含方程误差的异方差重复测量误差模型参数估计

对于含测量误差的重复测量数据,协变量与响应变量真值之间可能不存在完全匹配关系,即存在方程误差.且变量真值的测量误差方差可能与样本的某种特征有关,即存在异方差性.以此类数据为驱动,讨论了含方程误差的异方差重复测量误差模型的建模和估计问题,基于EM算法给出了模型参数的显式极大似然迭代估计.最后通过模拟计算和实例分析,讨论了模型和估计方法的有效性.     

基于协变量缺失的Horvitz-Thompson加权分位回归估计方法

含有协变量缺失的数据缺失问题是现代统计分析中的热点之一.当缺失数据中同时存在厚尾,偏斜和异方差问题时则更加难以处理.为此,本文提出一种逆概率加权分位回归估计来研究响应和协变量之间的关系.与经典估计方法相比具有明显优势,一方面,该估计量使用了所有可用的数据,并且允许缺失的协变量与响应高度相关;另一方面,该估计量在所有分位数水平上满足一致性和渐近正态性.通过模拟验证了该方法的在有限样本下的有效性,进一步将该方法推广到线性多元回归模型和非参数回归模型.     

响应变量缺失下部分线性EV模型的异方差检验

本文主要考虑响应变量缺失下部分线性EV模型的异方差检验问题.首先,利用完全观测到的数据对模型的未知参数和光滑函数进行估计,在此基础上利用回归借补的方法补齐缺失数据.然后,建立了对模型的随机误差进行异方差检验的经验似然比统计量,并证明该统计量渐近服从卡方分布.最后,通过数值模拟研究了检验在不同缺失概率下的有限样本性质,并在实例分析中利用部分线性EV模型对缺失数据进行了异方差检验.     

强混合样本且含附加信息情形M估计和分位数估计的渐近性质（英文）

在强混合样本且含附加信息情形,本文采用经验似然方法提出了一类新的M估计和新的分位数估计.结果表明,本文提出的M估计和分位数估计具有相合性和渐近正态性,且其渐近方差比一般M估计和分位数估计的渐近方差小.     

分组数据分位数回归模型的变量选择和估计北大核心CSCD

本文主要研究分组数据分位数回归模型的变量选择和估计问题.为了充分反映数据的分组信息,需要假定每组数据的回归系数可以分解成共性部分和分组后的个性部分.为了进行变量筛选,本文提出分解系数的Lasso估计,并进一步提出了自适应Lasso估计.在处理相应优化问题时,采用了变换观测矩阵的方法简化问题求解.本文给出了自适应Lasso估计的Oracle性质证明,并且通过数值模拟研究展示了所提方法的有限样本表现.最后,将此方法应用到乳腺浸润癌致病基因的变量筛选上来展示所提方法的实际应用表现.     

强混合样本情形含附加信息时总体分位数的估计

在强混合样本下,利用分组经验似然方法构造了总体分位数的一类新的估计,证明了估计的渐近正态性,同时证明了含附加信息时估计的渐近方差小于或者等于不含附加信息时估计的渐近方差.     

基于网络结构的高维协方差矩阵估计

本文在Lan等~([1])利用网络结构对连续变量协方差矩阵进行估计的研究基础上进行改进和扩展,给出一种基于网络结构的高维协方差矩阵估计方法,并允许响应变量异方差性存在.该方法将高维协方差矩阵的估计问题转化为关于网络结构的低维线性回归的参数估计问题,从而极大减少了计算量.在有限样本甚至n=1的情况下,该估计方法仍然适用,且估计效果会随着矩阵维数的增大而提高.此外,本文给出一种利用协方差矩阵识别网络中关键节点的方法,该方法能同时兼顾节点自身的贡献和节点对其他节点的影响程度,因此十分适用于学术合作网络.     

异方差的线性混合模型的参数估计

本文研究既含有固定效应又含有随机效应的线性混合模型,在随机效应的方差不同即异方差情况下,即考虑方差受外界因素的影响,如温度、湿度等,我们称之为协变量,在有协变量情况下对方差建立对数线性模型,运用最大似然估计讨论了固定效应的估计和随机效应的预测,并且用约束最大似然(REML)方法研究对数线性模型中参数和随机误差中参数(离差参数)的估计,并讨论估计量的性质及离差参数估计量的渐近正态性。     

消费者不确定性的测度——基于异方差的视角

预防性储蓄理论的核心是对消费者不确定的测度.认为异方差是不确定性的很好代理变量.本文以极大似然法估计异方差,并运用消费者家计抽样调查数据,讨论收入和支出的异方差对消费者行为的影响.     

多源数据融合视角下非概率样本与概率样本的大量插补推断方法

随着社会的发展,概率样本无回答率越来越高,其目标变量可能存在缺失的情况.同时,大数据与网络调查的发展使得获得的样本大多数是非概率样本,如何结合这两种样本推断总体是当今时代多源数据融合领域的一个热点问题.假设存在目标变量完全缺失的概率样本和数据完整的非概率样本,提出基于非概率样本建立超总体局部多项式模型,插补概率样本缺失的目标变量,并利用插补后的概率样本估计总体,进一步证明提出估计的渐近性质.模拟和实证研究表明:与基于非概率样本的倾向得分逆加权估计相比,提出估计的绝对相对偏差,方差与均方误差更小,且与基于真实概率样本的总体估计相接近;提出总体均值估计的方差估计的绝对相对偏差与95%置信区间覆盖率也接近于基于真实概率样本的总体估计的相应指标,估计效果较好.     

