X射线CT成像的数学模型及其有关问题

介绍了X射线CT系统和有关物理基础,综述了理想假设下的CT成像的连续数学模型和离散数学模型,以及相应的图像反演公式（重建算法）,并对其基本思想及优缺点进行了分析。最后,分类阐述了实际X射线CT系统研制和应用需要研究的若干问题。 关键词：计算机断层成像;数学模型;Radon变换;投影变换;图像重建算法     

Radon变换在断层成像中的应用

介绍了著名的 Radon变换和断层成像的图像重建 .并通过图像实例直观地展示了重建效果 .     

基于超声同步观测辅助技术的CT成像系统设计及图像融合

CT检测非刚性物体目标时,会因多角度扫描的异步性而使得重建图像分辨率降低.本文利用超声实时同步观测技术,设计了一种基于超声同步观测辅助技术的CT成像系统,使得通过该成像系统能获取同一个标定系统下的CT重建图像和超声图像.同时基于此系统提出了一个区域特征加权的图像融合方案,从而达到丰富重建图像信息量和提高信息准确率的目的.     

倒置式扇形束CT的算法研究

与传统的X线透射成像相比,倒置式X线透射成像结构有着投影数据信噪比高的优点,因而可以提高透射图像的密度分辨率,本文提出了倒置式二维CT的概念,并给出了倒置式扇形束CT的完全重建条件及重建算法。     

图像域增强约束卷积稀疏编码的稀疏角度CT重建算法研究

稀疏角度CT重建因其可以降低辐射剂量引起广泛关注,然而减少角度会降低重建图像质量,影响诊断结果分析.为解决上述问题,提出了图像域增强约束卷积稀疏编码的稀疏角度CT重建算法,该算法继承了卷积稀疏编码的优点,通过直接处理整幅图像提取特征,克服了字典学习因图像分块聚合引起的伪影.继而引入全变分正则项来增强图像域的约束,可以有效地进一步抑制噪声.通过几组稀疏角度的重建实验与不同算法对比,实验结果表明,所提算法在噪声抑制、伪影减少和图像细节恢复方面性能优越.     

基于PICCS的非局部TGV能谱CT重建算法

能谱CT将宽谱划分为窄谱,导致通道内光子数目明显减少,加大了噪声影响,故从噪声投影中重建出高质量图像是能谱CT的一个研究热点.传统全变分(total variational,TV)容易造成重建图像中出现块状伪影等问题,总广义全变分(total generalized variation,TGV)算法可以逼近任意阶函数,再结合非局部均值算法的思想,同时考虑到不同能谱通道下重建图像的相关性,将高质量全能谱重建图像作为先验图像指导能谱CT重建,提出了基于先验图像约束压缩感知(prior image constrained compressed sensing,PICCS)的非局部TGV重建算法.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像细节及边缘信息,且收敛速度快.     

基于字典学习和TV的能谱CT重建算法

能谱CT可以将较宽的能谱数据划分为几个单独的窄谱数据,从而同时获得多个能量通道下的投影.但由于窄谱通道内接收到的光子数较少,投影通常包含较大的噪声.针对这一问题,基于压缩感知理论提出了一种基于字典学习和全变分TV(total-variation)的迭代重建算法用于能谱CT重建,应用交替最小化方法优化相关目标函数,并采用Split-Bregman算法求解.同时,采用有序子集方法加速迭代收敛过程,提高运算速率.为了验证和评估所提出的方法,使用简单模型和实际临床小鼠模型进行了仿真实验,实验结果表明,所提出的算法有较好的去噪及细节保存能力.     

基于字典学习方法的CT不完全投影图像重建算法

对于不完全投影角度的重建研究是CT图像重建中一个重要的问题.将压缩感知中字典学习的方法与CT重建算法ART迭代算法相结合.字典学习方法中字典更新采用K-SVD(K-奇异值分解)算法,稀疏编码采用OMP(正交匹配追踪)算法.最后通过对标准Head头部模型进行仿真实验,验证了字典学习方法在CT图像重建中对于提高图像的重建质量和提高信噪比的可行性与有效性.另外还研究了字典学习中图像块大小和滑动距离对重建图像的影响     

不同凸集条件下CQ算法的应用分析

针对CQ算法,通过定义不同条件的下非空闭凸集C和Q,并结合讨论稀疏角度的CT重建问题,在R^N空间中给出了5种不同的实现方案,每种实现方案相对于CT重建模型,具备不同的物理含义.给定相同的迭代步数,通过仿真试验,分别对不同方案的重建精度进行了分析,从而确定了在相同收敛条件下CQ算法在应用时的最佳方案,为分裂可行性问题及其扩展形式在工程领域的应用提供了新的思路.     

能谱CT投影域降噪算法的比较研究

能谱CT的光子计数探测器可以将较宽的能谱按照选定的能量段进行计数,得到物体在不同能段的成像信息.由于能谱CT需要确定能量通道,且单个窄谱通道探测的光子数为总光子数的一部分,数目减少,导致窄谱投影数据的噪声增大.为降低低能噪声对成像结果的影响,将传统MAP降噪算法,基于各向异性模型的改进MAP算法及SB(Split Bregman)算法引入能谱CT投影域去噪中.首先通过选定一个能量来验证三种算法对能谱CT的适用性.然后分别对三个确定的能量通道添加高斯噪声,使用上述算法分别去噪,并对去噪后投影使用FBP,OS-SART算法重建,结果表明三种算法均可以有效去噪,且改进的MAP算法优于传统MAP算法,SB算法去噪效果最佳.