转变数学知识观做好单元教学设计

本轮课改以核心素养为导向.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称"课标")在凝练数学学科核心素养的基础上,更新了学科内容,"重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实."在"教学建议"中,课标指出:教师要以数学学科核心素养为导向,抓住函数、...     

基于“预复习单”的数学复习课教学模式的实践与思考——以“与圆有关的位置关系”的复习教学为例

复习教学不是简单的重复,而是学生认知的进一步深化和提高,应把数学中考一轮复习教学过程组织成学生的再认识、再创造的过程.笔者以"与圆有关的位置关系"复习教学实践为例,谈谈复习课的环节及其特点.一、学习课标,明确"与圆有关的位置关系"的复习点教师在备课时,要认真阅读课程标准和本地区     

一般观念统领下的“初小衔接”要衔接什么、如何衔接北大核心

0引子2022年4月21日教育部颁布的《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标”)是我国继续深化课程改革落实立德树人根本任务过程中的一个标志性文件.本次课标修订在2011版的基础上对课程内容做了适当的调整,使课程内容更具结构化,实现“作为研究对象的数学”和“作为学习对象的数学”的和谐统一。     

课标引领教材落定——基于2011年版修订课标之初中教材首章《有理数》的探变

作为初中阶段教材的开篇《有理数》,其变与不变自然有着对初中阶段数学教材的统领作用,2011年版课程标准修订版的出台,引领了教材的修订,2012年秋季教材的面世,给了我们进一步理解课标的机会.本文拟以《有理数》一章为例,探寻新教材的变化,意欲以绵薄之力服务于教材的建设,进而指导自己的日常教学. 一、导入环节之变 除了减掉"有效数字"这一2011年版课标明文提出的概念外,本章的主体内容变化微乎其微,但有部分节次的导入环节却有变化.仔细研读、对比,不难发现变化的目的是为了更好地突出数学本味儿,淡化生活味儿,消除了某些无谓的干扰,降低了外部认知负荷,便于学生更好地感知数学、理解数学.     

基于结构特征的模型思想教学探索

人民教育出版社章建跃编审指出:课堂教学中的技术性问题不是理念所能解决的,一定是基于对数学本身的理解与感悟.研究教材中的模型思想的过程,既是对教材的研究,也是对数学本身的再次理解;是学科内容与数学教育结合的一个良好载体,也使笔者对模型思想的教学有了一些新的想法.一、教材中的基本数学思想正如《义务教育数学课程标准》(2011年版)(下文均表述为"课标")在P59-P67的教材编写建议中提到的     

基于考试的数学“双基”的“与时俱进”认识

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统…"问题在于,时下的高中数学教学所重视的"双基"与《课标》所言及的"双基",在内涵上的一致性如何?更近一步地,倘若基于考试而审视,数学"双基"又应该如何阐释?无疑,这是高中数学的"双基"教学必须直面的首要问题.1审视《课标》将高中数学课程的培养目标表述为:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一     

新教材中“预备知识”的内容理解与教学建议

高中数学新教材增设了"预备知识"这一主题,本文结合课标要求解读了这部分内容的定位及基本目标,分析了新旧版本教材的内容变化及编写意图,给出了具体的教学建议.     

山重水复之困与柳暗花明之路--2015年重庆市中考数学试题的几点思考与建议

2012年春季,随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）的颁布实施,重庆市所有七年级学生于2012年秋季开始使用修订后的初中数学课标教材。及至2015年,修订后的数学课标教材完全呈现在广大师生面前,这一届学生也顺理成章地参加中考。     

育人为本 素养为魂——《义务教育数学课程标准(2022年版)》之变化解读

<正>经过3年左右的修订,《义务教育数学课程标准(2022年版)》于2022年4月正式发布.学习和实践新的课程标准将成为我国基础教育领域的一件大事.作为数学教育工作者,既要了解义务教育数学课程标准修订的背景和精神(育人为本、素养为魂),更要了解课标的主要变化(在继承中发展),做到有的放矢,实施好新课标.     

基于“课标要求”的“一元二次方程”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程内容的教学要求(以下简称“课标要求”)是课堂教学活动的指南,是教学评价的尺度和标准.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第二章第1节“一元二次方程”为载体的“多人同课异构”式的教研活动中发现,课堂教学普遍与“课标要求”存在较大偏差.网上查阅同类课例发现也有类似的现象.鉴于此,笔者在重复式观课     

基于过程教育的“矩形(第1课时)”课例及分析

一、背景介绍《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标(2011年版)")倡导过程教育,以全面发挥数学的育人功能.但在以浙教版义务教育教科书数学八年级下册第五章第1节"矩形(第1课时)"为载体的"多人同课异构"式的教研活动中发现,课堂教学普遍与过程教育存在偏差,也没有体现以学为中心的思想.网上查阅同类     

初中数学教育教学研究年度综述——基于2022年《初中数学教与学》论文转载情况分析

2022年中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》共转载论文176篇,论文来源期刊以及作者所属地域比较集中.通过转载论文围绕学科德育、课标修订解读、核心素养培养、数学文化、跨学科学习与项目学习等热点问题进行了梳理.     

