积累基本活动经验 发展数学核心素养北大核心

《普通高中数学课程标准（2017年）》（以下简称《课标（2017年版）》）的颁布,不但注重了与《义务教育数学课程标准（2011年版）》的衔接,而且实现了从知识立意到能力立意,再到素养立意的跨越．《课标（2017年版）》指出：通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）．首次在高中课程标准中提出基本活动经验是数学学习的基础．     

高中数学建模教学中的模型反思策略——以“停车距离问题”为例

<正>1引言为了培养学生的创新精神和实践能力,使教育更好地满足社会经济发展和国家对人才培养的要求,我国越来越重视对综合实践、课题学习、数学探究、数学建模这些课程的探索和落实,在课标中提出了多项重要举措,促进了教、学和评价的变革.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下面简称“2017版课标”)[1]将“数学建模”列为六大数学学科核心素养之一,同时将“数学建模活动与数学探究活动”作为高中数学课程的四条主线之一,     

《普通高中课程标准实验教科书(必修)·数学1(A版)》中函数概念的教学分析与建议

函数一直以来都是高中数学教学的重点内容,函数思想也一直贯穿于整个高中数学教学.为此,在人民教育出版社2004年7月出版的《普通高中课程标准实验教科书(必修)·数学1(A版)》(以下简称为(实验教材)对函数概念的教学作了较大幅度的调整.通过实验教材的学习,笔者就自己对实验教材中函数概念的学习体会并结合《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“新课标”)做一些分析与建议.1注重知识背景“新课标”中指出:“…,考虑到多数高中生的认知特点,为了有助于他们对函数概念本质的理解,不妨从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手,引导…     

注重综合实践活动,培养学生探究能力——兼对课题“黄金分割与五角星”的教学研究介绍

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称“课标2011年版”)在各学段中,都安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”.并且进一步解释指出,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动.在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题.可见,“综合与实践”活动不是要求学生去解答一道或几道简单的数学题,而是一系列能引导学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动的问题串.     

数学运算素养培养的探索与思考

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)将数学核心素养定义为:“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”,     

转变数学知识观做好单元教学设计

本轮课改以核心素养为导向.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称"课标")在凝练数学学科核心素养的基础上,更新了学科内容,"重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实."在"教学建议"中,课标指出:教师要以数学学科核心素养为导向,抓住函数、...     

基于“课标要求”的“一元二次方程”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的教学要求(以下简称“课标要求”)是课堂教学活动的指南,是教学评价的尺度和标准.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第二章第1节“一元二次方程”为载体的“多人同课异构”式的教研活动中发现,课堂教学普遍与“课标要求”存在较大偏差.网上查阅同类课例发现也有类似的现象.鉴于此,笔者在重复式观课     

挖掘复习主线 提升核心素养——以高三数学微专题“任意性与存在性”的复习为例

"主线"在《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)中并不是一个高频词,只出现了25次,但仔细品读《标准》会发现,恰恰是"主线"一词体现了本次课程在内容结构的重大变化.《标准》中的"主线"一词含义有二:一是"内容主线",《标准》突出了"函数、几何与代数、概率与统计,数学建模活动与数学探究活动"四条主线,这些内容,是学生进入社会应用需求和进一步学习最主要的基础,是提高学生核心素养的基本载体,是促进学生的思维能力、实践能力和创新意识发展的基本工具;二是"目标主线",高中数学课程的目标之一是"在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养."     

“三新”背景下高中数学大单元教学策略分析

<正>在新教材(人民教育出版社2019年国家教材委员会专家委员会审核通过)、新课程(《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订》)、新高考“三新”背景下,高中数学大单元整体教学与设计就显得更加突出与重要,为了有效地提高数学基础知识的理解与掌握,提升数学思维能力与数学学科核心素养,对教师的教学能力等方面也提出了更高的要求.1 建构学习内容体系,从知识视角梳理学习内容从高中数学课程内容分析的角度来说,以大单元知识为基础的教学内容剖析、教学知识联系等比以往以单一课时知识教学为基础的备课方案或教学设计显得更上一层楼,使得数学基础知识、基本技能和基本数学思想、基本活动经验“四基”的落实更加有效,更加直接．     

高中数学建模教学的实践——以“学校无线信号发射器安装方案”为例

2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》将数学建模纳入其中,要求把数学建模的思想渗透在各模块内容之中,并在高中阶段至少安排一次数学建模活动[2],这是数学建模进入高中教学的一个重要标志.《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)更是将“数学建模”列为六大核心素养之一,在必修课程、选择性必修课程和选修课程中均对数学建模活动作出了具体的内容要求,在核心素养的水平划分中列出了数学建模素养三个水平层级的详细指标.     

