长方形的大用处

有些应用题的相关数量的积是具有实际意义的,比如,速度×时间=路程,工作效率×时间=工作总量,单价×数量=总价,平均分×人数=总分,等等。对于这类应用题,我们可以借助长方形图形来解答。拦路虎一:特快列车正常是以每小时160千米的速度从甲地开往乙地,现在如果把速度提高到每小时200千米,那么特快列车从甲地到乙地所需时间可以缩短30分钟,请问甲地到乙地有多远?【奇思妙解】如果用长方形的长表示时间,宽表示速度,则其面积就表示路程,那么题意可如下图所示。     

合理假设巧解题

个人档五年级1班数学大发现益智迪斯尼写数学博客,当数学大王。一起来学数学吧今天下午的数学活动课上,袁老师出了这样一题:一辆货车从甲地出发,满载货物以每小时40千米的速度前往乙地,到达后,以每小时60千米的速度空车返回,求这辆货车在这次往返行程中的平均速度。"因为速度×时间=路程,所以要求速度必须知道往返总路程     

漫画趣题

甲乙两地相距420千米.两辆汽车同时从甲地开往乙地.第一辆汽车每小时行42千米。第二辆汽车每小时行28千米.第一辆汽车到达乙地后立即返回甲地,在途中与第二辆汽车相遇.请问,每辆汽车从出发到相遇共用多少时间?     

补全一次函数图像解题

<正>中考数学题中,有些题是一次函数图像应用题.这其中有些问题所给出的图像往往不够完整,需补全其图像才能不漏解,下面举例说明.例1一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1千米,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,y1、y2关于x的函数图像如图1所示:     

合理假设巧解题

今天下午的数学活动课上，袁老师出了这样一题：一辆货
　　车从甲地出发，满载货物以每小时40千米的速度前往乙地，到达后，以每小时60千米的速度空车返回，求这辆货车在这次往返行程中的平均速度。     

怎样找等量关系列方程

一、根据常见的数量关系确定等量关系 数学中常见的数量关系有: 速度×时间=路程; 单价×数量=总价; 工作效率×工作时间=工作总量; …… 我们在列方程寻找等量关系时,可以根据以上数量关系确定等量关系,来列方程解答应用题.     

理科第22题别解

试题甲、已两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米／时，已知汽车每小时的运输成本（以无为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度U（千米／时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．（I）把全程运输成本y（元）表示为速度V（千米／时）的函数，并指出这个函数的定义R；（1）为了使全程运输成本林小，汽车应以多大速度行驶？解法1（豆）同标签（1）“．“s，a，b，v都为x数，有s（一十加）＞ZsVah当且仅当一一加即一J降时取等号．①若J降兵C时，当v一。卡时，全程运输成本最小．故yi—y。＜O，…     

综合题专题研究

【试题回顾】 1.已知一次函数y=2x b,当x=3时,y=5,则b=__。(98·武汉) 2.已知关于x的一次函数y=(m-1)x 7,如果y随x的增大而减少,那么m的取值范围是__。(98·上海) 3.汽车由南京驶往相距300千米的上海,它的平均速度是100千米/时,则汽车距上海的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式是__。(99·南京)     

课外练习

初一年级1.汽车的速度为 5 0ｋｍ ｈ ,火车的速度为15 0ｋｍ ｈ .某乘客从甲地去乙地 ,一半路程乘汽车 ,一半路程乘火车 ;返回时一半时间乘汽车 ,一半时间乘火车 ,结果比去时少用3 0分钟 .求甲、乙两地的距离 .(山东滨州市第六中学 (2 5 665 1)李新民 )2 .已知等式 1+ 3 + 5 + 7+… +ｍ =ｎ2 (ｍ为奇数 )请你写出ｎ与ｍ之间的关系式 .(山东郯城实验中学 (2 7610 0 )　黄桂湘) )3 .将一筐橘子分给若干个儿童 .如果每人分 4个橘子 ,则剩下 9个橘子 ;如果每人分 6个橘子 ,则最后一个儿童分得的橘子将少于 3个 .由以上可推知 ,共有几个儿童几个…     

