非对称TSP问题下界的研究

旅行商问题(TSP)是运筹学中最典型的NP难题之一.研究了非对称TSP最优路程下界如何确定的问题.为了更加突出TSP问题非对称的特性,提出了入边和出边等概念,给出了确定TSP问题最优路程下界的有关定理,又给出了路程调整值的计算方法,从而得到了最优路程更精确的下界,更好地刻画了路程的逼近程度,最后结合实例对定理进行了说明,它表明给出的方法是有效的.     

基于模拟退火算法的充电路径规划

主要利用模拟退火算法解决针对无线传感器网络的充电器路径规划问题,并求得网络中每个传感器对应的最小电池容量.该实际问题可抽象为经典旅行商问题(TSP)以及多旅行商问题(MTSP).针对中小规模的TSP问题,以总路程最小为优化目标,利用模拟退火算法搜索全局最优解;针对MTSP问题,以多条路径中最长的路程和每条支路平均路程的加权之和为优化目标,利用模拟退火算法进行求解.本文将最小电池容量模型简化为线性函数进行求解,并按照实际情况设计部分参数数值和部分参数取值范围,得到每个传感器最小电池容量的具体数值.     

怎样找等量关系列方程

一、根据常见的数量关系确定等量关系 数学中常见的数量关系有: 速度×时间=路程; 单价×数量=总价; 工作效率×工作时间=工作总量; …… 我们在列方程寻找等量关系时,可以根据以上数量关系确定等量关系,来列方程解答应用题.     

对滚圆转动的探讨

<正>关于圆无滑动滚动的问题,有小圆绕大圆内切和外切滚动,绕多边形内外切滚动、沿折线段、椭圆形滚动等情况,其中涉及到计算滚动中小圆转动角度或转动圈数,计算方法主要有如下两种.一是计算"小圆圆心转过的路程",如《中学生数学》2009年6月"怎样计算圆自转的周数"、《山西师范大学学报(自然科学版)研究生论文专刊》2012年06月"圆滚动时自转圈数的探究".     

污染物排放总量分配的群体决策方法研究

污染物排放总量控制是防治污染的重要途径,污染物排放权的分配是区域污染物排放总量控制工作的核心.本文提出了经济最优性(P1方案)、合理公平性(P2方案)和经济发展连续性(P3方案)的污染物排放权分配原则,研究了以P1方案、P2方案和P3方案为基点的群体决策方法,给出了污染物总量分配的群体决策分配模型.     

指派问题的解法及其适用范围的拓广

一、前言 指定m个人(或物)去完成m项任务,分派哪个人承担哪项任务,能够使他们花费的总时间为最小(或获得的总效益为最大)?诸如此类的问题,统称为指派问题. 指派问题分成最小化和最大化两类.关于它们的解法,即最优指派方案的计算步骤,本文准备给予周详的阐述. 指派问题的解法,是针对“m个人完成m项任务”提出来的,应用上存在着一定的局限性.为了拓广适用范围,本文就“m个人完成n(相似文献   

争鸣

问题　　 问题 5 1 　 {全体实数 }表示的集合是实数集R吗 ?某资料及部分教师认为不是实数集R ,他们认为 {实数 }才表示实数集R .另一部分教师认为 {全体实数 }就是所有实数组成的集合R .到底谁是谁非呢 ?(江苏盐城师范附中　曹大方提供　2 2 40 0 2 )　　 问题 5 2 　新教材第三册 (选修Ⅱ )第五页中最后一例 ,原文如下例如 ,某城市出租车的起步价为 10元 ,行驶路程不超出 4km时租车费为 10元 ,若行驶路程超出 4km ,则按每超出 1km收费 2元计费 (超出不足 1km的部分按 1km计 ) .从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km .某司机常驾车…     

长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等.对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答. 拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远? [奇思妙解]如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示.     

灰色分派问题

在分派问题中,总假设被分派工作的人(或机器)做各项工作的效率(或所费时间)都是确定的值.但实际上,对于以往未做过的工作,或做过但情况变化较大的工作都难以定下确切的工作效率,而只能估计出一个大概范围.这也就是说工作效率是有理灰数.我们把这一类分派问题称为灰色分派问题.本义给出了灰色分派问题的有关定义和求解方法.     

