知觉组合规律的概率分布及信息熵

知觉组织过程中有数条知觉组合规律,这些定性规律决定了场景中的元素如何组合在一起,形成形状、运动和空间分布等整体上的知觉.研究了知觉组合规律定量描述的理论问题,给出了与之相对应的概率分布及信息熵,定量验证了知觉组合规律的正确性,并且给出了知觉组合的自上而下信息加工的概率分布方法.     

视情维修条件下备件消耗规律

通过对某复杂装备中视换件修理方式的分析,将备件故障后维修消耗规律与备件视情维修消耗规律结合起来,研究备件总的消耗规律。并运用装备可靠性理论及概率论方法,建立了备件消耗规律数学模型。在此基础上给出了视换件储备数量的计算方法,解决了当前因视情维修条件下备件消耗规律不易获取,而导致视换件的储备方案难以制订的问题。最后举例说明了模型的适用性,为科学确定装备维修备件储存量提供了理论依据,且具有重要的指导作用。     

n×n正方形点阵中的数列问题

根据给出的一组图形序列的规律,指出或画出这组图形的后继图形是数学习题中,被称之为“找规律”的一类常见问题.乃至到了高中阶段学习“数列”时.教材和习题册中,仍有根据昕给图形序列的规律,写出相应的点数所组成的数列的练习题.最近,我们在教学中提出了下面这样一个探究性问题:“在所给的n×n正方形点阵中,尽可能多地构造不同的图形序列,同时,写出相应的点数所组成的数列,并探究这些数列的规律.”收到了较好的教学效果. 这个问题,一方面与常见的“找规律”的问     

在数表中发现规律解决问题

<正>如图1,是2016年1月份日历,也叫月历,它是特殊的数表,还有正方形、长方形数表,三角形数表等等.下面我们一起来发现数表中的规律,并运用规律解决数表中的问题.一、发现规律规律1在2016年1月份月历的竖行上任意圈出相邻的三个数,发现三个数的和有什么规律?拿到这个问题,有的同学就算开了:5+12+19=36,14+21+28=63,17+24+31=72,     

利用特殊化思想探究问题规律

<正>培养学生用数学方法构建模型解决问题的素养应该作为数学教学的重要环节.其中,在解决情境复杂、规律不明显的实际问题时,应"从特例入手、尝试性探索和归纳猜想一般规律或结论"^([1]),本文将探讨利用特殊化思想探究实际问题中的规律.1将问题结论特殊化在研究复杂、困难、陌生的实际问题时,假设问题的结论是"最理想"的情况,即将问题的     

规律教学的关键：观察、概括、证明与运用——以八年级“探究两位数相乘的规律”教学为例

初中数学中规律教学无处不在,包括从具体的情境中抽象概括出新的数学概念,运算法则(规律)的总结,再到很多习题中的规律问题,等等.如何开展规律问题的教学值得深入研究.在进行八年级“探究两位数相乘的规律”的教学时,教师要辨析小学与初中的学段特征,引导学生观察、发现并概括规律,用含字母的符号语言进行描述,接着运用所学的整式乘法、因式分解等知识进行证明,最后运用规律解决新的问题.这样的解题教学过程就是带领学生“深度思考”的过程,同时,在解题教学的对话过程中,教师也要修炼和精进“善于聆听”的基本功.     

复数在鱼雷或舰船平面运动规律研究中的应用

为了更方便地研究鱼雷、水面舰船等武器或装备的平面运动规律,运用复数的指数表示,在相应坐标系下对它们的运动规律进行描述,得到任意时刻的轨迹方程,从而利用复数的运算性质和数学分析的方法进行分析,不仅能简单明确的描述问题,又能很大程度地省去了直角坐标系下繁琐的运算过程,还可以直接在MATLAB环境实现相关的结果,从而为平面运动规律问题的研究提供了的更为方便的工具和方法,尤其是对解决有关转角运动的问题意义更大.     

初中数学探索规律型题目解法探析

近年全国各地的中考数学试题一般会设计若干道有关发现规律的题型.通常情况下,对于上述这一类数学问题求解的过程如下:将问题所呈现出的特殊形式作为切入点,经由猜测和验证等方法的运用,找出问题的一般性规律,梳理解题的具体思路,应用于其它一般性问题的解决.结合具体例子分析发现如下4种探索规律型题目的解法,即常规型数列的规律、变式数列的规律、根据算式探寻内在的规律以及图形的规律.     

