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1.
定义了子空间格代数的(弱闭双边)模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到了有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和。 相似文献
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研究有限格蕴涵代数的零化子,找出有限格蕴涵代数所有理想的零化子,并证明对有限格蕴涵代数的理想做零化子运算(记为0*)是一个逆序对合算子,因此在由有限格蕴涵代数L的所有理想所组成的集合∑(L)上定义一个蕴涵算子,则(∑(L),O,L,0*,)构成一个格蕴涵代数。 相似文献
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设L是可分Hilbert空间上的完全分配交换子空间格,A是Alg L的子代数并且包含AlgL的全体有限秩算子.主要结果是:(1)A上的中心化子是拟空间的;(2)AlgL上的Jordan中心化子是中心化子;(3)当L是套时,AlgL上的Lie中心化子可表示成一个中心化子与一个可加泛函之和的形式,该泛函作用在形如AB-BA的算子上为零. 相似文献
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设L是可分Hilbert空间上的完全分配交换子空间格,A是Alg L的子代数并且包含Alg L的全体有限秩算子.主要结果是:(1)A上的中心化子是拟空间的;(2)Alg L上的Jordan中心化子是中心化子;(3)当L是套时,Alg L上的Lie中心化子可表示成一个中心化子与一个可加泛函之和的形式,该泛函作用在形如AB-BA的算子上为零. 相似文献
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设L是Banach空间X上的原子Boolean子空间格,δ是algL的任一导子,则存在X中的一个稠定线性算子T,使得δ(A)=AT—TA(A∈algL)在T的定义域D(T)上成立.另外,如果L还是一个有限格,并且对L的任一原子L,L+L'闭,则δ是连续的和内的. 相似文献
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设C为无限维可分Hilbert空间H上的套N和秩一投影P_ξ所生成的完备格,其中P_ξ表示H到非零向量ξ生成一维子空间上的正交投影.假设ξ为由N生成的von Neumann代数N″的分离向量,本文证明L是个Kadison-Singer格,从而相应的不变子空间格代数Alg(L)是个Kadison-Singer代数.此外,本文刻画Alg(L)的中心和模交换子,证明Alg(L)到其自身内的每个有界导子都是内的,以及Alg(L)的系数在B(H)内的任意n阶上同调群H~n(Alg(L),B(H))都是平凡的,n≥1. 相似文献
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设L是赋范线性空间上的子空间格,一个子空间是自反AlgL-模的充分必要条件被得到,当L是完全分配子空间格时,自反AlgL-模的二次交换子被描述,进而,本文引入V-生成子稠格,这是一种严格地包含了完全分配格和五角格的格类。当L是可换的V-生成子稠格时,模模交换子C(AlgL;M)和代数AlgLatM都被分解成直和,并且满足条件H~1(AlgL,B(H))=0的一阶上同调空间H~1(AlgL,M)被刻划。 相似文献
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对交换子空间格代数alg引入了相关系数的概念,基于这个概念证明了alg中的一个二秩算子,可以写成alg中一秩算子的有限和的充要条件是这个二秩算子只有有限个不同的相关系数. 相似文献
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关于非交换子空间格代数的超自反性 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Arveson关于自反代数超自反的特征,给出Hilbert空间上一类非交换格自反代数超自反常数的一个估计,证明了一些非交换子空间格自反代数的超自反性. 相似文献
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在R0-代数中,从模糊集出发构造了模糊MP-滤子,作为应用证明了如下结果:R0-代数的所有模糊MP-滤子构成一个完备模格。 相似文献
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本文第一部分用CSL序区间投影集上的偏序给出CSL代数自同构为拟空间实现的一个充分条件,作为推论,证明了代数自同构是拟空间实现的.第二部分,给出CSL的序积与序和格代数的紧及有限插值性质,由此可得出一些非完全分配CSL代数的插值性质。 相似文献
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格蕴涵代数中的滤子是格值逻辑推理中的一类重要代数结构.本文给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数中所有滤子的方法.并举例说明该方法的有效性、可行性. 相似文献