“变换核”函数导出无穷级数恒等式

选取"变换核"函数,利用复变函数的留数定理给出一些形式各异的无穷级数恒等式.     

复变函数中值定理的改进和推广

改进了复变函数柯西中值定理的表达形式,将实函数加权型中值定理推广到复变函数上,同时推广复变函数积分中值定理到一般光滑曲线上.     

以问题为导向的复变函数教学与实践

复分析在数学的众多分支、物理学、工程领域有着重要应用,因此它是众多工程类专业的必修课程.传统的复变函数教学方式存在着一些不足,并不完全适合当下的学生.这导致相当数量的学生觉得复变函数枯燥而不易学习.为解决这一问题,教师可以通过有效的启发,并以讨论问题的方式开展复变函数的教学.这种方式不仅有益于提高学习效率并且可以增加学生的学习兴趣.     

《复变函数与积分变换》课程“点线面体”式教学新模式的探讨

随着《复变函数与积分变换》课程建设的不断发展,在已有教学方法和手段的基础上进一步改革,提出了基于《复变函数与积分变换》课程的"一点→二线→三面→四体"式教学新模式,旨在更好地讲好这门课,达到强化理学思维、提高科学素养的育人效果,为促进个性化和创新型的人才培养起到积极作用.     

多复变Pang-Zalcman引理及应用

单复变中的Pang-Zalcman引理是研究亚纯函数正规族问题的重要工具.本文将该引理推广至多复变全纯函数的情形.作为应用建立了多复变全纯函数族的正规定则，改进和推广了相关结果.     

函数论

函数论通常指的是复变函数论和实变函数论。它是微积分学的深入和发展,是现代数学的基础之一。复变函数的研究对象是变量取复数值的函数,它是数学中发展成熟、内容丰富的一个分支。它又分出诸如复变函数的逼近论,整函数与亚纯函数的值分布理论、复变函鼓的几何理论以及多复交函数论等分支。作为大学有关专业必修课程的复变函数则主要讲述解析函数的基本理论和有关方法:积分论、级数理论和保形映照理论。对复变函数的研究始于十八世纪,瑞士的欧拉(公元1707-1783年),法国的达兰贝尔(公元1717-1783年)和拉普拉斯(公元1749-1827年)等是创建复变函数论这门学科的先驱。到十九世纪,法国的柯西(公元1789-1957年)、德国的黎曼(公元1826-1866年)与     

工科复变函数中的迁移教学

迁移是指一种学习对另一种学习的影响.影响学生学习迁移的主要因素有:学生原有知识的准备状态、概括水平、认知结构变量、学习材料的性质、学习的指导.为了能有效促进学生学习正迁移的发生,同时防止学生学习负迁移的发生,在工科复变函数教学中针对其特点采取以下教学策略:注意加强工科复变函数与高等数学的衔接;突出转化和类比的数学思想方法的教学;加强复变函数学习方法的指导.     

不同形式柯西-黎曼方程的比较与分析

在复变函数中 Cauchy-Riemann方程是判断函数可微与解析的主要条件 ,同时也是复分析与偏微方程理论之间的一座桥梁 .本文从不同的角度导出了 Cauchy-Riemann方程的几种形式 ,并在此基础上研究复变函数的导数     

四元数正则函数的某些函数论性质

四元数分析是单复变函数理论在高维空间的最自然的推广,已经被应用于数学物理和工程技术中的一些问题研究中,但是其很多理论还需要建立和完善.本文讨论了四元数分析中的正则函数的某些函数论性质,推广了单复变中的解析函数相关理论.     

《复变函数》教学基本要求

<正> 复变函数是高等工科学校有关专业的基础课,通过本课程的学习,使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法,为学习有关专业课和扩大数学知识面提供必要的数学基础。一、复数与复变函数     

将数学实验的思想和方法融入大学数学教学

大学数学教学中应注重理论联系实际,注重数学思想和方法的讲授,强调应用案例中融入数学实验思想的新教学方法.改革课堂教学方法,探索新的教学模式,加强学生的实践性教学环节,培养学生的应用和创新能力.最后,本文给出了几个例子显示了数学实验与大学数学教学结合的效果.     

谈高等数学教学中的大学生创新思维素质培养

在高等数学教学中实施大学生创新思维素质培养的必要性、可行性及其做法和体会.     

复杂网络研究领域演进中的复杂性

复杂网络的研究作为新兴的交叉学科,已经成为当前的一个研究热点.运用文献计量学中的共词分析方法结合知识可视化技术,考察和分析了复杂网络研究领域的演进过程.通过研究发现,在学科演进的过程中,往往伴随着涌现性、非线形、自组织等复杂性现象的发生.     

信息技术与大学数学课程整合的方式与理论探讨

信息技术与大学数学课程整合正成为当前我国信息技术教育乃至整个教育信息化进程中的一个热点问题,探讨其整合的方式及理论基础是非常必要的.本文首先结合大学数学案例探讨了整合的三种方式:动态的课堂演示型、单机的数学实验型和全交互的网络教学型,其次探讨了整合所依据的四种理论:传播理论、建构主义理论、教学设计理论和系统理论,最后提出了自己对信息技术与大学数学课程整合的一些思考.     

如何不用复数讲解常系数线性微分方程

在高等数学课程中,复指数函数及其导数知识的严格讲解,通常要比微分方程知识的讲解晚很多.这使得微分方程的教学在逻辑上有些不足.用复值函数解的复系数线性组合推导出实值函数解,在教学实践中,学生经常感到迷惑.不以复数的任何知识作为前提,给出了常系数微分方程的一种自然的讲解方法.     

基于电子信息领域创新型人才培养的微积分教学改革探索

电子信息类高校是培养该领域创新人才的重要基地,作为核心基础课程之一的微积分在其中发挥着重要作用.在建设创新型国家的时代背景下,从创新思维、创新能力和创新综合素质等方面讨论了微积分教学改革在电子信息领域创新型人才培养中的积极作用,并从三个不同视角分析了微积分教学改革所面临的诸多机遇和挑战,最后结合教学实践经历对开展微积分教学改革的具体措施浅谈一些思考与尝试.     

面向创新教育的经济数学建模教学研究

本文较深刻地分析了经济数学建模教学在高校人才培养中的作用；明确了经济数学建模教学是经济数学课程教学改革的突破口、切入点；同时，对如何开展经济数学建模教学提出了建议．     

独立学院大学数学课程体系改革与实践

以华中科技大学文华学院为例,介绍了通过开设选修课、改革大学数学教学内容、改革大学数学教学方法等方式,对大学数学课程进行教学改革的一些做法和体会.通过这些改革,提高了学生学习大学数学的积极性,取得了一定的成效.     

深入开展数学建模活动，培养学生的综合应用素质

数学建模时大学生综合应用素质培养的一种有效途径。本文首先分析数学建模在大学生实践创新能力和综合应用素质培养中的作用,在此基础上从数学建模的数学理念更新、数学模式和教学内容设计,教学方法运用等多个方面,研究了以培养学生综合应用素质为牵引的多焊接、全方位的数学建模教学模式,提出了一些创新性的实践做法,为教学建模数学与组织竞赛活动的开展提供参考。     

大学数学多媒体教学的利与弊

多媒体辅助教学与大学数学教学的结合，使大学数学教学的效率得到提高，并丰富了教学形式．然而在大学数学多媒体课堂教学中还存在着过分依赖电子课件、削弱教师主导作用与学生主体作用等问题．此外，针对上述问题提出几点应对策略．