方程(t)+p(t)(t)+q(t)x(t)=0的稳定性

本文应用交换技巧以及直接方法研究了二阶线性系统(1)的平凡解的稳定性,得到若干充分条件、必要条件以及充分必要条件,推广了文献[1—8]中的有关结果。     

THE STABILITY OF RDDE (?)(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) p_2(t)x(t-r(t)) q_2(t)x(t-r(t))=0

In this paper, the author considered the stability of zero solution of linear RDDEx(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) p_2(t)x(t-r(t)) q_2(t)x(t-r(t))=0,(1)x(t) p_1(t)x(t) q_1(t)x(t) q_2(t)x(t-r(t))=0 (2)using Liapunov-Razumikhin functional and transformations and obtained some sufficient condi-tions for the stability of Eqs.(1) and (2). These results are suitable both for bounded p_i(t), q_i(t)and r(t).i =1, 2.     

Transitivität und Homogenität projektiver Ebenen

Ohne Zusammenfassung     

t函數的

<正> §1.引言 在1938年華羅庚首先研究零維模函數的富氏係數,特別是求出把一整數n分為不等部分的数目q(n)的表式。這結果,由於抗日戰爭關係直到1942年才發表。華又曾建立正維模向量的理论,閔嗣鶴推廣之並求出正維模向量     

构造函数f（t）=（t—a）（t—b）（t—c）解题

文[1]给出了第20届伊朗数学奥林匹克一道不等式证明题的两种简单证明,笔者在研究之余发现对这道竞赛题以及这一类题均可通过构造法从另一角度给出证明．     

二阶线性方程(t)+p(t)(t)+q(t)x(t)=0一致稳定的一个充分条件

研究了二阶非定常线性微分方程的稳定性,利用分析技巧、Bellman不等式及稳定性有关理论得到了该方程一致稳定的一个充分性条件,获得了新的结论.     

刚性方程组M(X)(t)+C(X)(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

Beispiele zur Stabilität und Instabilität von Bewegungen

Mathematische Zeitschrift -     

刚性方程组M~.(t)+C~.X(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

Transformations z(t) = L(t)y(ϕ(t)) of ordinary differential equations

The paper describes the general form of an ordinary differential equation of an order n + 1 (n ≥ 1) which allows a nontrivial global transformation consisting of the change of the independent variable and of a nonvanishing factor. A result given by J. Aczél is generalized. A functional equation of the form $f\left( {s,w_{00} \upsilon _0 ,...,\sum\limits_{j = 0}^n {w_{nj\upsilon _j } } } \right) = \sum\limits_{j = 0}^n {w_{n + 1j\upsilon j} + w_{n + 1n + 1} f\left( {x,\upsilon ,\upsilon _1 ,...,\upsilon _n } \right),}$ where $w_{n + 10} = h\left( {s,x,x_1 ,u,u_1 ,...,u_n } \right),w_{n + 11} = g\left( {s,x,x_1 ,...,x_n ,u,u_1 ,...,u_n } \right){\text{ and }}w_{ij} = a_{ij} \left( {x_i ,...,x_{i - j + 1} ,u,u_1 ,...,u_{i - j} } \right)$ for the given functions a _ij is solved on $\mathbb{R},u \ne {\text{0}}$ .     

Contributi allo studio asintotico dell'equazionex‴(t) +p(t)x(t)=0

Sunto è contenuto nel n. 1 della Memoria. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

迭代微分方程x'(t)=ω(t)(ax(t)-bx(x(t)))(a>b>0)的周期解

本文讨论了一类非自治迭代微分方程ｘ’（ｔ）＝ω（ｔ）（ａｘ（ｔ）－ｂｘ（ｘ（ｔ）））（ａ＞ｂ＞０）的解的存在性、解的性态及周期．此结论推广了文［１］的定理．     

二阶线性方程¨x（t）＋p（t）?x（t）＋q（t）x（t）＝0一致稳定的一个充分条件

研究了二阶非定常线性微分方程的稳定性，利用分析技巧、Bellman不等式及稳定性有关理论得到了该方程一致稳定的一个充分性条件，获得了新的结论。     

方程(t)=f(t,x(h(t)))的解的指数估计

本文利用泛函微分不等式,研究了一类泛函微分方程x(t)=f(t,x(h(t)))给出了它的一切解按指数规律趋向于零的条件,并得到解的具体的指数估计式。同时,将所得的结果应用于研究贝尔曼问题,给出方程(a>0)的一切解当t→ ∞时都按指数规律趋向于零的充分条件。另外讨论了火箭发动机中燃料燃烧问题。     

The Existence of a Positive Solution of D α[x(t) − x(0)] = x(t)f(t,x t )

This paper is devoted to the problem of existence of positive solution for a delay differential equation with fractional order. Some sufficient conditions for its existence of positive solution are given. This work was supported in part by the Key Project of the National Nature Science Foundation of China (No. 60534020), the National Nature Science Foundation of China (No. 60474037), and Program for New Century Excellent Talents in University (No. NCET-04-415).     

N（t）=N（t）[a（t）-∑n i=1bi（t）Ni（t-τi（t））]的周期正解

用非线性分析的方法讨论了方程N（t）=N（t）[a（t）-∑n i=1bi(t)Ni(t-τi（t）)]的周期正解的存在性，所获结果包含或推广了已有的几上结论[2，3]。     

函数f（t）＝ψ（t）／θ（t）值域的一种图示解法

函数ｆ（ｔ）＝ψ（ｔ）／θ（ｔ）值域的一种图示解法王友金（河北省青龙县职教中心）对于函数，若令ｘ＝θ（ｔ），ｙ＝（ｔ），则参数方程表示的曲线Ｃ：ｇ（ｘ，ｙ）＝０上任一点Ｐ（ｘ，ｙ）与原点Ｏ所在约直线ＯＰ的斜率为．由此及曲线上Ｐ点的任意性，通过讨论直线...     

M(t)/M/(t)/∞排队系统的瞬时性质

Saaty、Collings与Stoneman给出了M(t)/M(t)/∞排队的瞬时队长分布,张福基进一步讨论了成批到达的情况.本文提出一个母函数递推方法,对系统中各种一维、二维瞬时分布均给出详尽刻划.系统的描述及λ(t)、μ(t)约定同[4].记