| 线性超图的边染色 |
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| 引用本文： | 王琪,张霞.线性超图的边染色[J].数学研究及应用,2023,43(5):535-541. |
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| 作者姓名： | 王琪 张霞 |
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| 作者单位： | 山东师范大学数学与统计学院, 山东 济南 250358 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.12071265), 山东省自然科学基金(Grant No.ZR2019MA032). |
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| 摘 要： | 超图$H$的一个$k$-边染色是用$k$种颜色的边染色, 使得相交的边染不同的颜色. Erd\H{o}s-Faber-Lov\''asz猜想认为任一$n$个顶点的无环线性超图都有一个$n$-边染色. 2021年, Kang, Kelly, K\"uhn, Methuku和Osthus对充分大的$n$确认了该猜想成立. 在本文中, 我们证明该猜想对弱冲突的超图是成立的. 这严格拓展了Bretto, Faisant 和Hennecart在2020年的两个相关结果.
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| 关 键 词： | 线性超图 边染色 Erd\H{o}s-Faber-Lov\''asz猜想 |
| 收稿时间： | 2022/9/24 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2023/4/24 0:00:00 |
A Note on Edge Coloring of Linear Hypergraphs |
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| Qi WANG,Xia ZHANG.A Note on Edge Coloring of Linear Hypergraphs[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2023,43(5):535-541. |
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| Authors: | Qi WANG Xia ZHANG |
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| Institution: | School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Shandong 250358, P. R. China |
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| Abstract: | A $k$-edge coloring of a hypergraph $H$ is a coloring of the edges of $H$ with $k$ colors such that any two intersecting edges receive distinct colors. The Erd\H{o}s-Faber-Lov\''asz conjecture states that every loopless linear hypergraph with $n$ vertices has an $n$-edge coloring. In 2021, Kang, Kelly, K\"uhn, Methuku and Osthus confirmed the conjecture for sufficiently large $n$. In this paper, the conjecture is verified for collision-weak hypergraphs. This result strictly extends two related ones of Bretto, Faisant and Hennecart in 2020. |
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| Keywords: | linear hypergraph edge coloring Erd\H{o}s-Faber-Lov\''asz conjecture |
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