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设F为有限序列族,对a=(a1,a2,…,an)∈F,ai为整数且0≤ai≤si(整数),记s(a)={j|1≤j≤n,aj>0},s(F)={s(a)|a∈F},及A{1,2,…,n}时W(A)=Пi∈Asi.称F为贪婪t-相交,如对任何a,b∈F,至少有t个ai,bi>0,且W(A)≥W(({1,2,…,n}-A)+B)对任何A∈S(F)及BA(|B|=t-1)成立.本文得到当s1>s2>…>sn时的最大贪婪t-相交有限序列族. 相似文献
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星形函数族的一个子族的极值点与支撑点 总被引:1,自引:0,他引:1
设F({n})={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥0,+∞n=2nan≤1},则F({n})是星形函数族的一个子族.许多学者研究了这个函数族.设M={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥an+1≥0,+∞n=2nan≤1}.在本文中我们找出了函数族M的极值点与支撑点. 相似文献
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本文讨论了数学模型:max{f(x)│f(x)=min(1≤j≤n)〔c1jx1j+c2jx2j〕,x∈D},其中D={x│x={xij},nΣ(j=1)xij=a,i=1,2,xij≥0且为整数},并给出了一个拟多项式算法。 相似文献
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1.引言考虑奇阶非线性泛函微分方程[x(t)-cx(t—()](n)+p(t)f(x(t-σ))=0(1)对方程(1)我们作如下假设(H):(H1)n>1是奇整数,p∈C((t0,∞),(t0,∞));(H2)τ>0,σ>0且0≤c≤1;(H3)f∈C(R,R)是单调增加,xf(x)>0,X≠0且当|x|→∞时有|f(t)|→∞.设δ=max{τ,σ},∈C([T-δ,T],R).方程(1)在[T,∞)上的解是指函数x∈C([T,∞),R),使得x(t)=((t),T-δ≤t≤T,[x(t)-cx… 相似文献
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设f(z)=z+Σanz^n为单位园|z|<1内解析且平均单叶,记其族为M又设{f(z)/z}^λ=1+Σ^∞n=1Dn(λ),λ>0,本文说明了:定理一 若f∈M,λ>0,则:Σ^∞k=1{||Dk(λ)|-|Dk-1(λ)||/dk(λ)}^2≤An,n=2,3,…其中A为绝对常数。dk(h)=h(h+1)…(h+k-1)/k!当λ=1/2,f∈s时为I.V.Milm所证明。定理二 若f∈M并 相似文献
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设m,n∈N;m≥2,n≥2,mn≥6,f(x)=xm+a1xm-1+…+am∈Z[x],H=max(|a1|,…,|am|).本文运用组合分析方法证明了:当m≡0(modn),a1,…,am不全为零,而且其中第一个非零系数as与n互素时,方程f(x)=yn,x,y∈Z,仅有有限多组解(x,y),而且这些解都满足|x|<(4mH)2m/n+1以及|y|<(4mH)4m2/n2+m/n+1 相似文献
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§1. IntroductionWeconsiderthefollowingoptimizationproblem:(P) minx∈Xf(x)(1)whereX={x|x∈En,gj(x)≤0,j=1,2,…,m;gj(x)=0,j=m+1,…,m+l},letI={1,2,…,m},L={m+1,…,m+l}.Fortheproblem(P)withL=,manyefficientprojectiontypealgorithms[1-11]havebeenproposed.In[12],… 相似文献
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设Xn(n≥0)是在可数集En中取值的随机变量,An(x0,…,xn-1)是定义在E0×…×En-1上的正值函数,{φn(x),n≥1}是(-∞,+∞)上的正值连续偶函数序列,且当|x|增加时,φn(x)/|x|↑,φn(x)/x2↓.本文给出了a.e.收敛的一个充分条件.所得结果是一类经典强大数定律的推广.证明中发展了第一作者所提出的研究离散随机变量序列强极限定理的分析方法. 相似文献
