迅速崛起的交叉新学科——分形学

在非线性科学中人们感兴趣的是混沌现象,70年代自然科学三大发明是混沌,分形和耗散结构。分形理论的创立引起了一场科学革命。把分形学应用到混沌现象的研究中,分维成了混沌的一个定量参数。分形学从另一极端弥补了传统科学的不足之处,同时给人们以新的启迪。美国著名科学家约翰·惠勒曾说“今天谁不知道高斯分布和熵的意义。谁就不能被视为科学上的文化人。同样,可以相信,明天谁不熟悉分形,谁也就不能被视为科学上的文化人”。 一、不规则形体内在规律特征的新认识 外表极不规则的几何形体也有它内在的规律特征。自相似性是不规则形体的一个重要特征。自相似性意味着局部形态相似于整体形态,换句话说,从整体中取出的局部能够体现整体的基本特征。层次性是不规则形体的另一特征。形体中的不同等级,不同子系统都称为层次,整体中的任何一部分又是它自身的整体。正象埃菲尔铁塔大梁套着小梁,小梁套着更小梁,层次网络混然一体。分形体中递归性很明显,因为自相似性是不同尺度上的对称性,结构套着结构,呈现递归性质。     

海杂波FRFT域的分形特征分析及小目标检测方法

针对海杂波背景下海情对小目标检测的严重影响, 本文研究了实测海杂波在分数阶Fourier变换(FRFT)域的分形特征, 分别提出了单、高尺度下的分形检测方法. 由数学定义推得, FRFT 在不同阶数和尺度情况下, 不具有一致的自相似特性, 采用多重分形趋势波动分析法确定分形参数H(q), 分析了海杂波在不同海情、距离和极化条件下的分形特征. 在单尺度基础上结合FRFT的变阶优势, 提出了阶数自适应的小目标检测方法; 高尺度条件下, 比较了不同因素对海杂波FRFT域多重分形参数的影响. 结果表明:海杂波FRFT域可用变换阶数的方法检测到湮没在复杂海情中的小信号, 检测门限多数提高200%以上, 比采用时域信号提高26.3%. H(q) 在负高尺度上具有明显的多重分形特征差异, H(q)-q曲线满足反正切分布, 纯海杂波与含目标数据的拟合幅值比分别大于1.8(HH)和1.4(VV), 为海杂波背景小目标检测提供了判定依据.     

物理新闻和动态

在脑中的记忆与临界雪崩近来美国Indiana大学的J.Beggs教授与他的研究组对在脑中观察到的神经元活动斑图与记忆存储间的关系开展了研究.他们用一片鼠脑作实验标本,并发现实际样本上神经元的活动显示了两个有趣的特征:一是神经元系综可以触发出各种不同尺度的雪崩现象,这有点类似于沙滩的坍塌和森林的火灾;另一个特征是存在着一个稳定的神经元活动斑图序列,这些斑图序列与在实验室中观察老鼠在不知所措状态下的记忆序列极其相似.每一次,当老鼠在同一条路线上奔跑时,它的神经元触发序列完全相同,到了晚上,这个相同的记忆序列还会在老鼠的“…     

海杂波的分段分数布朗运动模型

主要研究了分段分数布朗运动(PFBM)模型在雷达海杂波分形建模中的应用.由于自然界和人造系统中研究对象不具有数学上完美的分形特性, 从而研究对象的分形特性无法在整个尺度区间上成立, 传统上, 海杂波的单一分形模型仅利用无标度区间内海杂波的自相似信息进行参数估计, 并没有考虑海杂波在无标度区间以外的尺度下所包含的信息.分段分数布朗运动从频域角度对海杂波频谱进行分段描述, 对应到时域即从粗略尺度和精细尺度两方面描述海杂波时间序列.结合海杂波产生的物理背景, 该模型可以为海杂波时间序列在粗略尺度和精细尺度下表现出的不同粗糙度提供机理性解释.在此基础上, 还研究了具有不同多普勒频率的运动目标对海杂波的影响, 结果表明运动目标对粗略尺度和精细尺度下海杂波的影响程度是不同的.     