高中概率教学中模型思想的渗透与培养

1 课标、教材对概率模型的定位 模型思想是一种重要的数学思想.高中课标要求开展“数学建模”学习活动.概率模型既是高中概率教学的重要内容,也是落实这一要求的重要载体.笔者在教材回访和教研活动中发现,不少高中数学教师把概率模型的教学简单地处理成计数或套用各种公式,而把概率模型的理解和应用这一核心放在了次要位置.为了计数方便,他们抛开课标与教材,在古典概型教学之前,特意补充排列组合的相关知识.这些做法与课标、教材对概率模型的定位背道而驰.     

潜无限和实无限观点下微积分的“以直代曲”思想探究

从潜无限和实无限观点出发,阐述了微积分的"以直代曲"思想,并进行了实证研究.然后结合微积分的应用阐述了"以直代曲"思想在微积分中的重要作用.最后基于实证研究对教学提出了建设性建议和意见.     

五个版本高中数学课标教材中算法内容的比较与分析

算法是这次高中数学课改新增的内容.北师大版、人教A版、人教B版、江苏教育版和湖南教育版的高中数学课标教材为了帮助学生达到<普通高中数学课程标准>(以下简称<课标>)对算法提出的学习要求,都在体系编排、素材选择、内容呈现等方面做出了努力.各版本教材都设置了"算法初步"一章,即北师大版<数学3>第2章,湖南教育版<数学5>第1章,其他版本<数学3>第1章,建议课时均为12课时,主要内容均为算法的概念、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种描述方式和一些具体的算法案例,都与"统计""概率"构成一册书.本文将在对5个版本的"算法初步"进行比较研究的基础上,针对这一章中的一个重点、一个难点和一个热点问题进行深入的比较与分析.     

突破教学难点:铺垫情境后跟进启发式讲授——以“勾股定理的逆定理”为例

勾股定理是一个"好的数学"(数学家陈省身语),很多古老民族都对直角三角形三边平方关系有所认识,然而国际上却通称毕达哥拉斯定理.在各级教研活动中以勾股定理起始课为研究对象的公开课、研讨课很常见,然而对勾股定理的逆定理的教学研讨却不是很丰富.笔者最近有机会开设勾股定理的逆定理的研讨课,对该课做了一些精心构思,也取得较好的教学效果.本文整理该课的教学设计,并给出教学思考,供研讨.     

用待定系数法探求一阶线性差分方程组的通解

2003年4月颁布了"普通高中数学课程标准(实验)"[1](以下简称"课标"),"课标"在必修课的基础上,提出了若干选修课,"数列与差分"就是选修系列4中的一个专题.在此专题内容中,将传统的一阶线性递推数列:xn 1=kxn b和一阶线性递推数列所构成的方程组xn 1=axn byn eyn 1=cxn dyn f(Ⅰ)分别统称为一阶线性差分方程和(二元)一阶线性差分方程组.其中要求了解(Ⅰ)的通解与其相应的齐次线性差分方程组xn 1=axn bynyn 1=cxn dyn(Ⅱ)的通解的关系;给定初值,会用迭代法求(Ⅰ)和(Ⅱ)的解;能写出求解的算法框图等.并特别指出:通过对一阶线性差分方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的讨论,使学生理解差分方程组解的结构,即(Ⅰ)与(Ⅱ)的通解形式及其关系.这不仅仅是为了求解差分方程组,而且对将来进一步学习线性方程组、常微分方程等内容都有所帮助.为此,作为对"课标"新增专题内容和要求的初步尝试和探讨,本文拟从两个例题的剖析和探究出发,通过利用待定系数法和构造新数列的方法,探求一阶线性差分方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的通解的统一求法,以期抛砖引玉,引起更多的同行或有兴趣的读者加入到这一专题内容的研究中来,为实施"课标"中新增专题内容的目标和要求作一些有益的探讨.     

降低度量计算突出直观想象——新课标湖北卷对文科立体几何内容的考查研究

1 引言 立体几何的内容是高中数学的重要组成部分,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称"课标")对立体几何的教学作了重大的结构调整和教学要求改变."课标"中的立体几何定位于培养和发展学生的几何直观能力、空间想象能力和推理论证能力等,在处理方式上,与以往按照点、线、面、体从局部到整体展开几何内容的方式不同,"课标"按照从"整体—局部—整体"的原则展开,突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程.其内容分层设计和分科要求,文理两科共同学习必修《数学2》中的"立体几何初步",主要是通过直观感知、操作确认,获得几何图形的性质,并通过简单的推理发现、论证一些几何性质,对于进一步的论证与度量则放在选修《数学2-1》"空间向量与立体几何"中用向量方法处理[1][2][3][4],并只要求理科学生学习和掌握.     

初中数学“综合与实践”中阅读课的探究

课标修改稿要求学生在"综合与实践"中感悟数学思想,积累数学活动经验.教师如何在教学中引导学生经历适度丰富多彩的"过程",体会其中渗透的基本数学思想、数学价值,     

用好教材例习题,编拟数学好题目

随着《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课标(2011年版)")的颁布,世纪之初推行的"课改"经过反思后又走上了"再出发"阶段,在教学研究的取向上呈现出很多"回归"的现象,比如,近期《中学数学》初中版多篇文章关注的教材研究、命题研究也可回归教材等.笔者以为,这种"回归"并不是简单意义上的回归,应当属于"在这里,到那里,回到这里"(马林诺夫斯基语,详见文1).受到文2启发,本文讲述这段时间针对教材例