400GeV/cpp碰撞多粒子产生的自仿射分形

利用４００ＧｅＶ／ｃｐｐ碰撞多粒子产生的实验数据进行了自仿射分形分析，并与自相似分析相比较，结果表明在实验分辨能力范围内，自仿射分形分析具有嵔虾玫谋甓刃形     

400GeV/c pp碰撞自仿射多重分形分析

利用分形来研究高能碰撞多粒子产生机制是新兴的交叉科学,而获取多粒子产生的多重分形谱对了解高能碰撞机制很重要.本文将改进的连续阶数阶乘矩方法应用于40 0GeV/cpp碰撞多重产生的自仿射分析中,首次得到了自仿射多重分形谱.     

自仿射分形在高能碰撞多重产生中的应用

当分形体在不同方向的标度规律不同时，它就是自仿射而不是自相似．本文指出，高能多重产生中的分形属于这种情况，并建议了一种用实验检验自仿射性和测量自仿射的特征量──赫斯特指数的方法     

断裂表面自相似与自仿射复杂分形结构的研究

 按照分形理论研究了具有自相似和自仿射分形结构的复杂表面,并研究了其在Ⅰ型+Ⅱ型和Ⅰ型+Ⅲ型混合载荷下形成的断裂表面的应用。结果指出：分维D与粗糙度指数H之间的关系（D+H=2或D×H=1）只是粗略的近似。用分维D或粗糙度指数H测量断裂表面,在双对数图上得到的是实验曲线而不是直线并不说明没有分形结构,很可能是自相似和自仿射结构的混合。     

随机散射屏的原子力显微镜形貌分析及其光散射特性

用原子力显微镜对三种不同粗糙度的随机散射屏的表面形貌进行了测量分析,发现它们在短程范围内具有明显的分形特征.对于粗糙度较大和较小的散射屏,分形特征分别以无规则的 高度调制和无特征大小的小颗粒的形式存在.用自仿射分形表面模型对散射屏的统计特性进 行了描述和拟合.光散射测量发现,散射光强在远轴区域按负幂函数下降,理论分析证明这 源于表面的分形结构;在近轴区域有散射亮环存在,用自仿射分形表面模型尚不能给出理论解释. 关键词： 随机散射屏 光散射 自仿射分形表面     

二维相空间的自仿射分形一维投影的解析研究

本文对二维自仿射相空间的三种自仿射分形的一维投影做了解析研究,得到了不同分形对应下的一维投影的α模型.用此模型解析计算了一维二、三阶几率矩以及关联矩,所得到的结果与实验测量一致.同时也得到了几率矩、关联矩依赖于相空间分形方式的结果.     

高能碰撞二维相空间自仿射分形的解析研究

对二维相空间的自仿射α模型,进行详细的讨论,导出了Hurst指数H=0.5的自仿射分形按自相似统计的归一化几率矩C2N和C3N的解析表达式.通过解析计算模型基元几率的各阶矩以及相关矩,得到在自相似统计下的Levy稳定性指数,并将它和原模型的Levy指数进行比较.用Monte Carlo模拟验算解析计算的结果,发现两者一致,同时也定性地解释了NA22实验组关于二维相空间的最新实验数据.     

随机表面散射光场的格林函数法与基尔霍夫近似的比较

从简谐光波满足的亥姆霍兹方程出发，将由格林定理得到的介质分界面上的积分方程转化为以表面上的光波及其导数为未知量的线性方程组，并对其进行数值求解，实现了光场的数值计算. 同时，由透射光场的格林函数积分得出了基尔霍夫近似下光场的表达式. 通过类比推导夫琅和费面上散斑场自相关函数的方法，提出了产生随机表面及其导数的傅里叶变换方法. 在此基础上，对采用基尔霍夫近似进行自仿射分形随机表面的散射光场数值计算的精确程度进行了研究. 发现在随机表面粗糙度比较小时，基尔霍夫近似的精度比较高；在粗糙度相同的情况下，表面的分形 关键词： 格林函数积分 基尔霍夫近似 自仿射分形随机表面     

