有时滞的差分Nicholson's Blowflies模型的持久性和全局吸引性

本文研究了一类具有时滞的差分Nicholson''s Blowflies模型. 通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统一致持久和全局吸引性的一组充分性条件．例子和数值模拟说明了我们结果的可行性．     

一类广义Li\'enard方程周期正解的存在性

本文证明一类广义Li\''enard方程周期正解的存在性及渐近稳定性. 我们讨论的非自治函数可满足超线性条件,克服了连续定理讨论超线性条件的困难. 文章的最后,我们给出两个例子和数值解以及对应的相图和时间序列图来验证我们的结论.     

具有特殊坐标曲线网的B\'ezier曲面

在计算机辅助几何设计中, B\''ezier曲面是一类重要的参数曲面.在微分几何中,坐标曲线网也是重要的研究内容.本文中,我们对具有特殊坐标曲线网(如正交曲线网、曲率曲线网、共轭曲线网等)的B\''ezier曲面进行研究.此外,我们还构造了满足能量约束的特殊B\''ezier曲面,给出了基于控制结构的充分条件并给出具体实例.     

正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel'd模范畴中的自同构代数

本文研究了正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel''d模范畴中自同构代数的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了Yetter-Drinfel''d模范畴中两个自同构代数是同构的结果,推广了Panaite等人在Hopf代数中的结果.     

线性超图的边染色

超图$H$的一个$k$-边染色是用$k$种颜色的边染色, 使得相交的边染不同的颜色. Erd\H{o}s-Faber-Lov\''asz猜想认为任一$n$个顶点的无环线性超图都有一个$n$-边染色. 2021年, Kang, Kelly, K\"uhn, Methuku和Osthus对充分大的$n$确认了该猜想成立. 在本文中, 我们证明该猜想对弱冲突的超图是成立的. 这严格拓展了Bretto, Faisant 和Hennecart在2020年的两个相关结果.     

平面三次Pythagorean-Hodograph Hyperbolic曲线

本文基于Pythagorean-hodograph (PH)曲线和代数双曲线的良好几何特性,构造了Pythagorean-Hodograph Hyperbolic (PH-H)曲线,并给出了PH-H曲线的定义以及相应性质.同时,分别利用Hyperbolic基函数和Algebraic Hyperbolic (AH) B\''ezier基函数,得到了平面三次AH B\''ezier曲线为PH曲线的两个不同的充要条件.此外,三次PH-H曲线也被用于求解具有确定解的$G^1$ Hermite插值问题.文中给出了具体实例来说明我们的方法.     

扰动Fej\'{e}r点上复Hermite插值的联合逼近

$D$是复平面中由闭Jordan曲线$\Ga$围成的单连区域. 考虑在$\Ga$上扰动Fej\''er点的 Hermite插值一致逼近、平均逼近和联合逼近于函数$f\in A^{(q)}(\o D)$. 该文中的逼近阶一般说来是不可再改进的, 区域的边界限制条件到目前为止是最少的. 以往的全部同类结果都包括在该文中作为特殊情形, 由于该文方法上的改进, 简化和省去了以往 某些证明过程.     

一类广义变系数mKdV方程的B\"{a}cklund变换, Painlev\'{e}检验及精确解[英文]

本文研究一类广义变系数mKdV方程, 基于齐次平衡法, 对方程进行B\"{a}cklund变换, 进而得到方程的精确解; 对方程进行Painlev\''{e}检验, 证明方程的可积性. 利用推广的CK方法, 将广义变系数mKdV方程化为常系数方程, 结合幂级数法得到方程的幂级数解.     

三调和三角B\'ezier曲面设计

偏微分方程曲面设计,是由给定边界条件出发构造满足偏微分方程的曲面.本文基于三调和方程,提出三类边界条件,分别通过求解线性方程组,给出三调和三角形B\''ezier曲面的设计方法.证明了在这些边界条件下,生成曲面的唯一性,并分别给出具体曲面设计算法.通过实例验证了本文结论的有效性,并对三种边界条件进行对比分析.     

二部图形式的Erd\H{O}s-S\'{o}s猜想

二部图形式的Erd\H{O}s-S\''{o}s猜想     

Fej\'{e}r type inequalities for Harmonically-convex functions with applications

In this paper, a new weighted identity involving harmonically symmetric functions and differentiable functions is established. By using the notion of harmonic symmetricity, harmonic convexity and some auxiliary results, some new Fej\''{e}r type integral inequalities are presented. Applications to special means of positive real numbers are given as well.     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF A CLASS OF SECOND-ORDER NON-AUTONOMOUS SYSTEMS

In this paper, we are concerned with the existence of periodic solutions of second-order non-autonomous systems. By applying the Schauder''s fixed point theorem and Miranda''s theorem, a new existence result of periodic solutions is established.     

A more accurate multidimensional Hardy-Hilbert's inequality

In this paper, by the use of the weight coefficients, the transfer formula, Hermite-Hadamard''s inequality and the technique of real analysis, a more accurate multidimensional Hardy-Hilbert''s inequality with multi-parameters and a best possible constant factor is given, which is an extension of some published results. Moreover, the equivalent forms and the operator expressions are considered.     

关于Type I McKay分布的Stein方程的解的性质的一些研究

在本文中, 我们得到了Type I McKay Distribution的Stein方程的通解. 我们证明了其Stein方程的有界解存在且唯一. 进一步的我们研究了其应的有界解的一些性质. 这对用Stein方法取研究Type I McKay分布的逼近可能会有一些作用.     

Asymptotic Behavior of a Stochastic Predator-prey Model with Beddington-DeAngelis Functional Response and L\'{e}vy Jumps

A stochastic two-prey-one-predator model with Beddington-DeAngelis functional response and L\''{e}vy jumps is proposed and investigated in this paper. First of all, we prove the existence and uniqueness of the global positive solution, and stochastic ultimate boundedness of the solution. Next, under a simple assumption, by using It\^{o} formula and other important inequalities, some sufficient conditions are established to ensure the extinction and persistence in the mean of the system. The results show that neither strong white noise nor L\''{e}vy noise is conducive to the persistence of the population. Finally, the theoretical results are verified by numerical simulations.     

具有BMO系数的拟线性椭圆方程解的BMO估计

We establish a global limiting case of nonlinear Calderon-Zygmund theory to quasilinear elliptic equations div A(x,Du) = div(|F|~(p-2)F) under the BMO smallness of the nonlinearity,that is |F|~(p-2)F∈BMO implies that Du ∈BMO.