2005年高考北京数学试卷评析

一、独立的北京模式 　　北京市从2002年单独命题以来,走过了模仿、探索、独立三个阶段.今年的试卷结构基本上没有变化,选择题、填空题、解答题分别为8、6、6道,分值分别40、30、80分.这样,高考数学试卷中,大致有上海卷、北京卷和全国卷三种模式.……     

2005年高考北京数学试卷评析

一、独立的北京模式 　　北京市从2002年单独命题以来,走过了模仿、探索、独立三个阶段.今年的试卷结构基本上没有变化,选择题、填空题、解答题分别为8、6、6道,分值分别40、30、80分.这样,高考数学试卷中,大致有上海卷、北京卷和全国卷三种模式.……     

2005年高考题中的三次函数问题

以三次函数为载体的试题,可综合考察导数,函数,方程,不等式和曲线等知识,是近年高考试题的一大亮点.笔者统计,在2005年全国高考的16套(特别是文科卷)试题中,直接或间接考察三次函数的问题有北京卷、天津卷、重庆卷、全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ等共14道,因此特介绍三次函数的单调性问题.     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点 　　1.着重考查数学基础知识 　　两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.……     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点 　　1.着重考查数学基础知识 　　两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.……     

对2005年湖北卷理科高考数学试题的评析

湖北省从2004年开始高考单独命题.作为工作在教学一线的北京同行,一直关注着湖北省的教学和教改情况,今就2005年湖北卷的高考数学理科试题与全国卷以及北京卷的部分试题进行比较,谈点拙见,就教于同仁.     

“心形曲线”的重识与改编

<正>在学习圆锥曲线的过程中,我们碰到一道有趣的题目——2019年北京卷理数的选择压轴题“心形曲线”问题．思考试题过程中,小有收获,记录成文．1原题再现(2019年理科数学北京卷第8题)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:x2+y2=1+|x|y就是其中之一(如图1)．给出下列三个结论:(1)曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);     

考点33 排列与组合

1.(北京卷,7)北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为().(A)C1142C142C84(B)C1124A142A84(C)C1124AC14332C84(D)C1142C412C84A332.(湖南卷,9)4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是().(A)48(B)36(C)24(D)183.(福建卷,9)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫…     

新定义数列的一种命题和解题方法——初探2020年北京卷21题及相关问题

<正>12020年北京卷新定义数列题新定义数列题是十几年来北京高考的特色题,也是考查能力的全卷压轴题.2020年第一次"文理合卷"后的北京卷,第21题如下:题1已知{a_n}是无穷数列.给出两个性质:(1)对于{a_n}中任意两项a_i,a_j(i>j),     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点1.着重考查数学基础知识两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.2.注重检测数学思想方法数学思想方法主要是转化与化归、类比与联想、函数和方程、数形结合、分类与讨论等.两地的数学试题都充分体现了上述数学思想的相互渗透和具体运用.尤其是在检测考生灵…     

2005年天津卷、上海卷的分析与对比

今年是天津独立命题的第二年,而上海则是第一届使用二期课改教材的学生参加高考,因此05年的高考数学天津卷、上海卷,在命题的思路与风格上都有了相当大的变化.一、05高考数学天津卷的特点相比第一次自主命题,笔者认为今年的天津卷主要如下变化.     

高观点试题与研究性学习--浅析2003年北京卷数学科高考试题

所谓“高观点试题”,就是具有高等数学知识背景的试题 .主要表现为 :或以新符号 ,新概念出现或以高等数学的概念、定理作为依托 .新符号如 aij( i,j∈ N) (见北京卷 2 0 0 3年第 1 0题 )、∑、 等 ;新概念如函数的凹凸性、一致连续等 (见北京卷 2 0 0 2年第 1 2题、2 0 0 3年第 2 0题 ) .近年来“高观点”试题在高考试题中占有一定的比例 ,且有逐渐增大的趋势 .这是因为 :一方面 ,高考改革坚持“三个有助于”:有助于高校选拔人才、有助于中学实施素质教育、有助于扩大高校办学自主权 .高考要为高校选拔出具有学习潜能的新生 ,就要在高考试…     

命题的灵感来自类比

2009年高考理科数学北京卷的压轴题依然是一道具有创新性的试题,三问的设计使得大部分考生可以入手,第一问考察阅读题目条件的能力,判断是否具有某种性质.后两问都是证明的形式,考察考生逻辑推理以及严谨论证的能力.     