粗糙表面形貌对微尺度流动换热的影响

基于分形几何定量描述了多尺度自仿射的粗糙表面形貌,建立了微通道内层流流动换热的理论模型并对表面形貌的影响进行了数值模拟.研究表明,自仿射分形维数直接反映了表面轮廓的不规则度,对于两个具有相同统计粗糙度的轮廓,可能存在不同的分形维数;与常规尺度通道不同,雷诺数、粗糙高度和粗糙表面分形维数都对微通道内层流流动换热有着重要影...     

高能非线性现象研究的新进展

经典色动力学有混沌解,但是量子混沌是一个困难的理论问题,因而高能物理中的非线性目前还只能用唯象方法进行研究.80年代末,实验观察到多粒子未态相空间中有局域大起伏,激发了对高能非线性现象——间歇与分形研究的热潮.实验发现,一维阶乘矩有饱和现象,这被解释为高维间歇投影到低维的结果;但是,三维阶乘矩也并没有严格的反常标度性.这一困难在一段时间里曾使得间歇(分形)的研究陷于停顿.以后发现,其原因在于高能多粒子未态相空问高度各向异性,因而相应的分形是自仿射分形.只有对相空间进行正确的各向异性分割,才能观察到反常标度性.这一预言已在NA22和NA27的实验数据中得到证实,成功地观察到了反常标度性,从而使高能非线性的研究取得突破性进展.本文介绍这一进展,并作一些讨论.     

用离子束溅射方法制备的钛薄膜表面形貌分析

用离子束溅工艺在K9玻璃基片上沉积Ti薄膜，并用原子力显微镜对其表面形貌进行测量，通过数值相关运算，发现在此工艺条件下薄膜生长界面为各向同性的自仿射分形表面，并用粗糙指数、横向相关长度和标准偏差粗糙度对薄膜样品表面进行定量描述。利用自仿射分形表面的相关函数对数值运算的结果进行拟合，得出Ti薄膜生长界面的粗糙度指数α＝0．72，相应的分形维数Df＝2．28，并由此得到在离子束溅射工艺下Ti薄膜屑于守恒生长的结论，其生长动力学过程可用Kuramoto—Sivashinsky方程来描述。     

粗糙表面形貌对湿润性的影响

采用自仿射分形对粗糙表面形貌进行了定量描述。基于分形粗糙表面形貌,建立了粗糙表面润湿性的理论模型并进行了数值计算,分析讨论了均方根粗糙度和表面分形维数对接触角的影响。研究结果表明,均方根粗糙度对接触角的影响较大,而粗糙表面的分形维数对润湿性的影响则并不明显。     

几种断裂问题的分形描述中几个问题的商榷

 分形几何能够定量化地描述自然界中各类极不规则的复杂现象，在各个科学领域都得到了广泛的应用。但是人们发现许多实验产生自相矛盾的结果，于是从分形域、码尺相关性、自仿射分形、多重分形等角度进行了探讨。但是作者发现许矛盾的结果来源于人们对分形及物理力学定义的简单甚至错误理解，为此就一些问题进行了较详细的阐述。     

表面分形球、柱的光散射

分形和分维是近些年才兴起的一门处理复杂事物的新方法￣［１］。本文主要研究具有表面分形的球、柱的光散射特征。我们首先利用几何光学近似研究了一种表面满足自仿射原理的分形均匀球的散射，其散射特性与分维存在一定的关系。我们还利用微扰法讨论了表面具有沟槽的分形柱的光散射的分形特征。     