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§1. IntroductionLet:H:Rn×Rn→RbeasmoothHamiltonfunction(q,p)→H(q,p)G:Rn×Rn→R2nbesmoothoperator(q,p)→G(q,p)=(g1(q,p),…,g2n(q,p)). Wedefinetwospaces:L=span{gi,{H,gi},{H,{H,gi}},…,i=1,2,…,2n}dL(z)={df(z)|f∈L} z∈Rn×Rn.Here{,}ispoissonbracket.Throughoutth… 相似文献
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题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
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本文在[1],[2]的基础上,给出了满足gn(x)=Cofn(x)+C1fn-1(x)+…+Ckfn-k(x)的相关函数序列{fn(x)}和{gn(x)}的极限间制约关系的一个命题,从而得到一种判断函数序列一致收敛并且求其极限函数的方法。 相似文献
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设n,s1,s2,…,sn为正整数及M(s1,s2,…,sn)={(x1,x2,…,xn)|0xisi,且xi为正整数}.若FM(s1,s2,…,sn)满足:对任何a,b∈F,都至少有t个i使ai∧bi=min(ai,bi)>0,则称F为M(s1,s2,…,sn)中的一个t-相交序列族.对x=(x1,x2,…,xn)∈M(s1,s2,…,sn),称r(x)=∑ni=1xi为x的秩.本文讨论并得到当s1=s2=…=sn时M(s1,s2,…,sn)中秩为k的有限序列最大相交族,从而获得了由Engel和Frankl提出的一个关于有限序列相交族的公开未解问题在kn+t-1情形下的解. 相似文献
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设{Xn,n≥1}是在S={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,其联合分布为p(x1,…,xn),(p11,p12,…,p1m)(i=1,2,…)是S上的一列分布,k∈S,Sn(k,ω)是k在序列X1(ω),Xn(ω)中出现的次数。ψn(ω)=∑^ni=1logpixi-logp(X1,…,Xn)称为(Xi,1≤i≤n)相对于乘积分布∏^ni=1pixi的对数似然比,Sn(k,ω)-∑^ni=1 相似文献
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Whitney关于偶函数的结果给出了一个变元且在Z_2群{±1}下不变的C~∞函数芽的典型形式:如果f∈E_1且f(-x)=f(x),则存在h∈E_1使得f(x)=h(x~2).该文将借助Malgrange预备定理和有关的计算,得出R~n在原点且在群{±I_n}下不变的C∞函数芽的典型形式. 相似文献
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本刊“数学问题解答”栏第1129题给出了函数组x1,x2,…,xn的新颖不等式max1≤i≤n{xi}(x1+2x2+…+nxn)≥12(x1+x2+…+xn)2(1)本文给出式(1)的一个加强,得到定理 设0≤d≤2,xi>0,1≤i≤n,则max1≤i≤n{xi}(x1+(1+d)x2+…+(1+(n-1)d)xn)≥(n-1)d+22n(x1+x2+…+xn)2(2)等号成立当仅当x1=x2=…=xn.证 视(2)式左边减去右边所得的差为d的函数,记作g(d);显见g(d)是一个线性函数;… 相似文献
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一、集合,一元二次不等式,映射与函数题1 (P8例4)设A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},求A∩B.此题是理解交集、求交集运算的一道好题.教学时,可以从集合元素的特征,例题所反映的几何意义等方面全方位地去加以分析和理解.变式1 (巩固练习)设A={(x,y)|y=x+2,x∈R},B={(x,y)|y=x2,x∈R},则A∩B=( )(A){(-1,1)}. (B){(2,2)}.(C){(-1,1),(2,2)}.(D){y|y≥0}.变式2 (对照辨… 相似文献
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§1. IntroductionAtfirst,weintroduceournotations.Wedenotetheclassofallsquare-integrable2π-periodicfunctionsbyL22π,thatis,L22π={f(x)|f(x)=f(x+2π),x∈R,∫2π0|f(x)|2dx<∞}. Foranyf(x),g(x)∈L22π,theinnerproduct〈f,g〉isdefinedas〈f,g〉:=12π∫2π0f(x)g(x)dx.(1.1) … 相似文献