考题风云变幻万变不离其宗——由北京高考文科第18题引发设计的一堂高三变式教学复习课

纵观今年各地高考文科卷,研读各道导数试题,感受命题者倾心构思各有千秋,能力立意亮点璀灿.细察之下,以三次函数为命题背景的比比皆是,其重要性不言而喻.目前一轮复习即在眉下,高效教学众师所渴,鉴于此虑,本文尝试以2009北京文科卷第18题为引点,以变式教学为手段,以导数内容为专题设计本节高三变式教学复习课,以供同仁参考.     

稳定发展求实创新--专家组评高考试题

20 0 1年的高考试卷有 5种形式 ,包括“3 2”试卷 (北京等 13省用 ,下称“3 2”卷 )、新课程“3 2”试卷 (江西使用 ,下称江西卷 )、广东、河南省的“3 文理综合 (6科综合 ) 1”试卷 (下称大综卷 )、“3 X”试卷 (浙江等 13省使用 ,下称浙江卷 ) ,新课程“3 X”试卷 (山西、天津使用 ,下称山西卷 ) .总体评价专家组认为 ,2 0 0 1年高考命题体现了稳中求进 ,稳中求改的原则 ,加强了对学生的思想政治教育、品德教育、纪律教育和法制教育的导向 ,更加注重能力和素质的考查 ,在材料选择方面 ,力图反映时代特点 ,引导学生关注现实问题 .其…     

从近两年高考试题看高考命题趋势(待续)

近两年来,随着新课程标准的实施,高考改革也必然随之而来.既然教材即将“一标多本”,因此高考也不可能“一卷定音”;加之各地教育发展本就不平衡,几百万考生同一卷的风险太大等各种因素,高考改革势在必然.2004年高考有11个省市独立命题,再加上全国卷的新老教材各两套试卷,共15套(文理)试卷;2005年全国共16套(文理)试卷.这31套试卷中近千道(文理)数学试题,犹如独立重复试验,我们从这近千次的独立重复试验中就可以分析总结出高考命题的趋势、走向和某些特点.1考题覆盖全面,考点重点凸现国家考试中心数学科负责同志在“命题设计与考核能力要求[…     

破定势考真功——2010年北京数学(理)部分试题浅析

6月10日早上6点半接到著名特级教师万尔遐先生的电话,希望能为北京卷说点什么.当时,笔者的第一反应就是:破定势,考真功. 众所周知,2010年是北京市新课程高考的第一年,作为首都,其试卷设计风格和试题命制方式成为全国教育界关注的焦点.     

数列、排列、组合、概率、统计——系列讲座(三)

【热点透视】1.等差数列和等比数列的判定和性质 (如 2 0 0 3年高考·北京春季卷·理科第 (2 1)题 ,2 0 0 4年高考·四川、吉林、黑龙江、云南、贵州卷·理科第 (19)题等 ) .2 .等差数列和等比数列的基本运算 (如 2 0 0 3年高考·北京卷·理科第 (16 )题 ,2 0 0 4年高考·浙江卷·理科第 (3)题等 ) .3.等差数列和等比数列的综合、实际应用 (如2 0 0 3年高考·全国卷·理科第 (7)题 ,2 0 0 4年高考·重庆卷·理科第 (2 2 )题等 ) .4 .利用数列的递推关系求通项公式 (如 2 0 0 4年高考·安徽春季卷·第 (18)题 ,2 0 0 3年高考·江苏卷第 (2 2 …     

2002年高考新课程卷中概率解题剖析与思考

20 0 2年新课程卷概率题目 :某单位 6个员工借互联网开展工作 ,每个员工上网的概率都是 0 .5 (相互独立 ) .(Ⅰ )求至少 3人同时上网的概率 ;(Ⅱ )至少几人同时上网的概率小于 0 .3 .(注 :本小题考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法 ,考查运用概率知识解决实际问题的能力 ) .2 0 0 2年 7月笔者参加了全国高考新课程卷(江西省考区 )数学概率题目的评卷工作 .在评卷过程中遇到许多错误解法 ,下面例举其中一些典型错误并进行剖析 ,并对中学概率与统计教与学进行相应探讨 .1　概率解题中典型错误剖析错误一 :考生不能…     

2022年北京高考数学试卷评价

2022年北京高考数学命题秉承北京卷基础、综合、灵活的特色,稳中求进,突出对基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法和数学学科素养的考查.文中基于试题以及解题思路、解题方法的分析,明确2022年北京高考数学试题的考查特点,并提出了2023年北京数学学科高考备考建议.