初始状态对自组织演化过程的影响

从实验上系统研究了在强电场下处于介质中的大量金属小球从不同初始状态通过自组织演化为分形的过程;用Sandbox方法定量分析了最终形成的稳定树枝状分形的维数。结果表明:不同初始状态形成分形的过程完全不同,但最终的树枝状分形的维数基本相同。分析认为,小球之间的相互作用存在临界作用距离,不同初始状态相邻小球之间的平均间距不同,因而演化过程不同;而维数相同正是系统耗散相同的体现。     

RIKEN介观器件腔中粒子输运过程的混沌性质及分形自相似结构研究

研究了粒子在RIKEN介观器件中的输运性质, RIKEN器件的理论模型是二维Sinai台球的一种, 是研究粒子逃逸曲线混沌性质和分形规律的理想模型之一. 采用逃逸曲线定性比较和分形维数定量计算两种方法, 得到了开口宽度、腔长、拐角位置、圆弧半径等器件参数对逃逸曲线混沌区域分布的影响规律. 结果发现逃逸曲线中存在分形自相似结构, 揭示了粒子在RIKEN介观器件腔中输运过程存在的混沌性质, 并首次运用"眼式结构"分析和相似比比较等方法对分形自相似结构进行了验证. 关键词： 介观器件 混沌性质 分形自相似 分形维数     

分形在物理学中的应用

 一、分形理论的基本内容分形是对没有特征长度但有某种意义下的自相似性的形体和结构的总称。分形体系是具有无标度性的自相似结构。自相似结构可用分形维数来表示,这个维数可以是分数,或是一个连续变化的数。分形维数是描述分形的重要参数,有多种定义和计算方法。一般地,如把一个Ｄ维几何物体的尺寸放大Ｌ倍,就得到ＬＤ个原来的几何图像。令ＬＤ=Ｋ,则有Ｄ=ｌｎＫｌｎＬ上式可作为豪斯道夫维数的定义,并且能毫无困难地推广到非整数的范围。分形几何中的主要角色是由传统数学中的“病态”结构所扮演的,如科契曲线、谢尔品斯基海绵等,它们都具有严格的自相似结构,属于有规分形。     

表面粗糙度的分形特征及其对微通道内层流流动的影响

基于分形几何学,研究了表面粗糙度的分形特征.采用Weierstrass- Mandelbrot函数对多尺度自仿射的表面粗糙度进行了描述;建立了微通道内层流流动的三维模型并对表面粗糙度的影响进行了数值模拟,分析了雷诺数、相对粗糙度和分形维数对流动阻力特性的影响.研究结果表明,与常规尺度通道不同,粗糙微通道的Poiseuille数不再是常数,而是随雷诺数近似线性增加;相对粗糙度越大,流动产生的回流和分离所导致的流动压降越明显.在相同的相对粗糙度下,粗糙表面的分形维数越大,表面轮廓变化就越频繁,这也将导致流动阻 关键词： 粗糙度 层流阻力系数 微通道 分形     

胶体系统中的非线性生长与聚集

聚苯乙烯胶体可以实验条件控制下成为不同的准二维分形聚集生长系统，由于聚集机制的不同，聚集集团的和聚集过程的动力学表现丰富的多彩的特性，这些生长模拟系统可以分别作为自相似分形生长，自仿射分形生长，渗流集团等多种非线性生长的实验体系。     

基于分形自仿射的混沌时间序列预测

从混沌与分形的关系出发，基于奇怪吸引子的分形结构和时间序列的自仿射特性，提出了一种混沌时间序列的预测方法.采用迭代函数系统跟踪混沌的局部运动轨迹，由此确定统计意义上仿射性能最优的时间序列段，并根据吸引子定理和拼贴定理建立预测模型.以Mackey-Glass混沌系统、脑电信号和Lorenz混沌系统等三种混沌系统为例进行预测试验，结果表明本方法能对混沌时间序列进行准确预测，且对混沌时间序列先验知识要求少，具有广泛的实用性. 关键词： 自仿射 迭代函数系统 混沌时间序列 预测