树状分形结构的计算机模拟

运用扩散有限凝聚模型模拟在直角网格、正三角形网格、正六边形网格中的树状分形结构.此外,为消除运动方向所带来的影响,以金属小球在电场中运动来模拟树状分形结构的生成.对不同线电荷密度的模拟结果利用Sandbox方法计算相应的分维数,得到分维数随着线电荷密度的增加而减少的现象符合已有实验的结果.     

分形——它的应用与进展讲座：第四讲 薄膜中的分形

薄膜中的许多过程,包括固态薄膜的形成过程常常伴随着复杂图样的出现.这里的薄膜可以是固态、液态和气态,其厚度可以从nm到um或更厚,但厚度远远小于横向尺寸.这些薄膜中出现的复杂的、分叉众多的图样常常是一定尺度范围内的无规分形,可以计算出它们的分维[1].出现分形图样的薄膜过程有:汽相物理淀积、非晶态薄膜的晶化、溶液膜中的晶体生长、液体界面上的电解淀积、粘滞指凸(visco-us fingering)、气态电介质膜中的电击穿等.对上述过程都进行了相应的计算机模拟工作,其中最突出的是“扩散限制聚集”(DLA)模型[2],它走在实验工作的前面,对…     

海杂波背景下小目标检测的分形方法

针对海杂波背景下小目标检测对海情依赖性强的问题, 本文采用分数布朗运动模型对实测海杂波建模, 结合多重分形去势波动分析法确定分形参数, 分析了海杂波的单尺度、多重分形特性. 在单尺度分形的基础上, 利用表征海杂波分形特征的分数维和Hurst指数构建了分形差量, 提出了基于分形差量的小目标检测方法;在多重分形基础上, 比较了两种海杂波的高尺度多重分形特性. 结果表明, 当尺度q > 10时, 纯海杂波的多重分形参数H(q) < 0, 而存在小目标的H(q) > 0, 此差异性为高尺度分形参数的海杂波背景小目标检测提供了判定依据. 所研究的两种方法均能实现不同海情下的小目标检测.     

用纳米线切割冰块

每到年底用金属线来切割天然冰块是一项定期的工作,它的操作原理是利用冰在压力下可产生融化的性质.早在19世纪中叶,M.法拉第、J.W.吉布斯和J.汤姆孙第一次进行了用金属线来切割冰块的实验,他们发现水的一个奇特性质,即它在固态时的密度要比在液态时小.因此用金属线切割冰时,在金属线上面的水会再凝结.直到现在,有关水的这个特性的实验就     

基于多尺度量纲统一原则的油藏孔隙分形输运特性研究

油藏孔隙分布具有分形特征,如何将分形描述方法应用到油藏多孔介质内流体的输运特性研究过程中,目前的研究方法存在一定局限,主要是没有考虑量纲统一原则和尺度效应等。本文基于量纲统一原则,利用分形描述方法,对油藏多孔介质内输运过程渗透率和渗流流量进行了推导,得到了输运特性参数的单位尺度转换系数,据此可以实现基于微观分形特征描述来分析宏观输运过程。本文建立的分形输运描述方程能够实现不同尺度层级间的转换,得到的宏观特性参数结果更接近实测值。基于本文所建模型,利用某油藏数据进行了分析验证,得到了输运流量及渗透率变化规律与实际油藏的分布规律吻合。     

时空中的分形

分形过去经常是在几何空间中进行研究，因为它具有几何空间内的标度不变性，即在空间中收缩或放大空间尺度时，其几何形态保持自相似特性，最近西班牙马德里数学与基础物理研究所的C．Escudero博士着重研究在时间中的分形结构，即在不同的时间尺度内，被测量的样本同样存存着标度不变性,分形本身是一种复杂的几何结构，例如一条一维的曲线，让它不断地自相似地弯曲，它就可以成为一个处于一维与二维之间的几何结构，也就是具有“面”的特性，     