课外练习

初一年级1.汽车的速度为 5 0ｋｍ ｈ ,火车的速度为15 0ｋｍ ｈ .某乘客从甲地去乙地 ,一半路程乘汽车 ,一半路程乘火车 ;返回时一半时间乘汽车 ,一半时间乘火车 ,结果比去时少用3 0分钟 .求甲、乙两地的距离 .(山东滨州市第六中学 (2 5 665 1)李新民 )2 .已知等式 1+ 3 + 5 + 7+… +ｍ =ｎ2 (ｍ为奇数 )请你写出ｎ与ｍ之间的关系式 .(山东郯城实验中学 (2 7610 0 )　黄桂湘) )3 .将一筐橘子分给若干个儿童 .如果每人分 4个橘子 ,则剩下 9个橘子 ;如果每人分 6个橘子 ,则最后一个儿童分得的橘子将少于 3个 .由以上可推知 ,共有几个儿童几个…     

数列、极限在物理中的应用举例

随着课程改革的深入进行和“3 +ｘ”考试方案的推广 ,数学在综合科尤其在物理中的应用问题越来越受到关注 .由于数学和物理在其发展史上就交织在一起 ,相互促进 ,因此数学在物理上有广泛的应用 .数列是高中数学的重要部分 ,其在物理中的应用具有一定的代表性 ,下面分类举例说明 .一、在力学中的应用图 1例 1　如图 1,斜面的倾角为 3 0°,在斜面底端有一弹簧 (其长度可忽略不计 ) .若一小球从斜面 5 0ｃｍ高处自由滚下 ,与弹簧碰撞 ,再反弹后所能达到的高度是原来的45 .求小球从开始到终止所通过的总路程 .解析　第 1次滚下的路程ｓ1 =5 0ｓ…     

需求与投放

题目　经过市场调查分析得知 ,某地区明年从年初开始的前ｎ个月内对某种商品的需求总量 ｆ(ｎ) (万件 )近似满足下列关系 :ｆ(ｎ)= 115 0 ｎ(ｎ + 1) (35 -2ｎ) (ｎ =1,2 ,3,… ,12 )若将该商品在每月初都投放 ｐ万件 ,要保证每月满足供应 ,则 ｐ至少为多少万件 ?该题由于对题意理解不清 ,易出现以下两种错误解法 :错解一　全年需求总量为ｆ(12 ) 万件 ,共分 12次投入 ,即 ｐ =ｆ(12 )12 ≈ 0 .96 (万件 ) .错因分析　每月投入 0 .96 (万件 ) ,不能保证市场需要 .如前 5个月的需求总量为ｆ(5 )=5 (万件 ) ,而前 5个月的投入总量 5ｐ <5 .故…     

结构优化的并行迭代算法

本文提出一种结构分析和优化平行计算的方法,按结构总势能和结构重量最小化双目标组织算法,改变了完整(或近似完整)的结构分析与优化交替迭代的传统解法,全部计算在单元级进行,不需组装总刚度矩阵和求解系统平衡方程.这种算法具有步骤简单、占内存少、易编程的特点,可用于在微机上作结构优化设计.由于算法的并行性好,它特别适用于并行计算机系统.     

对一道例题的多角度审视

新教材(高二上)P13有这样一道例题: 例4:甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点.甲有一半时间以速度m行走,另有一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另有一半路程以速度n行走.如果m≠n,问甲乙两人谁先到达指定地点?     

第十一届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题

<正>1.(满分20分)北京市出租车计价是如下规定的:行程在3公里以内10元;大于等于3公里,每公里2元;总里程大于等于15公里的部分加收50%.每半公里计一次价,不足半公里按半公里计,例如,当行驶路程x(公里)满足12≤x<12.5时,按12.5公里计价;当12.5≤x<13时,按13公里计价.途中时速低于12公里(称为等候)时.每累计2.5分钟加收1元,不足2.5分钟不计,例     

混沌理论和灰色系统在农机总动力预测中的应用

农机总动力的预测可以为农业装备需求规划提供数据参考,以黑龙江省农机总动力数据作为研究对象,应用混沌理论中G-P算法计算农机总动力的关联维数,将求出的关联维数与灰色系统理论中的灰色关联分析法相结合研究其影响因素,建立了农机总动力灰色多变量预测模型GM(1,m).计算结果:应用Matlab软件编程计算得到了农机总动力7个具体的主导影响因素,并建立了农机总动力的灰色多变量GM(1,7)预测模型,模型的平均相对误差为2.14%,由结果对比可知该预测模型的预测结果高于GM(1,1),方法具有一定的预测精度与科学性.     