五个版本高中数学课标教材中算法内容的比较与分析

算法是这次高中数学课改新增的内容.北师大版、人教A版、人教B版、江苏教育版和湖南教育版的高中数学课标教材为了帮助学生达到<普通高中数学课程标准>(以下简称<课标>)对算法提出的学习要求,都在体系编排、素材选择、内容呈现等方面做出了努力.各版本教材都设置了"算法初步"一章,即北师大版<数学3>第2章,湖南教育版<数学5>第1章,其他版本<数学3>第1章,建议课时均为12课时,主要内容均为算法的概念、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种描述方式和一些具体的算法案例,都与"统计""概率"构成一册书.本文将在对5个版本的"算法初步"进行比较研究的基础上,针对这一章中的一个重点、一个难点和一个热点问题进行深入的比较与分析.     

基于考试的数学“双基”的“与时俱进”认识

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统…"问题在于,时下的高中数学教学所重视的"双基"与《课标》所言及的"双基",在内涵上的一致性如何?更近一步地,倘若基于考试而审视,数学"双基"又应该如何阐释?无疑,这是高中数学的"双基"教学必须直面的首要问题.1审视《课标》将高中数学课程的培养目标表述为:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一     

科学予知历史予智——《数学史选讲》教学之思考

《普通高中数学课程标准(实验)》(简称《课标》)指出,"数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,……,数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题."[1,3]这是对高中阶段加强数学史教育的要求,也是对开设《数学史选讲》选修专题的意义与价值的说明.     

写在新栏目开辟之时

迎着新一轮课程改革的缕缕春风 ,数学通报开辟了《新“课标”论坛》栏目 .希望能为新一轮的课程改革呐喊 ,为新课程的实施奠基 ,为建设具有中国特色的数学教育加砖添瓦 .普通高中数学课程标准的研制从 2 0 0 0年 6月开始 ,到今年 4月颁布“普通高中数学课程标准(实验 )”(以下简称“课标”) ,历时近三年 .期间 ,经历了对新一轮课程改革的背景与理念的调查研究、对国内外课程的比较研究、高中学生数学学习心理研究、数学课程目标研究、数学教学与评价的现状研究与历史回顾、数学教材编写研究 ,以及对新一轮课程实施的研究等过程 .在这个过程…     

数学核心素养导向的教学设计需要关注的要点

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)颁布以来,发展学生的数学学科核心素养已经成为中学教学的目标导向.教师普遍认同核心素养的理念并积极实施^[1],2021年人大复印资料《初中数学教与学》与《高中数学教与学》,均将“核心素养培养”列为重点选题.从培养学生数学核心素养的视角看,数学教学设计需要关注哪些要点?核心素养目标与三维目标有着怎样的关系?     

“探索数学建模活动的教与学”教研活动的启示

目前,上海市高中数学教学处于深化课改的重要时期,也是从依据《上海市中小学数学课程标准》到依据教育部颁布的《普通髙中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“《标准》”)实施教学的过渡期.《标准》明确提出了数学学科的六大核心素养,数学建模素养是其中之一,且《标准》又将数学建模作为与函数、几何与代数、概率与统计等并列的主题,也就是将其纳人教学内容,这对上海的高中数学教学来讲,是新的挑战.为此,我们在上海高中数学界寻找先行者和探索者,终于发现了新中高级中学.     

编写《初等数论》教材要推陈出新

“初等数论初步”列入普通高中选修课，这对高中是一次从无到有的跨越，《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称新“课标”)的新点之一，对健全高中生的知识与能力结构，必将发挥重要的促进作用。     

中美高中数学课标中若干案例的比较

当前，我国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“我国课标”）和美国教师协会2000年发表的《学校数学的原则与标准》（以下简称“美国课标”）受到我国数学教师的广泛关注，本文就我国高中课标和美国课标9-12年级部分中的案例进行比较．     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

基于数学知识结构化的“基本不等式”课例研究

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》设置了“预备知识”板块,设计课时为18课时.要求“以义务教育阶段数学课程内容为载体,从函数观点看一元二次方程和一元一次不等式等内容的学习,为高中数学课程做好学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡.”^[1]从这段阐述中,我们不难发现,我们的初高中的教学不是知识内容的区别,而是数学思维的发展:从较为具体的抽象内容提升为较为抽象的高中思维;也是学生数学学习习惯的转变:变较被动为较主动;更是学生数学素养的提高,进一步认识数学的科学价值,应用价值和审美价值.