增长曲线模型中参数估计的一个注记

对于具有序列协方差结构的正态增长曲线模型，证明了在一定条件下不存在方差的一致最小无偏估计。给出了在任意凸损失下存在回归系数矩阵的任何线性可估函数的一致最小风险无偏估计的另一个充要条件。     

系统风险Beta系数的非参数估计

关于系统风险（Ｂｅｔａ系数）对时间的非平稳性已得到广泛的认可，但对Ｂｅｔａ系数的估计方法大都是在平稳的（或局部平稳）前提下，或者事先给定Ｂｅｔａ系数一个主观参数模型下进行的。本文假定证券价格或收益是一个连续时间的随机过程（时齐Ｉｔｏ过程），给出了过程的均值函数和协方差函数的同时非参数估计，把此结果应用到Ｂｅｔａ系数上，得到了Ｂｅｔａ系数的非参数估计。     

时间序列期望和方差函数的半参数估计方法

以二阶差分序列为基础,针对相关系数平稳时间序列,给出了其期望函数与方差函数的半参数估计形式.核方法的运用使得无需假定非周期项的具体形式就能给出相应估计结果,避免了可能出现的假定错误.进一步,通过选取不同的判定函数,得到相应方差函数的估计结果,并对此类方法进行了理论上的总结.最后通过仿真实验验证了所提出方法的有效性.     

Lee-Carter模型的理论分布和区间预测

死亡率预测是人口预测、长寿风险度量以及寿险公司产品定价和风险管理的基础。在死亡率预测模型中,Lee—Carter模型被广泛采用,但关于Lee-Carter模型的理论分布函数、期望和方差等分布特征,并没有专门的研究。本文在文献研究的基础上,对Lee-Carter模型进行了完整的理论研究,给出了完整的Lee-Carter模型理论分布和区间预测表达式,为相关研究提供了可靠的理论依据。同时,对传统的Lee-Carter预测区间估计方法和文中给出的区间预测估计方法进行了对比研究,发现使用传统Lee-Carter预测区间估计方法得到的预测区间较窄,对长寿风险存在低估,在预测时间较短时,这种低估更严重。     

担保债权凭证定价——Copula函数的非参数估计与应用

CDO是最近十年来规模增长最快的信用衍生产品之一.2005年国家开发银行和建设银行两只资产支持证券的发行开启了我国CDO市场的先河,因此,深入分析CDO的合理定价不仅是当前金融研究中一个备受关注的问题也是促进CDO市场在我国健康发展的要求.对CDO定价要求模型化违约相关关系,普遍使用的方法是指定一个Copula函数来描述这种相关关系,然后使用市场数据来估计其中的参数.这种参数分析法方法不可避免的会导致巨大的模型风险.使用非参数方法可以从市场数据中推导出一个合理的Copula函数,然后利用Monte Carlo方法计算CDO分券的合理价差.这不仅可以避免因市场数据存在“厚尾”现象而错误估计Pearson相关系数带来的定价误差,还可以利用估计出来的Copula函数很方便地计算Kendall＇sτ、Spearman＇sρ等依赖性测度的值.     

修正的FH利率期限结构模型

本文证明了在B.Flesaker和L.Hughston利率期限模型中的鞅性要求可以去掉，此外其模型构造方法可以推广到更一般情形，即从一个参考资产和一个市场风险价格构造利率期限结构。我们由此给出利率衍生证券的更一般定价公式。     

SV模型下的期权定价和风险计量

本文利用SV（Stochastic Variance）模型对期权基础资产的收益过程进行统计描述,在同时给出期权定价和市场风险计量之后,又给出定价置信区间和风险置信区间的估计。文中对SV模型作了分析和比较,利用自适应滤波方法对模型的建立和参数的估计给出了简单的方法,最后还对SV模型作了模拟分析并计算了期权定价和风险计量的一个例子。     

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本文讨论了信用衍生产品之一的总收益互换的定价问题. 其中涉及到利率风险和违约风险, 本文利用HJM利率模型来刻画利率风险, 并利用强度模型和混合模型对违约风险进行建模. 分别考虑了违约时间与利率无关时总收益互换合约的定价问题, 以及违约时间与利率相关时总收益互换合约的定价问题, 给出了相应的定价模型, 并用蒙特卡罗模拟方法得到定价问题的数值解.     

广义线性模型中一类推广的拟似然估计与异方差性诊断检验

本文考虑了随机设计情形下一类普通的异方差回归模型，在这个模型中，假定回归函数与方差函数之间的关系服从推广的广义非线性模型，该模型在实际中很常见，广义线性模型便是其特例，首先，我们导出了均值函数的局部加权拟似然估计，然后，用它来得到方差函数的估计，并且证明了这些估计有较好的性质，最后，建立了异方差检验统计量，文中的方法很吸引人。     

统计套利模型研究——基于上证50指数成份股的检验

本文借鉴协整的思想,并采用比协整回归更一般化的方法来研究股票之间的统计套利模型。采用逐步回归法来确定合适的定价子空间与证券组合,并将统计套利模型应用于上证50指数的50个成份股,并使用方差比分析来检验可预测性,其结果表明随机去势后的股票价格序列明显偏离随机游走,存在着可预测成分。联立方程模型的估计结果表明错误定价趋于在短期内形成趋势,而在更长时间内回复。样本外绩效对交易费用水平的变动非常灵敏,机构投资者的年夏普比为1.3。