共查询到20条相似文献,搜索用时 406 毫秒
1.
一个图的顶点子集D称为完全完备码,如果该图中的每个顶点恰与D中一个顶点相邻.给出了凯莱子集中含有2阶元的交换群上4度凯莱图的完全完备码存在的充分必要条件. 相似文献
2.
3.
对强连通有向图D的一个非空顶点子集S,D中包含S的具有最少弧数的强连通有向子图称为S的Steiner子图,S的强Steiner距离d(S)等于S的Steiner子图的弧数. 如果|S|=k, 那么d(S)称为S的k-强距离. 对整数k≥2和强有向图D的顶点v,v的k-强离心率sek(v)为D中所有包含v的k个顶点的子集的k-强距离的最大值. D中顶点的最小k-强离心率称为D的k-强半径,记为sradk(D),最大k-强离心率称为D的k-强直径,记为sdiamk(D). 本文证明了,对于满足k+1≤r,d≤n的任意整数r,d,存在顶点数为n的强竞赛图T′和T″,使得sradk(T′)=r和sdiamk(T″)=d;进而给出了强定向图的k-强直径的一个上界. 相似文献
4.
5.
有向图D=(V,A)的核K是顶点集V的一个子集,其中K中任意两点在D中均不相邻,并且对V\K中任意一个点v,都存在K中的一个点u,使得(v,u)是D中的一条弧.一般有向图核的存在问题是NP-完全的.Bang-Jensen和Gutin在他们的著作[Digraphs:Theory, Algorithms and Applications, London:Springer-Verlag, 2000]中提出公开问题(Problem 12.3.5):刻画有向循环图核存在性.本文研究了几类特殊有向循环图核的存在问题,并给出了Duchet核猜想(对任意一个不是有向奇圈的无核有向图,都存在一条弧,使得删除这条弧所得到的图仍然是无核的)的一类反例. 相似文献
6.
广义de Bruijn和Kautz有向图的距离控制数 总被引:1,自引:0,他引:1
对于任意的正整数(?),强连通图G的顶点子集D被称为距离(?)-控制集,是指对于任意顶点v(?)D,D中至少含有一个顶点u,使得距离dG(u,v)≤(?).图G距离(?)- 控制数γe(G)是指G中所有距离(?)-控制集的基数的最小者.本文给出了广义de Bruijn 和广义Kautz有向图的距离(?)-控制数的上界和下界,并且给出当它们的距离2-控制数达到下界时的一个充分条件.从而得到对于de Bruijn有向图B(d,k)的距离2-控制数γ2(B(d,k))= .在该文结尾,我们猜想Kautz有向图K(d,k)的距离2-控制数γ2(K(d,k))= . 相似文献
7.
2-控制数和连通2-控制数相等的图(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
任意一个图G =(V ,E) ,S是V(G)的子集 ,如果对每一个顶点u∈V-S都存在顶点v∈S ,使得d(u ,v) ≤ 2 ,则称S为G的一个 2 控制 .称最小的 2 控制集的顶点个数为G的 2 控制数 ,记为γ2 (G) .如果G的一个 2 控制集S的生成子集〈S〉是一个连通图 ,则称S为G的一个连通 2 控制集 .称最小的连通 2 控制集的顶点个数为G的连通 2 控制数 ,记为γc2 (G) .本文论述了树和单圈图中 2 控制数和连通 2 控制数相等的充分必要条件 . 相似文献
8.
设 G=(V,E) 为简单图,图 G 的每个至少有两个顶点的极大完全子图称为 G 的一个团. 一个顶点子集 S\subseteq V 称为图 G 的团横贯集, 如果 S 与 G 的所有团都相交,即对于 G 的任意的团 C 有 S\cap{V(C)}\neq\emptyset. 图 G 的团横贯数是图 G 的最小团横贯集所含顶点的数目,记为~${\large\tau}_{C}(G)$. 证明了棱柱图的补图(除5-圈外)、非奇圈的圆弧区间图和 Hex-连接图这三类无爪图的团横贯数不超过其阶数的一半. 相似文献
9.
10.
本文讨论的图都是简单图,即有限阶无圈、无重边的无向图.N阶完全图记为K_N,其顶点集合记为V(K_N),边集合记为E(K_N).设B、DV(K_N),B∩D=Φ.所有连接B的顶点与D的顶点的边的集合记为B×D,或D×B.设t是正整数,E_1,…,E_t是E(K_N)的一个分划.c_1,…,c_t表示t种不同颜色.把E_i中每条边都着以颜色 相似文献
11.
Bi-Cayley图的一些代数性质 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是一个有限群,S是G的一个子集,Bi-Cayley图BC(G,S)是一个二部图:其顶点集为G×{0,1},而边集为{{(g,0),(sg,1)}:g∈G,s∈S}.本文研究了有限阿贝尔群G上的Cayley图D(G,S)和Bi-Calyley图BC(G,S)之间特征值的关系,并由此得到循环群上的Bi-Cayley图的特征值.继而得到生成树数的一些渐进性定理. 相似文献
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
图G的点荫度va(G)是顶点集合V(G)能划分成的这样一些子集的最少数目,其中任一子集的点导出子图都是森林.整数距离图G(D)以全体整数作为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集.对于m2k≥2,令D_(m,k,2)=[1,m]\{k,2k}.该文得出了整数距离图G(D_(m,k,2))的点荫度的几个上、下界;进而,对于m≥4,有va(G(D_(m,1,2)))=[(m+4)/5];对于m=10q+j,j=0,1,2,3,5,6,有va(G(D_(m,2,2)))=[(m+1)/5]+1. 相似文献
19.