinates, finite element absolute nodal coordinates, and non-generalized arc-length and contact surface parameters are solved using computational multibody system algorithms. A detailed three-dimensional multibody railroad vehicle model is developed to demonstrate the use of the formulation presented in this paper. In this model, the interaction between the wheel and the rail is considered. For future research, a method is proposed to deal with the problem of the loss of contact between the pan-head and the catenary cable.     

DYNAMIC RESPONSE OF THE CATENARY RISER IN DEEP-SEA MINING SYSTEMS 1)

基于有限元模型,模拟、分析深海采矿系统悬链线立管在海流和水面船运动约束下的动力响应。结果表明：悬链线立管的最大等效应力和最大位移随时间呈周期性变化,且存在半个周期的相位差;当水面船运动到最高点时,悬链线立管位移达到最大值。悬链线立管最大 等效应力和最大位移随水面船运动位移幅值的增加而增加,随运动周期的增加而减小。进一步对比发现,水面船运动位移和周期对立管等效应力的影响大于对其位移的影响。     

粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。     

预应力钢桁架结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确模拟预应力钢桁架中连续长索在支撑点的滑动,本文创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。被称为摩擦滑移索单元的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。本文首先利用弹性悬链线的解析解,建立了弹性悬链线单元,并推导了单元两端点的张拉刚度。摩擦滑移索单元由两个弹性悬链线单元组合而成,根据支撑点处索的滑动方向、索力差、滑动摩擦力和滑移刚度调整两索段的原长,使支撑点两侧的索力满足给定的摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性,对设计的预应力钢桁架的分析,显示了张拉过程中及使用荷载作用下新单元在结构分析中的应用。新单元可直接用于常规的有限元分析,研究在工作状态或施工中存在连续长索滑移的索结构。     

瞬变体系的等效拉伸刚度

针对一个瞬变体系进行深入讨论. 分析可得垂直载荷与无量纲垂直位移的三次方成正比,由此引入结构等效拉伸刚度的概念,其值刚好等于结构受水平载荷作用时的刚度;对于结构不对称的情况,基于有限变形理论,给出Lagrange 观点下垂直载荷和位移之间精确表达式,当忽略水平位移时,定义结构的调和长度及等效拉伸刚度,给出统一的载荷与位移之间的关系式.     

巨型钢框架——拉索吊挂结构拉索参数确定方法

如何确定拉索参数是巨型钢框架——拉索吊挂结构的关键问题. 基于简化模型推导了竖向载荷下结构内力及变形的求解方程;依据牛顿定律分析了水平载荷作用下, 不同的滑移状态拉索对框架受力变形的影响, 得到了拉索索力增量最大值的关系式;最终, 根据"正常使用状态下, 巨型梁的挠度满足规范要求"的拉索参数确定准则, 建立了首先确定拉索截面积、再确定拉索预拉力的确定方法. 为巨型钢框架-拉索吊挂结构的性能评判和初步设计奠定理论基础.