MRI切片成像

为了从MRJ三维采样数据生成空间中任一位置及任一方向的切片图像,我们在物体空间中及计算机屏幕上建立了两套坐标系,引入了六个参数来描述切割平面.推导了从屏幕坐标到物体空间坐标的映射公式,设计了六种密度估计算法,即三线性插值法,最近邻法、中值法、控制力法,梯度法及GNP综合法,用于从所给的数据来估计空间中任意位置的密度,所有的算法都在某些情况下显现了它们的优点. 我们建立了—个由10个尺寸、方向,密度各不相同的椭球组成的三维头模型,通过在物体空间的均匀采样来生成数据集.使用了多组参数来检验模型和算法的成像能力. 在对算法结果进行了主、客观的比较之后,我们总结了这些算法的优,缺点.对于—般的应用,我们推荐梯度法与GNP综合法,在大多数情况下,这两种算法都能产生平滑且明显的边界. 算法的测试与比较使用了我们自己编制的一个基于Windows 95的程序.     

CT系统参数标定及成像

建立了CT系统模板参数标定的数学模型.然后利用标定的参数,对接收数据进行了图像重构.最后对2017年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛A题的论文予以评述.     

一种管线CT成像模型

管线是维系很多设施的命脉,它们的腐蚀问题受到了广泛的重视.工业X射线CT成像技术可以实现对管线的非破坏检测,发现它们的腐蚀状况以及各种缺陷,从而掌握其质量情况和变化规律.本文主要研究了海水管线的CT成像方法,在每个角度都存在数据缺失的情况下,给出了它的CT扫描和重建模型,提出了基于TV约束和加权均值化处理的分组ART迭代算法的重建方法.模拟实验表明该方法可以获得管线横截面的高质量CT图像,为其内部腐蚀参数的计算和腐蚀程度的判断提供了重要依据.     

计算光学成像中的数学问题

传统光学成像由于"点对点"的方式,在分辨率、系统复杂度和成像条件等方面存在诸多限制;计算光学成像则通过光场中的探测器将未汇聚成像的光信号转化为电信号,借助数学理论,通过图像重构算法"计算"得到图像.计算光学成像中,主要介绍压缩成像和相位恢复.压缩成像的提出基于压缩感知理论的发展,突破了香农采样定理的限制,其中单像素成像利用了空间维的压缩,编码孔径成像则同时利用了光谱维和空间维的压缩.相位重构源于相干衍射成像,利用相位恢复理论实现图像的重构.     

Radon变换在断层成像中的应用

介绍了著名的 Radon变换和断层成像的图像重建 .并通过图像实例直观地展示了重建效果 .     

CT系统参数标定及成像的数学模型

本文首先借助MATLAB软件对CT扫描的接受信息进行拟合,得出一系列关于CT系统参数标定及成像的图像.然后通过对接受信息与图像的综合处理,建立了CT系统参数的标定模型与介质在CT系统中的成像模型.     

波场逆向外推脊小波成像方法

地震偏移波动方程成像问题本质上讲是数学逆问题,传统方法求解采用的基函数具有明显的不足,针对其存在的不足,以及研究对象的地质构造特点,利用最新的具有较好光滑性、紧支性的Ridgelet函数基,以及能较好表征地质构造的平面或平面特征的数学分析工具;Ridgelet变换,提出了相应的改进方法,利用变换后系数的较好稀疏性,建立了多尺度脊小波波场递推成像计算方法。     

二维目标声波成像的变分方法

研究二维目标声波成像的新方法.首先根据Green函数理论导出一个关于波数扰动函数和波场的积分方程组;然后通过对该方程组求变分,寻求波数扰动函数微小变化和散射场微小变化之间的关系,得到反演方程;最后对几个典型目标进行模拟识别,考察了方法的收敛速度、收敛精度、抗噪性能及对复杂目标的适应能力.识别结果表明,本文方法对定量无损检测技术具有理论和应用价值.     

X射线CT成像的数学模型及其有关问题

介绍了X射线CT系统和有关物理基础,综述了理想假设下的CT成像的连续数学模型和离散数学模型,以及相应的图像反演公式（重建算法）,并对其基本思想及优缺点进行了分析。最后,分类阐述了实际X射线CT系统研制和应用需要研究的若干问题。 关键词：计算机断层成像;数学模型;Radon变换;投影变换;图像重建算法     

多模态生物医学成像联合重建的数学问题

生物医学成像技术可得到可视化的结构或功能信息,以供生物研究或临床诊断使用,数学理论在生物医学成像技术中一直起着重要的作用.生物医学成像技术中的一类数学问题是从测量数据重建感兴趣的结构或功能信息,这是一类典型的反问题.最近,生物医学成像技术的一个新进展是多模态成像技术,通过融合多种成像技术实现,目标是提供更加丰富的可视化信息.相对于已有的单模态成像技术,多模态成像技术的图像重建的策略具有多种选择.一个新兴的方向是利用各种模态图像的相似性,或者更严格地讲,是利用不同模态图像在某一特征表示上的部分相似性,进行各种模态图像重建的联合重建.联合重建的优势是可以利用不同模态的数据,通过相似的特征互补性在重建中互相约束,有希望得到更好质量的图像.本文对多模态成像技术中的联合重建问题进行综述,论述有关的关键数学问题,介绍相关的研究进展,其中涉及的一个理论基础Mumford-Shah泛函,张恭庆曾有专著论述.     