非参数自回归模型异方差的小波检验

本文讨论了非参数自回归模型异方差的检验问题.在非参数自回归模型的建模过程中,通常假定方差为常数.然而在建模前,我们应该首先检验这-假定是否成立.本文将利用小波方法来检验异方差问题.我们首先利用核估计方法定义经验小波系数,然后讨论其渐近性质.在此基础上,我们提出了异方差性检验的统计量.数值模拟结果表明,我们的方法表现良好.     

单指标回归模型的若干检验问题

在参数和非参数回归模型中,关于异方差检验、一阶自相关存在性检验以及附加变量检验问题都有很多的研究.文中利用P-样条方法,研究了单指标模型的异方差、一阶自相关存在性及附加变量检验问题,分别得到了三种情况下的Score检验统计量,最后给出计算机模拟和实际例子,证实了文中所提出的方法的可行性和有效性,推广和发展了先前的工作.     

基于超总体伪设计与组合样本的候选者数据库网络调查的推断研究

候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于超总体伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:对网络候选者数据库的调查样本建立超总体模型来构造伪权数,并根据网络候选者数据库的调查样本和概率样本的组合样本计算总体均值的估计,最后根据超总体模型的方差估计理论推导出目标总体均值估计的方差估计式,同时采用Bootstrap与Jackknife方法来估计总体均值估计的方差,并比较不同方差估计方法的效果.研究结果表明:基于超总体伪设计与组合样本的总体均值估计效率高于仅使用概率样本的估计和仅使用网络候选者数据库的调查样本加权的估计,估计效果较好;方差估计方面,采用VM1、VM2与VM3方法计算的方差估计相比而言更好.     

随机权函数半参数回归模型的导方差统计分析

在回归分析中,观测值的方差齐性只是一个基本的假定,在参数、半参数和非参数回归模型中关于异方差检验和估计问题已有很多研究.本文在冉昊和朱忠义(2004)讨论的半参数回归模型的基础上,用随机参数方法,讨论随机权函数半参数回归模型中的异方差检验问题,得到了方差齐性检验Score统计量,同时,当半参数模型存在异方差时,本文还给出了估计方差的方法.     

单指标模型异方差检验（英文）

在可加回归模型中,高维回归分析一般采用单指标模型.该模型与参数模型相比更加灵活,同时避免了维数灾难,因为单指标将标准变量向量的维数降低为单变量指标.本文构建了一个带有函数型误差项的单指数回归模型用于检验单指标模型的异方差性.由于回归模型的有效推断要求在存在异方差的情况下考虑异方差,本文提出了检验单指标模型方差不变性的假设.将Levene检验和无限因子水平的方差分析理论结合得到检验统计量用来评估方差同质性.模拟研究显示与已有方法相比,所提检验统计量适用于多种情形.最后将本文的方法应用于分析一组实际数据.     

基于折扣指数损失函数的高维异方差数据的惩罚稳健回归估计（英文）

生物医学、计量经济学和金融学领域的高维数据通常表现出异方差性,这引起了学者们极大的关注.虽然已经提出了大量方法来解决异方差或重尾误差,但是其中很多缺乏稳健的理论性质并且容易受到高杠杆点的影响.为了克服这些缺陷,本文提出了一种新的针对高维异方差数据的稳健变量选择方法.我们的方法引入了一个非对称的指数平方损失函数,且在一些弱的条件下能实现最高的渐近崩溃点.此外,所提方法具有变量选择的相合性和渐近正态性.实证结果表明我们所提的方法在各种情况下具有竞争力.特别是在高维重尾和异质性数据中存在高杠杆点时,本文的方法优于现有的其它方法.     

一种单因子异方差模型的分析方法

本文提出了一种单因子异方差模型,导出这种异方差分析方法,并给出了模型中均值与方差的估计.通过对仿真和数字化设计模型数据进行检验,结果表明,采用此方法比传统方法更有效.     

戈德菲尔德匡特检验的推广

在大多数经济现象中,回归模型的随机扰动项并不具有同方差性,它可能随观察值的不同而变化。对这种异方差模型进行最小二乘估计,会产生严重的后果,因此研究异方差的检验方法具有重要意义。由于戈德菲尔德 匡特检验方法只适用于一个自变量,因此,本文对G Q检验进行了推广,说明在多变量的情况下,可以利用主成分对样本数据进行排序,从而解决了对多变量数据的排序问题,使戈德菲尔德 匡特异方差检验得到了推广,并举实例说明。     

基于贝叶斯伪设计与组合样本的候选者数据库网络调查的推断研究

候选者数据库网络调查的推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.基于此,提出基于贝叶斯伪设计与组合样本的非概率抽样推断方法:将网络候选者数据库的调查样本与概率样本结合,根据贝叶斯定理推导出网络候选者数据库的调查样本单元的伪权数构造式,再利用两个样本数据共同估计总体均值,最后利用Bootstrap和Jackknife方法来计算总体均值估计的方差估计.研究结果表明:基于贝叶斯伪设计与组合样本的总体均值估计比使用Elliot方法估计的总体均值偏差更小,估计效果较好;方差估计方面,Bootstrap方差估计比Jackknife方差估计的效果好.     

基于平衡样本的校准估计研究--以规模以下工业企业测算为例

为解决规模以下工业企业调查中存在的样本代表性不足的问题,提出基于平衡样本的校准估计方法,并得出相应的估计量和估计量方差。该方法在抽样设计阶段采用了平衡抽样设计,在估计阶段采用了校准估计方法,较大限度地使用了辅助信息;通过数据分析得出基于平衡样本的校准估计方法要优于基于平衡抽样的HT估计方法。同时,为满足平衡变量间线性无关的假定,提出使用主成分分析、切片逆回归和切片平均方差估计三种方法对相关的平衡变量进行处理的思路。该方法对我国规模以下工业企业调查的完善具有理论与实践的双重意义,可适当的推广至我国政府统计的其他调查中。