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1.
本文首先给出了一个利用构造Liapunov函数来判别差分系统渐近稳定性的定理,此定理改进了已有结论[1]且在应用上更为方便.然后,给出了对于自治差分系统,求其渐近稳定区域或吸引区域的几个定理. 相似文献
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本文引进了一种可谓参数的方法,应用该方法研究了线性微分差分系统的渐近稳定性,得到了该系统渐近稳定性的充要条件的代数判别准则. 相似文献
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扰动系统的Lipschitz稳定性和指数渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出若干扰动微分系统的零解是一致Lipschitz稳定和指数渐近稳定,以及第五个解渐近地趋于零的一些充分条件。 相似文献
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一类无穷时滞微分系统的周期解和全局渐近稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
利用重合度理论中的延拓定理和微分不等式讨论一类无穷时滞微分系统的周期解的存在性和全局渐近稳定性,获得了简便的判别条件. 相似文献
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汪巍 《数学的实践与认识》2004,34(3):103-109
首先引入了差分系统基于两种度量的极端稳定性概念 ,然后建立了一些关于差分系统 ( h0 ,h)极端稳定性 (极端一致稳定性 ,极端渐近稳定性 ,极端一致渐近稳定性 )的判定准则 .在所得到的定理中 ,对△ V的限制较弱 ,特别地 ,△V甚至可以恒为正 ,从而便于实际应用 . 相似文献
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本文对一类时滞差分系统给出了保证其有界解收敛的一些充分条件,所得结果推广和改进了一些文献的相关结果。 相似文献
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首先引入了时滞差分系统基于两种测度的极端稳定性概念,然后建立了一些关于时滞差分系统(犺0,犺)极端稳定性(极端一致稳定性,极端渐近稳定性,极端一致渐近稳定性)的判定准则.在所得到的定理中,对Δ犞的限制较弱,特别地,Δ犞甚至可以恒为正,从而便于实际应用. 相似文献
11.
We investigate asymptotic behaviour of solutions of the functional-differentialequation
where f and g arelocally Lipschitz functions, C is a continuous matrix and thesmooth lag function obeys 0 (t) t for t 0. We transformthe equation into a delay equation with an infinity of delaysand use a theorem of Söderlind to derive sufficient conditionsfor stability and for asymptotic stability in the case limt (t) = . The situation is qualitatively different when limt (t) = * < and we outline stability conditions for thatcase by employing direct techniques. 相似文献
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Marachkov-Barbashin-Krasovskii型渐近稳定性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究非自治系统的渐近稳定性.且得到了不要求Liapunov函数正定,也不要求其沿系统的解的导数负定的渐近稳定性定理.一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理. 相似文献
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Youhe Feng 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》1996,19(11):847-856
Using the invariance principle in a Banach space with less restriction, we discuss the asymptotic behaviour of an integro-differential equation with infinite delay which is an infection disease model. It is proved that the equilibria are globally asymptotic stable if the parameters fit some relation and the integral kern satisfies a convergence condition. 相似文献
14.
由于脉冲控制系统响应速度快,有较强的鲁棒性和抗干扰能力等特点,因而被广泛研究.但当前对脉冲量为线性函数时的系统稳定性研究较多,而对脉冲量为其它形式时的系统稳定性研究较少.本文对脉冲控制系统的脉冲量是非线性向量值函数,线性与非线性和的向量值函数以及可变的线性向量值函数这三种情形的系统稳定性进行研究,给出了它们稳定性的充分条件.最后,给出数值示例说明所得结果. 相似文献
15.
S. Rosenblat 《Studies in Applied Mathematics》1979,60(3):241-259
A method of asymptotically determining the bifurcating solutions of a nonlinear eigenvalue problem is described. The method is based on the smallness of a parameter which is different from the usual parameter used in the LyapunovSchmidt procedure. A discussion of the stability and evolution of bifurcating solutions is included. It is shown how the method may be useful for determining secondary bifurcations and turning points on bifurcation curves. 相似文献
16.
研究Boltzmann方程的一个动力学模型:Tjon-Wu方程的更一般的形式.我们证明了在L_(1.1)范数意义下方程的稳态解的渐近稳定性. 相似文献
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考虑具有正负系数的中立型时滞微分方程dd狋[狓(狋)-犘(狋)狓(狋-τ)]+犙(狋)狓(狋-δ)-犚(狋)狓(狋-σ)=0, 狋≥狋0,
其中P(t)∈C([t0,∞),R),Q(t),R(t)∈C([t0,∞),R+ ),τ,δ,σ∈(0,∞).获得了该方程零解
一致稳定及渐近稳定的充分条件,它推广并改进了现有文献中的结论. 相似文献
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本文讨论了较一般的非线性微分方程组零解的渐近稳定性,推广了文[1]及文[2]的证明方法和其中的一些结果.特别是去掉了Liapunov函数具有无穷小上界的条件。最后举例说明作者所得的新结果有效且优于前人的有关结果. 相似文献
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关于C0半群的渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究Banach空间上等距C0群的性质,据此讨论了C0半群的渐近稳定性和C0半群完全轨线的存在性.在文章的最后,回答了黄发伦提出的一个关于渐近稳定性的猜测. 相似文献