儿童珠心算相关脑功能区的磁共振成像研究

本文是＂珠心算开发儿童智力脑机制研究＂项目实验结果之一。是山东潍坊医学院院长王滨主持下的课题组,通过对学珠心算和未学珠心算60名儿童进行磁共振成像测试得此研究结论的综合报告。本刊围绕中国珠算协会2004年提出＂珠心算教育具有开发儿童智力潜能作用研究＂课题,将连续发表或转载各个专项实验结果,以期让社会全面了解珠算为何被列入国家非物质文化遗产名录,又为何我国政府要申报珠算为世界非物质文化遗产!     

化学交换饱和传递磁共振成像模型与离散化解

脉冲波化学交换饱和传递(CEST)磁共振成像(MRI)模型是定量分析CEST MRI的基础.从CEST的基本原理出发,依据饱和脉冲序列的特点,建立脉冲波CEST MRI数学模型.在此基础上,给出CEST MRI数学模型离散化解和求解模型的快速算法,并用龙格-库塔算法验证离散化解的精确性.最后,利用实验数据验证了模型离散化解的有效性.模型离散化解为定量分析CEST MRI提供了便利手段.     

海洋波导中三维可穿透目标的快速声学成像

研究了用声传播远场分布信息来成像海洋波导环境中三维可穿透目标的反问题.建立了求解这类反问题的远场方程,基于内透射边界值问题的分析,讨论了远场方程解的唯一性和可解性,证明了总能找到远场方程的一个在最小平方意义下的近似解,其模在可穿透目标内部的取值是小的,而在外部的取值是大的,进而发展了一种快速成像可穿透目标的一种指示器样本方法.数值试验表明了这种方法是有效的,即使在有限孔径测量方式的情况,也能够得到未知目标的一个理想成像,而且不需要先验知道可穿透目标的任何几何与物理信息.     

珠心算成像课题合作研究协议在浙江慈溪签定

为了更深入地开展珠心算研究,充分发挥各方面的优势,浙江大学理学院物理系交叉学科实验室(甲方)、慈溪市第三实验小学(乙方)、中国珠算心算协会、宁波市珠算协会、慈溪市财政局、慈溪市珠算协会(丙方)、慈溪市教育局(丁方)等四方经过协商,决定进行长期合作,共同开展珠心算成像的课题研究。《珠心算成像课题合作研究协议》的签约仪式于2007年6月28日在浙江省宁波慈溪市第三实验小学举行。各方对该实验研究高度重视,中珠协迟海滨会长和王朝才秘书长出席了签约仪式,参加签约仪式的还有     

介质导电率成像数值反演的正则化方法

磁共振技术(MREIT)是一种新的医学成像技术,它利用介质内部的部分磁场信息来重建介质内部的导电率.本文对调和Bz反演算法,提出了利用样条插值函数来处理误差输入数据的正则化方法,并给出了正则化方法的误差估计,在此基础上,我们还考虑了调和Bz算法对多个导电率异常的算法实现,检验了该方法对误差输入数据借助于正则化方法可能达到的空间分辨率,本文的工作为调和Bz算法利用实测的误差数据提供了一条可行的途径.     

多电极成像测井反演问题的数学模型和数学方法

多电极成像测井是一种新的电阻率测井技术,这一测井技术的电极系中包含有多个测量电极,可提供较多的测量信息,从而有助于用较高的分辨率确定地层电阻率参数。本文对这个问题建立了数学模型,且运用非线性优化等数学方法对多电极成像测井反演问题提出了数值求解方法。并利用一些数值结果证实了这些算法的有效性。     

基于团划分的成像侦察任务聚类方法研究

成像侦察任务聚类是提高成像侦察卫星利用效率的重要手段。在分析成像侦察任务间聚类关系的基础上,建立了成像侦察任务聚类模型,采用图论中的团划分理论对其进行求解,并给出了相应算法,最后用一个示例验证了算法的有效性。     

多偏移距电磁波数值成像的高阶FDTD法研究

数值模拟是数据处理和反演解释的重要环节,为提高高频电磁波层析成像技术在工程勘察中的解译准确性,采用高阶时间域有限差分法(FDTD(2阶时间精度,4阶空间精度))模拟电磁波在溶洞地电模型下的数值成像,并采用多偏移距模式采集电磁波道集.分析了电磁波的波场快照图和波形剖面图,总结了电磁波在溶洞地质体中的传播规律,为实际工程勘察工作提供可靠依据.数值试验结果表明,FDTD(2,4)能高精度模拟电磁波在溶洞复杂介质中的数值成像和多偏移距采集模式具有高效性和灵活性.