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关于Fujita型反应扩散方程组的Cauchy问题 总被引:5,自引:1,他引:5
本文研究Fujita型反应扩散方程组ut-Δu=α1|u|q1-1u+β1|v|p1-1v,(x∈RN,t>0),vt-Δv=α2|u|q2-1u+β2|v|p2-1v,u(x,0)=u0(x)0,v(x,0)=v0(x)0,(x∈RN)Lp解的整体存在性和有限时间Blow up问题.这里qi>1,pi>1(i=1,2),α10,α2>0,β1>0,β20,1p+∞. 相似文献
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三角方程asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.事实上,原方程可化成sinxaa2+b2+cosxba2+b2=ca2+b2,即 sin(x+θ)=ca2+b2(其中tgθ=ba).由于|sin(x+θ)|≤1 知ca2+b2≤1,即得a2+b2≥c2.显见其逆亦真.利用此结论有时可简捷地解答一些类型的问题.例1 若关于x的方程3+2sinx+cosx1+2sinx+3cosx=k恒有实数解,求实数k的取值范围.解 原方程可整理成(3k-1)cosx+(2k-2)sinx=3… 相似文献
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对于如下一类奇异非线性抛物型方程:tu(t,x)=Δu(t,x)-uβ(t,x),x∈B(0,a),u(0,x)=0,u(t,x)|x|→a-→∞,t>0,这里,1≤β≤2,B(o,a)表示以o为中心,以a为半径的Rd中的闭球,利用超过程的理论,给出了它的概率解法,从而推广了文[1]相应的结论 相似文献
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在函数这一章的复习中,笔者发现学生在解有关函数性质问题时,经常发生一些不该有的错误.本文仅就此发表一点看法.例1判断函数f(x)=1-x2|x+2|-2的奇偶性.错解∵f(-x)=1-(-x)2|-x+2|-2=1-x2|x-2|-2.∴f(-x)≠... 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》1998,(2)
考虑包含测度μ的椭圆型方程-divA(x,u,u)+B(x,u,u)=μ,在G内,ξ·A(x,u,ξ)|ξ|p-f0(x),1<p<n,|A(x,u,ξ)|κ|ξ|p-1+f1(x),κ1,|B(x,u,ξ)|c(x)|ξ|γ+f2(x),p-1γp在γ=p-1的情况,为证有界解的Hlder连续性,只需c(x)∈Ln(G) 相似文献
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本文讨论问题 ut=Auxx+f(x,t,u), ux|x=0=0,ux|x=1=0, u|t=0=u0(x)。 的解的渐近性质,将参考文献[1]的L^2范数估计 相似文献
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题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
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设m,n∈N;m≥2,n≥2,mn≥6,f(x)=xm+a1xm-1+…+am∈Z[x],H=max(|a1|,…,|am|).本文运用组合分析方法证明了:当m≡0(modn),a1,…,am不全为零,而且其中第一个非零系数as与n互素时,方程f(x)=yn,x,y∈Z,仅有有限多组解(x,y),而且这些解都满足|x|<(4mH)2m/n+1以及|y|<(4mH)4m2/n2+m/n+1 相似文献
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§1. IntroductionandResultInthisarticleweareconcernedwiththedecayofglobalsolutionoftheinitial-boundaryvalueproblemforthefollowingnonlinearhyperbolicequationutt+Au+|ut|αut=f(x,t) inΩ×R+,(1)u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x) x∈Ω,(2)u(x,t)=0 (x,t… 相似文献
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本文给出RN(N3)中有界光滑区域Ω上的拟线性椭圆型方程:-∑Ni=1xi·|Du|p-2uxi=λ|u|p-2u+a(x)|u|p-2u+f(x,u),x∈Ω(λ>0,p=Np/(N-p),2p<N)在边界条件:-|Du|p-2Dνu|Ω=ψ(x)|u|q-2u(q=(N-1)p/(N-p))下的多解性结果. 相似文献
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函数f(x)=∑ni=1pi|x-ai|的图象和性质马梅许国芳(山东省苍山县实验中学277700绝对值概念是数学大厦的一块重要基石,一次函数是最基本而重要的初等函数,函数f(x)=∑ni=1pi|x-ai|(x∈R,a1<a2<…<an)把上面二者密... 相似文献
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取定具下述性质的函数r(x)∈C∞(R):(i),τ(x)=τ(-x),(ii)0≤τ(x)≤1,(iii)τ(x)=1,当|x|≤1/2,(iv)τ(x)=0,当|x|≥1.单位序列{τn(x)},x∈Rm和n∈Im,定义作τm(x)=τ(x1/n1)…τ(xm/nm),n1,…,nm=1,2,….空间D’(Rm)中分布f和g的中性卷积fg定义作序列{fn*g}的极限,其中fn=f·τn.作者给出了一些新的卷积. 相似文献
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定理设f(x)=a1sin(x+α1)+a2sin(x+α2)+…+ansin(x+αn)(或f(x)=a1cos(x+α1)+a2cos(x+α2)+…+ancos(x+αn))(ai,αi是常量,i=1,2,…,n).如果对x1,x2(x1-x2... 相似文献
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王殿军 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(4):425-429
本文给出完全图圈分解的一种新方法,设Kn(n≥3)是一个n阶完全图,我们得到下列结果:(1)若n为奇数,G是n阶群,并且{o(x)│∈G,o(x)≥3}={a1,…,at},则Kn=m1Ca1+…+mtCat。(2)若n为偶数,G是n阶群,T={x│x∈G,o(x)=2}={x0,x1,y1,…,xs,ys},o(xiyi)=bi,i=1,…,s及{o(x)│x∈G,o(x)≥}={a1,…,at 相似文献
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一、一元选择题(每小题3分,共30分)1.(m2-m-2)x2+mx+2=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )(A)m≠-1 (B)m≠2(C)m≠-1且m≠2 (D)m≠02.关于x的方程(m-2)x2+(1-2m)x+m2-4=0有一个根是零,则m的值应是( )(A)12 (B)-2 (C)2 (D)±23.方程x(x+2)=2(x+2)的解是( )(A)x=2 (B)x=2或x=-2(C)x=-2 (D)无解4.方程2(m-1)x+1=(|m|-1)x2,只有一个实根x,则m=… 相似文献