具有风险偏好的模糊网络最短路算法

运用结构元理论来求解具有风险偏好的、带有模糊权值的网络最短路问题.首先,简要介绍模糊结构元及相关定理.之后,提出了组合序,证明组合序是全序.组合序含有参数θ,随着θ的取值范围不同,序反映风险偏好的类型不同.在组合序和相关定理的基础上,证明了模糊网络最短路的判定定理,定理表明:求模糊网络最短路等价求一经典网络最短路,且风险偏好大小由θ的取值来确定.最后,通过一个例子来说明求解过程.     

求收益模糊的贝叶斯纳什均衡解的结构元方法

主要目的是利用结构元方法求解收益模糊的贝叶斯纳什均衡.首先,在原有结构元理论基础上,给出了多元模糊值函数的定义及其结构元表示;其次,给出了在混合策略下,收益模糊的贝叶斯纳什均衡的定义,并证明了其存在性定理;然后,利用结构元理论,将该博弈模型等价地转化为一个经典的博弈模型,简化了原问题的求解.最后的应用实例说明了该方法的有效性.     

带有模糊容量限制的网络中的最佳最小费用最大流

本文主要讨论当网络中的弧容量限制和最大流目标要求带有模糊性时的最小费用最大流问题，通过构造带费用的增量网络并设法寻找其中的最佳最小费用路，给出了求解这类模糊网络流问题的算法。     

求解模糊数限定运算的一种新方法

针对模糊数限定运算比较困难的问题,提出了一种比较便捷的运算方法.首先,利用模糊结构元理论给出了模糊数一种新的表现定理.在此定理基础上,得到了模糊数运算的解析表达形式.解决了模糊结构元中,非同序模糊数和非单调模糊数不能运算的问题,统一并拓展了模糊数运算的结构元表述形式.     

带有模糊容量限制的网络中的最佳最小费用量大流

本文主要讨论当网络中弧容量限制和最大流目标要求带有模糊性时的最小费最大流问题，通过构造带费用的增量网络并设法寻找其中的最佳最小费用路，给出了求解这类模糊网络流问题的算法。     

模糊数的正向和反向表述及模糊数运算的拓展

模糊数运算的存在不可逆等问题,主要在于传统(正向)区间数严格限定所致.因此,提出了"反向区间数"的概念,利用该概念,能够给经典模糊分解定理、扩张原理新的表达形式.之后,分别以正(反)向区间为基础,分析模糊数的结构元表达形式,得到正(反)向区间对应结构元理论中单调增(减)函数.定义了反向区间数和反向区间数加、乘运算法则,利用结构元理论,证明了正、反向模糊数的加、乘运算解析表达式,得到了模糊方程解的判断定理.在保持传统运算法则不变的同时,对模糊数概念进行正(反)向的表述,并定义了二者的运算法则,这拓展了传统模糊数解的空间,进而解决模糊方程求解、不可逆等问题.通过算例看出,这两种表述在实际的计算过程中具有明显的意义.     

模糊分析计算中的结构元方法

提出模糊结构元的概念，研究模糊结构元的性质，给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与直观。     

一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划模型

针对一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题,利用模糊结构元理论定义了模糊结构元加权序,证明了一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题的最优解等价于两层多随从线性规划问题的最优解.根据线性规划的对偶定理和互补松弛性质,得到了两层多随从线性规划模型的最优化条件.最后,利用两层多随从线性规划模型的最优化条件,设计了求解一类系数为梯形模糊数的两层多随从线性规划问题的算法,并通过算例验证了该方法的可行性和合理性.     

会计数据的网络流分析

学者已证明一个会计主体如一家企业、其复式簿记中一级账户记录的数据组成一个矩阵;继而提出了会计回路概念,并认识到会计回路符合网络的某些规律.提出复式簿记系统的矩阵对应于1个网络,该网络存在着网络流.图论中的最大流最小割定理在该网络中同样有效,可以对之求解最大流最小割.最小割的集合是网络中的"瓶颈",直接影响着总的通过流量.计算出最小割的值,找出它由哪些会计分录组成、关联到哪些会计科目、流量是多少,这正是该会计主体运营中的薄弱环节.这是会计史上第一种整体地、定量地分析会计主体运营状况的数学方法.     

含弹性约束的多目标模糊线性规划求解

本文讨论了一类含弹性约束的多目标模糊线性规划问题.利用模糊结构元方法引入模糊数的加权特征数概念和序关系,应用Verdegay的模糊线性规划方法及模糊数的加权特征数将此类多目标模糊线性规划问题转化成一类含参数约束条件的清晰多目标线性规划模型,并应用一种基于线性加权函数的规划算法求其α-拟最优可行解.最后,给出了一个数值实例来说明如何求解此类多目标模糊线性规划问题.