中考应用性试题例析(二)

近年各地在中考数学考卷中推出了不少具有现实背景的应用问题,现从2004年中考试题中摘选数例,略予评析,以飨读者.一、火车提速例1(天津市2004年高级中等学校招生考试)为适应国民经济持续快速协调地发展,自2004年4月18日起,全国铁路实施第五次提速,提速后,火车由天津到上海的时间缩短7.42小时.若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x,y应满足的关系式是()A.x-y=13267.42.B.y-x=13267.42.C.1326x-1326y=7.42.D.1326y-1326x=7.42.分析:这道题所用知识十分浅显,利用路程、速度、时…     

解答高考应用题重在过好"五关"

从 1 993年开始 ,我国高考恢复了对应用题的考查 .几年来 ,随着高考应用题理论的不断完善、丰富 ,高考应用题的质量逐年提高 ,学生的数学应用意识逐渐加强 ,学生解决应用题的综合素质也有了很大的提高 .但从高考阅卷和对毕业生的跟踪调查分析 ,反映出的问题仍不少 .如 :不能正确理解题意 ,数学语言转化能力弱 ,解答问题不充分等 .因此 ,笔者认为 ,学生要顺利解答高考应用题应过好五关 .为节省篇幅 ,以下主要以 1 997年高考应用题为例予以分析 ,涉及到的其他题目原题略去 .例题　甲、乙两地相距 skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地 ,速度不超过 c …     

课外练习

初一年级1.若P=2000×2001-1,Q=20002-2000×2001 20012,试比较P、Q的大小. (广西南丹大厂镇中学(547205) 覃炳丹) (广西南丹大车河中学(547204) 莫克伦)2.甲、乙两人相距45千米.分别以2.5千米/时,5千米/时的速度相向而行,同时甲带的小狗以7.5千米,时的速度奔向乙,小狗遇乙后又立即回头奔向甲,遇甲后又立即奔向乙,….直到甲、乙相遇.小狗所走的路程是多少? (广西莫克伦)     

设未知数解应用题的几种技巧

列方程解应用题实质上就是解决已知与未知的矛盾 .由已知量去求未知量 ,一般都要先用字母来表示未知量 ,然后再根据题中的等量关系列出方程 ,达到解题的目的 .如何设未知数 ,设几个未知数 ,方能使解题更为方便省事 ,这要根据题目的特点 ,机动灵活地对待 .下面向同学们介绍几种技巧 .一、直接设未知数 (即求什么设什么 ,求几个设几个 )例 1甲、乙两人骑自行车 ,同时从相距65千米的两地相向而行 ,甲的速度为 17.5千米 /小时 ,乙的速度为 15千米 /小时 ,经过几小时甲、乙两人相距 3 2 .5千米 ?(1995年云南省中考试题 )分析　只要设经过x小时两…     

函数解析式的确定及函数的应用

表示函数关系有三种方法 :一是列表法 ,二是图表法 ,三是解析式法 .此文谈一谈一次函数和反比例函数解析式的确定及应用 .一、从实际问题中归纳出函数解析式 ,并明确自变量及函数的实际含义 .这类问题往往与某一数学知识相联系 ,我们要阅读题意 ,确定基本数学模型 ,抓住问题本质 ,解决问题实质 .例 1　小王从家里到航空博物馆参观 ,若用每小时1 2km的速度骑车 ,2 .5h到达 ,若骑车速度为x(km/h) ,花去的时间为y(h) .(1 )请写出y是x的函数关系式 .(2 )若x=1 5 (km/h) ,则y的值是多少 ?解 :(1 )根据公式 :路程 =速度×时间 ,得y×x=1 2× 2 .5 …     

