Frink引理的注记

Frink条件是构造伪度量的关键要求．本文给出Frink条件的一些等价刻画,完善了Gru—enhage论证伪度量存在性的细节,由此给出—致空间度量化定理和Alexandroff-Urysohn度量化定理的简化证明．     

C(Ω)空间上的光滑点刻画

该文主要研究了C(Ω)型空间上的光滑点(即峰值函数)的存在性和稠密性,其中Ω为紧Hausdorff空间.当Ω不可度量化时,给出了例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_1使得C(Ω_1)空间上的光滑点在全空间稠密,并且给出了反方面的例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_2使得C(Ω_2)空间上的光滑点为空集.最后给出了C(Ω)型空间上的光滑点稠密的充要条件.     

单位球上的加权Bergman空间到加权Bloch空间的积分型算子

本文主要研究单位球上加权Bergman空间到加权Bloch空间的积分型算子的性质.利用符号函数和权函数,给出了积分型算子P9(Φ)的有界性和紧性的特征,推广了相关结果.     

关于k－半分层空间的度量化

本文将给出ｋ－半分层空间的若干度量化定理以及分层空间和σ－空间的度量化定理．     

Hardy空间到Zygmund型空间的Riemann-Stieltjes算子

利用Hardy空间中函数的高阶导数的估计,通过构造一些新的检验函数,运用解析函数的性质与算子理论,给出了从Hardy空间到Zygmund型空间的Riemann—Stieltjes算子的有界性和紧性的特征,获得了若干个充要条件.     

关于序模糊度量空间的公共不动点定理

在已有文献结果的基础上,利用模糊度量空间理论,给出了序模糊度量空间中的一些公共不动点定理.这些定理不要求模糊度量空间具有完备性,推广和改进了相关文献的相应结果.     

L-双拓扑空间中的B-配紧性新定义

在L-双拓扑空间中给出了B-配紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数,这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的;给出了B-配紧性的等价刻画,并讨论了这种紧性的一些性质.     

仿紧局部cosmic空间的一些性质

给出仿紧局部cosmic空间的一些特征,建立了仿紧局部cosmic空间的几类序列覆盖L映象的特征,证明了闭L映射和商ss映射保持仿紧局部cosmic空间的性质,此外,还给出仿紧局部cosmic空间的一些映射性质。     

分形空间的局部紧性及网极限

对于完备度量空间 (X ,d) ,研究了X的局部紧性与相应分形空间 (H(X) ,h)的局部紧性之间的关系 ,得到结论 :(H(X) ,h)是局部紧的当且仅当X是局部紧的 .另一方面 ,给出了 (H(X) ,h)中收敛网的极限通过并、交及闭包运算的表示 .     

非紧L-凸度量空间中的一般拟平衡问题组(英文)

本文建立了非紧完备L-凸度量空间中新的不动点定理.作为应用,获得了非紧完备L-凸度量空间中的一般拟平衡问题组和拟平衡问题组的平衡存在定理.     

90年代的广义度量空间理论

广义度量空间理论是一般拓扑学研究的重要课题。本文综述了90年代广义度量空间理论的成就，分析了它的主要研究课题，所取得的重要结果是国内学者在该方向的贡献。     

概率度量空间中若干新的不动点定理*

本文提出了Z-M-PN空间的概念,在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时,一些着名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广,诸如:Schauder不动点定理、郭大钧不动点定理和Petryshyn不动点定理被推广到M-PN空间;Altman不动点定理被推广到Z-M-PN空间。     

Metric generalized inverse for linear manifolds and extremal solutions of linear inclusion in Banach spaces

Let X,Y be Banach spaces and M a linear manifold in X×Y={{x,y}∣x∈X,y∈Y}. The central problem which motivates many of the concepts and results of this paper is the problem of characterization and construction of all extremal solutions of a linear inclusion y∈M(x). First of all, concept of metric operator parts and metric generalized inverses for linear manifolds are introduced and investigated, and then, characterizations of the set of all extremal or least extremal solutions in terms of metric operator parts and metric generalized inverses of linear manifolds are given by the methods of geometry of Banach spaces. The principal tool in this paper is the generalized orthogonal decomposition theorem in Banach spaces.     

Universal Abelian H-spaces

The question of the existence of universal homotopy commutative and homotopy associative H-spaces (called Abelian H-spaces) is studied. Such a space T(X) would prolong a map from X into an Abelian H-space to a unique H-map from T into X. Examples of such pairs (X,T) are given and conditions are discussed which limit the possible spaces X for which such a T can exist. Contrary to published assertions, the Anick spaces are shown not to be universal Abelian H-spaces for the corresponding Moore spaces; however conditions are discussed which could lead to a universal property with respect to a more limited range of targets, and a restricted universal property is proven.     

关于随机赋范空间与随机内积空间的某些基本理论(英文)

首先提出随机度量空间定义的另一个提法,这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架,也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题;循着同样的思路,对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋范模的定义．其次本文也证明了一个Ｅ－范空间的商空间等距同构于一个典型的Ｅ－范空间;进一步,在概率赋范空间的框架下证明了一个概率赋伪范空间是伪内积生成空间的充要条件是它等距同构于一个Ｅ－内积空间,这回答了Ｃ．Ａｌｓｉｎａ与Ｂ．Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ等人新近提出的公开问题．最后,本文转向了它的中心部分──关于随机内积空间的研究,对随机内积空间中的特有且复杂的正交性作较系统的讨论,论证了只有几乎处处正交性才是唯一合理的正交性概念,在此基础上本文尤其将Ｇ．Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ的在众多学科中都有多种用途的一般投影定理（或称变分不等式解存在性定理）以适当形式推广到完备实随机内积模上．     

概率度量空间中广义β-可容许映射的二元重合点定理及其应用

在Menger PM-空间中,引入广义β-可容许映射的概念。在不要求两映射可交换的情况下,利用迭代法,建立了广义β-可容许映射的二元重合点定理。获得了一些新的结果,推广和改进了相关文献中的不动点定理和二元重合点定理。最后,给出了主要结果的一个应用。     

Existence of Equilibrium in Generalized Games with Abstract Convexity Structure

The aim of this paper is to prove the existence of equilibrium for generalized games or abstract economies in contexts where the convexity conditions on strategy spaces and preference correspondences are relaxed and an arbitrary number of agents is considered. The results are based on a fixed-point theorem in which the convexity condition on sets and images of correspondences is replaced by a general notion of abstract convexity, called mc-spaces, generalizing the notions of simplicial convexity, H-spaces, and G-convex spaces.     

关于1-序列商映射

引进了1-序列商映射，证明了1-序列商映射象保持sm-第一可数空间．作为这一结果的一个应用，本文证明了几乎开，闭映射保持度量空间，g-度量空间，sm-度量空间．此外本文还证明了度量空间上的1-序列商，紧映射是1-序列覆盖映射．这些结果改进并推广了广义度量空间映射象的有关理论．     

ON A KIND OF GENERALIZED QUASI-VARIATIONAL INEQUALITIES AND FAN＇s MINIMAX INEQUALITY WITHOUT CONVEXITY

This paper gives a Fan,s type minimax theorem, a nearest point theorem and two existence theorems of solutions for a kind of generalized quasi-variational inequalities in H-spaces without any linear structure.     

类奇异积分和交换子在广义Morrey空间上的有界性

The generalized Morrey spaces are introduced under the hypothesis that Rn is endowed with the general parabolic metric , and the boundedness properties are established in generalized Morrey spaces for a class of singular integral operators, which include Calderon-Zygmund singular integrals and their commutators with BMO.