均聚物结晶与熔融化的稳态和亚稳态转变统计理论 分子分凝统计结晶动力学——从微晶核和微晶粒演化方程的解来推导总转化方程E(t)和动力学Avrami方程及DSC谱图表征式

从高分子结晶是连接受阻无规链段上可结晶基元(stem)分凝的事实出发,认为高分子的结晶是结晶体系内微晶核和微晶粒-高分子链组中连接受阻无规链段的长度连续缩短同微晶核和晶粒的体积和形状连续增大的统一效应,而这两者间既存有并存性又存有简并性. 故在计算结晶体系的总转化方程E(t)和同转化方程对应的Avrami方程时,可采用以下两种计算方法来计算微晶核-高分子链组和微晶粒-高分子链组的增长速率(n(t))和(c(t)):方法1 微晶核和晶粒表面上连续受阻链段分子分凝式体积收缩法,即计算结晶体系微晶核和晶粒表面上连接受阻链段的长度连续收缩的速率( nfT(t))和(RcfT(t)); 方法2 微晶核和微晶粒的形状和体积连续增大法,即计算微晶核和晶粒的形状和体积连续增大的速率( n(-pf)(t))nnT和( c(-pf)(t))nvT.当把用这两种计算方法所得到的两种链组的4种速率(nfT(t)),(n(-pf)(t))nn T,(cfT(t))和(c(-pf)(t))nvT引入f维多元核和f维晶粒增长下总转化方程后就分别得到了两套总转化方程E(t)nT和E(t)cT表达式. 再把两套表达式中微晶核和微晶粒的摩尔数n改为用由求解微晶核-高分子链组和微晶粒-高分子链组两种演化方程所得到的微晶核和微晶粒-高分子链组的尺寸大小和平均末端距几率密度分布函数Fn和Fc来表征后,就又分别得到了两套常规的总转化方程E(t)nT和E(t)cT,以及同它们相对应的动力学Avrami方程: 其Ⅰ为晶核和晶粒表面上连接受阻无规链段中可结晶基元(stem)数连续缩小的微观总结晶动力学Avrami方程E(t)cT; 其Ⅱ为微晶核和晶粒的体积和形状连续增大的宏观总结晶动力学Avrami方程E(t)nT. 该E(t)nT正是人们常规定义的宏观结晶成核方式和生长方式的Avrami方程,它的指数n可为1～3的正整数;而E(t)cT为分子分凝式的微观总结晶动力学Avrami方程,它的指数可取1～4间的非零的任意常数,它并随着结晶程度的增加而减少. 最后我们全面地讨论了这两种总结晶动力学Avrami方程E(t)nT和E(t)cT的特征、差异和适用性.从E(t)cT形式的总结晶动力学Avrami方程出发,从理论上推导出等速降温下4种增长方式、4种不同结晶体系的DSC谱图表征式.结果表明,谱图的分布形状和峰的个数均因成核和增长机制而变.     

从一道高考题欣赏出租车几何学

2009年高考数学上海理科卷第13题:某地街道呈现东—西、南—北向的网格状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点.若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系,现有下述格点(-2,2),(3,1),(3,4),(-2,3),(4,5),(6,6)为报刊零售点.请确定一个格点(除零售点外)____为发行站,使6个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短.     

灰色网络计划中的关键线路确定方法研究

由于目前区间灰数的表征和运算过程存在着运算结果对灰数的灰度进行不必要的放大,造成信息的严重失真的问题,所以在灰色网络计划中计算出的工作总时差也有不同程度的放大,这时再根据工作总时差为零或最小的方法来确定关键线路则是不准确的.给出了确定灰色网络计划关键线路可以根据关键线路上总工期最长的方法,简单易行,且有效避免了灰数运算对灰数灰度放大的问题.     

运油率问题

1 .问题设A、B两地的路程为S .A地产汽油 ,B地的汽油需从A地运入 .汽车从A地直接运汽油往B地 ,往返的油耗量正好等于满载一车汽油的吨数 ,因此 ,无法将A地汽油直接运到B地 .为了解决这个问题 ,需要在A、B途中设一油库中转站C ,先由往返于A、C间的汽车将油运至C地 ;再由往返于C、B间的汽车将油运至B地 .( 1)将运油率P表示为A、C两地间路程的函数 (运油率P =B地收到的汽油量 /A地运出的汽油量 ) ;( 2 )C站设在何处时 ,运油率最大 ?最大运油率是多少 ?2 .分析与解上面问题 ,是一道近年来高考数学模拟试卷中出现频数较高的应用题 .笔…