论电的本性

基本粒子的电荷只能是±e,绝无ne的,此处n可以是整数,也可以是分数.虽然在夸克模型中,认为夸克有分数电荷,但迄今未能证实.要解决这个问题,涉及到电性的起源.恩格斯在《自然辩证法》中指出:”尽管电是这样无处不在的东西,尽管它在近50年愈来愈多地被拿到工业里面来为人类服务,电这种运动形式的性质却仍然是一个最大的谜”.(95页)他还提出:“……它也使人们有希望弄清楚:什么是电运动的真正物质基础,什么东西的运动引起电现象”.(101页)恩格斯敏锐地指出电是一种运动形式.为了探索电的本性,先要弄清楚反映电磁相互作用强度的精细结构常数α=e…     

分形理论在碳化材料三维烧蚀热防护计算中的应用

烧蚀过程中的传热传质对烧蚀防护工程具有重要意义,准确的温度评估可以为高超声速飞行器的热防护结构和烧蚀材料的设计提供有效的支持.由于材料烧蚀形成的碳化物是一种典型的多孔介质,其结构具有自相似性,可以用分形理论来描述.在烧蚀计算中引入了分形渗透率张量模型进行计算.针对烧蚀过程中热解气体在碳化层中的扩散方程、温度、材料等参数对烧蚀过程的影响,对不同迂曲度分形维数和不同孔径分形维数材料三维球头进行了数值模拟.计算结果表明:材料的孔径分形维数越小,迂曲度分形维数越大,热防护效果越好.      

薄片上弯曲的X射线

正在薄片上一个细微的波导像光纤一样将X射线弯折,这可能会推进分子尺度的成像。通常来说,控制X光传播的技术不改变它的直线传播特性,不过科研工作者现在可以制备出弯曲的波导,而且小到可以置入一小块薄片中。这种波导是在一小片金属上刻入的纳米尺度通道,它可以束缚纤细的相干X射线束,从而用于高分辨X射线成像。这个装置将光束偏折了30°,因此比传统设备在更小的尺度上实现方向的控制。这个波导可以增强纳米尺度X射线成像     

原子与分子物理学的发展概况和动向

一、研究和发展原子与分子物理的重要意义 按物质结构的层次来分,近代物理的主要发展方向,基本上有五个方面,形成了五个重要分支:1.基本粒子物理;2.原子核物理;3.原子与分子物理;4.凝聚态物理;5.天体物理。物质世界这些层次的结构和运动变化,是相互联系、相互影响的。对这些层次的研究,既要有所侧重,又要法意到它们之间的联系,才能把问题搞得更清楚,不应忽视其中任何一个层次的研究。原子与分子物理学是研究原子与分子的结构、运动规律以及相互作用的科学。主要研究内容有:1.原子与分子的电子结构;2.原子与分子光谱;3.原子与分子的碰撞过程…     

高能非线性现象研究的新进展

经典色动力学有混沌解,但是量子混沌是一个困难的理论问题,因而高能物理中的非线性目前还只能用唯象方法进行研究.80年代末,实验观察到多粒子未态相空间中有局域大起伏,激发了对高能非线性现象——间歇与分形研究的热潮.实验发现,一维阶乘矩有饱和现象,这被解释为高维间歇投影到低维的结果;但是,三维阶乘矩也并没有严格的反常标度性.这一困难在一段时间里曾使得间歇(分形)的研究陷于停顿.以后发现,其原因在于高能多粒子未态相空问高度各向异性,因而相应的分形是自仿射分形.只有对相空间进行正确的各向异性分割,才能观察到反常标度性.这一预言已在NA22和NA27的实验数据中得到证实,成功地观察到了反常标度性,从而使高能非线性的研究取得突破性进展.本文介绍这一进展,并作一些讨论.     