再谈11在运算中的规律

我们的拙作“11在运算中的规律”一文,在《黑龙江珠算》1998年第5期,刊载之后,我们收到了许多珠算爱好者来信,询问11在乘算中规律的一些问题。这表明广大珠算爱好者对珠算的渴求,对我们帮助与支持,     

变厚度圆薄板在集中荷载下的非线性问题

本文研究了厚度按线性规律变化的圆薄板在中心集中力作用下的非线性弯曲问题。     

牛牛找规律

牛牛升入了五年级，着迷于数学规律。这不，今天他又找来一道找规律问题来考他爸爸。     

一道北京高考模拟试题解法的再探究

<正>笔者曾在文[1]中对一道北京高考模拟试题进行了探究:从特例入手,发现规律,做出猜想,并运用反证法等多种手段对猜想进行证明,再结合构造法等最终使问题得到解决．本文再次对本题进行探究,结合发现的规律的特征,联想三进制的知识,得到了问题解决的新方法．     

杂项问题

一、数列问题 解题秘诀 解答数列问题关键在于通过观察、尝试、计算等方式,找到数值的变化、构造以及排列规律,从而运用发现的规律解决相关问题,对某些数值作出估测。     

例析两类函数问题

在近几年的各类考试题中,出现了各种各样的函数试题,研究和掌握这些试题的解题规律对学生的学习是有益的,本文通过几个具体问题介绍两类函数问题的解题思想和方法。     

量子金融的意义

金融市场中的风险资产的演化过程遵从某种统计规律。这种统计规律通常是采用经典概率理论来加以阐述的。最近, 作者提出了从量子力学的角度来探讨金融问题的设想［1］,［2］,［3］。其中, 作者不仅从量子力学的角度用Maxwell Boltzmann统计重新推导了著名的Cox Ross Rubinstein期权定价公式，而且还用量子力学中的Bose Einstein统计(不可分辨粒子模型)得到了一个新的期权定价公式。这表明在理论上存在着一套关于金融市场的和谐的“量子理论”——量子金融。本文从对冲的角度来阐述这种潜在理论的金融意义和可能的实际内涵。作者给出了对冲定价的量子方案，详细讨论了单期金融市场的量子对冲问题。最后，作者解释了为什么（某些）金融市场在物理上要遵循量子规律，而不是经典统计规律。     

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S~F,S~F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S~F状态规律受游弋于S~F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.     

一类偏微分方程组混合问题的精确解及其应用

本文用新方法建立了描述地下渗流规律的偏微分方程组的定解条件,并求得了该方程组混合问题的精确解;给出了精确解在油田试井解释中的重要应用。     

遵循数学规律,讲究教学方法

<正> 学校是培养人才的地方,教学是学校的中心任务。要提高教学质量,为四化建设培养合格的人才,就必须遵循教学规律,因为教学规律揭示了教学过程中教师、学生、教材诸因素之间的必然联系。因此,探索教学规律,改进教学方法,提高课堂教学效果,加强学生能力的培养,就成为教师根本性、关键性的任务。我个人体会掌握教学规律应注意以下几个问题:     

“线段长度规律”猜想的证明

<正>贵刊(初中版)2011年10月(下)期刊登的《关于中位线规律猜想题解法》一文,读后颇受启发,文中有关"猜想线段长度规律"的例5其解析:通过观察、归纳、猜想得出规律,但没有证明猜想所得规律,正如"编后语"中所言:在尚未证明之前,只是猜想,不能作为根据.本文给出该规律的证明及拓展,作为这个问题的补充与延伸,以利于读者提升"观察、分析、归纳、猜想、证明"的探究习惯和提出问题的能力.     

“带9数”的速算法探讨

提起速算法,人人都喜爱。但最简单的速算法,都是根据数与数之间特殊关系,数的运算规律,性质等,采用相应的特定算法来进行运算,方能奏效的。这种特定的算法。就不一定人人都会了。 数字虽然千变万化,但各种数字的运算,都有一定的运算规律可循。问题是这种规律,