黑龙江省2002年初中升学统一考试数学试题

考试时间 1 2 0分钟 ,全卷共三大题 ,总分 1 2 0分一、填空题 (每小题 3分 ,满分 3 6分 )1 .函数ｙ =ｘ - 1中自变量ｘ的取值范围是.2 .ａ千克大米的售价是 6元 ,则 1千克大米的售价是元 .3 .据统计 ,全球每小时约有 51 0 0 0 0 0 0 0吨污水排入江河湖海 ,用科学记数法表示为吨 .4 .在相同时刻的物高与影长成比例 ,如果一古塔在地面上的影长为 50米 ,同时高为 1 .5米在测竿的影长为 2 .5米 ,那么古塔的高为米 .5.若二次函数 ｙ =ｘ2 +ｂｘ +ｃ的图象经过点 ( -4,0 ) ,( 2 ,6) ,则这个二次函数的解析式为 .6.若一组数据 6,7,5,6,ｘ ,1的平均…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (广东卷)数学(理科)

一、选择题:本大题共8小题,满分40分.1.已知函数f(x)=11-x的定义域为M,g(x)=ln(1 x)的定义域为N,则M∩N=()A.{x|x>-1}B.{x|-1相似文献   

里程表的秘密

<正>周末,爸爸开着小轿车带小明到江郎山游玩。小明发现了一个奇怪的问题——从家里到江郎山竟然有1234千米远。这怎么可能？江郎山离市区不远,开车半个小时就到了。难道爸爸开车这么快,半个小时能跑1234千米？哇,高铁的速度才每小时350千米呢,爸爸开车的速度是高铁的7倍呢！这可是千真万确的事——在江郎山下车时,小明清清楚楚地看到小轿车里程表读数显示的是1234千米。     

试谈"不拘泥于大纲"的合理性

初中数学科中考命题与其它学科一样 ,应该进行稳妥的改革 ,以促进教学改革 ,适应为新世纪培养创造型人才的需要 ,这是毋庸置疑的 .遵循大纲 ,又不拘泥于大纲 ,是命题工作改革的可行措施之一 .多年来 ,许多人形成了一种偏见 :以为遵循大纲就是不可“越雷池一步” ,认为不拘泥于大纲就是“超纲” ,是万万要不得的 .笔者从自己设计的一次实验受到了比较深刻的启迪 .那次实验是把初三课本中的一道应用题 (甲、乙二人同时从张庄出发 ,步行 1 5千米到李庄 ,甲比乙每小时多走 1千米 ,结果比乙早到半小时 ,二人每小时各走几千米 ?)用于初一上学期期…     

新编应用题选登

题 70　 在某军事演习中 ,舰艇Ａ以每小时30海里速度向正北方向航行 ,发现在该舰艇正东方向 4 0海里的上空 10千米Ｃ处有一敌机 ,测得其速度为 2 4 0千米 /小时 ,方向是北偏西 6 0°,飞行轨道是与海平面平行的直线 .1)问敌机与舰艇间的最短距离为多少 ?2 )舰艇发现敌机后 ,立即向其发射炮弹 ,30秒后击中目标 ,问炮弹发射的速度、方位角、仰角各是多少 ?(空气阻力及舰艇速度对发射炮弹的影响均忽略不计 .取 1海里 =1.8ｋｍ ,结果精确到 0 .1)图 1　题 70图解　如图 1,平面α表示海平面 ,飞行轨道直线ｌ在α内的射影为ｌ′ ,Ｋ为ｌ′与舰艇Ａ…     

你能让汽车跑得更远吗?

李叔叔新买了一辆小汽车,车上配有4个新轮胎,另外还有一个备用的新轮胎.按照轮胎厂家的生产说明,一个新轮胎的使用寿命是行驶10000千米路程.如果李叔叔的这辆汽车行驶时每一个轮胎的磨损是均匀的,那么,使用这些新轮胎,汽车最多能行驶多少千米?