一个分段连续系统中的胖奇异集激变

报道一种有特色的激变.这种激变是在一类分段连续力场作用下的受击转子模型中观察到的.描述系统的二维映象定义域中的函数不连续边界随离散时间发展振荡，从而使这个边界的向前象集构成一个承载混沌运动的胖分形.在控制参数的一个阈值下，一个椭圆周期轨道突然出现在此胖混沌奇异集中，使得迭代向它逃逸，胖混沌奇异集因此突然变为一个胖瞬态集.在这种情况下，有可能根据椭圆周期轨道逃逸孔洞，以及胖分形奇异集的测度随参数变化的规律，估算迭代在奇异集中的平均生存时间所遵循的标度规律.直接数值计算和由此估算所得标度因子值可以很好地互相印证. 关键词： 激变 胖分形 分段连续系统 标度律     

细菌运动中的物理生物学

细菌是一个包含从分子到宏观多尺度多系统强烈耦合的复杂生物体系.细菌的运动行为在每一个时空尺度都蕴含有丰富的生物和物理学现象.例如,细菌对氧气和很多化合物有很强的应激反应;细菌体内信号传感网络会影响细菌鞭毛马达的转动;纳米尺度的细菌鞭毛马达转动会影响细菌在界面附近的游动、趋化性、积聚、黏附、飞速旋转;单个细菌的活跃状态和环境的物理化学性质又会影响细菌部落的生长过程.微生物膜在空间中的扩张会形成丰富多彩的宏观自组织斑图.细菌运动的物理生物学涉及到力学、流体和统计物理等多个学科的研究范畴.本文分别介绍细菌鞭毛马达、细菌微生物膜的集群运动、细菌在界面的运动以及细菌趋化性和生化信号传感等方面的若干最新研究进展.     

基于分形理论的NDVI连续空间尺度转换模型研究

尺度效应是遥感领域的一个非常重要的科学问题。定量遥感尺度转换研究可用于解决如定量遥感反演产品真实性检验等诸多颇具挑战性的问题。传统升尺度转换研究方法无法得到连续空间尺度上反演量的变化特性;且面临不同传感器间几何、光谱等特性参数校正问题的干扰,尺度转换研究精度受到影响。为此,基于分形理论利用单一传感器影像解决这些问题。基于Enhanced Thematic Mapper Plus(ETM+)数据,以NDVI(利用其地表辐亮度计算模型)为研究对象,建立了一个可参考的反演量连续空间尺度转换模型研究流程。结果表明:(1)NDVI升尺度转换中存在尺度效应,且此效应可由尺度转换分形模型定量描述;(2)此分形模型适用于NDVI产品的真实性检验中。这表明分形作为一种有效的方法,可用于定量遥感尺度转换研究中。     

多孔介质中卡森流体的分形分析

研究了非牛顿流体中的卡森流体在多孔介质中的流动特性.基于服从分形分布的弯曲毛细管束模型,运用分形几何理论推导出了该流体在多孔介质中流动的流量、流速、启动压力梯度和有效渗透率的分形解析解.模型中的每一个参数都有明确的物理意义,它将卡森流体在多孔介质中的流动特性与多孔介质的微结构参数有机联系起来.文中给出了卡森流体的流速、启动压力梯度和有效渗透率随着各影响因素的变化趋势,并进行了讨论.所得分形模型可以更深刻地理解卡森流体在多孔介质中流动的内在物理机理. 关键词： 多孔介质 卡森流体 分形     

多孔介质通道的分形随机行走描述

多孔介质中的输运过程,如导热、渗流过程,关注的是热量从高温壁面穿过介质到达低温壁面、流体从多孔介质的边界沿孔隙流到另外一端的过程。此类现象可归结为载流子在多孔介质通道(基质或孔隙)中沿外部势差方向的运动过程。多孔介质通道具有分形特征,可以采用分形维数来描述其通道的通透性。本文基于现象的相似性特征,提出并发展了粒子在多孔介质中的方向随机行走模型,用粒子在基质中的方向随机行走过程来模拟真实的热流传输过程;根据分形统计规律得到粒子方向随机行走分形谱维数,并用其描述基质结构的连通性和方向性。研究结果表明,在孔隙率相同情况下,粒子在基质中的方向随机行走分形谱维数与有效导热系数大小有相同的变化趋势。