非对易空间中的三维谐振子Wigner函数

概述了量子相空间分布函数引入的依据、非对易空间与非对易相空间的基本性质;讨论了非对易空间中量子相空间分布函数的具体表现形式;给出了在对易空间和非对易相空间中定态Schr-dinger方程和Wigner函数能量本征方程的表述式;并对照了它们在3种空间中的演变规律.最后,给出了在三维非对易空间和非对易相空间中谐振子模型Wigner函数的表达式.研究结果可以应用到更复杂的物理体系中.      

克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数

在量子力学和非对易量子力学框架下研究了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.首先,求解了不含时间薛定谔方程,然后,利用Bopp-平移方法,在非对易空间和非对易相空间中计算了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式,利用Bopp变换,得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数,并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

非对易相空间中带电谐振子的能级分裂

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,由于这种效应的出现,引起了量子力学中的物理量的一系列变化．本文介绍了非对易相空间量子力学的代数关系．并且把Moyal—Weyl乘法在非对易相空间中通过一个广义Bopp’s变换转变成普通的乘法．文章的工作重点是把单粒子量子力学的产生和消灭算符推广到非对易空间中服从玻色爱因斯坦统计的态矢量空间的玻色子系统,在非微扰的情况下,重新定义产生和消灭算符．在所考虑的相空间变量的对易关系中包含了坐标坐标和动量-动量两个方面的非对易性;讨论了非对易相空间中服从玻色爱因斯坦统计的粒子的连续性备件;在所给出的相空间变量的对易关系中包含了空间空间和动量动量两个方面的非对易性．利用这些对易关系,进一步讨论了二维带电线性谐振子在外电场中的Hamiltonian算符的形式：最后给出了非对易相空间中带电线性谐振子在外电场中的能级分裂情况．     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式，利用Bopp变换，得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数，并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

带电谐振子在非均匀外场中的非对易能级

非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应．从Moyal—Weyl乘法与Bopp变换出发,利用了非对易相空间的量子力学代数关系;在考虑坐标一坐标非对易性的情况下,讨论了非对易空间中带电谐振子在非均匀外场中的Hamiltonian,并且给出了相应的能级．     

相空间中对称的纠缠相干态的纠缠量

讨论了相空间中对称的两类纠缠相干态的纠缠与相干态的强度及两个双模相干态间的相对位相的关系，导出了计算纠缠量的解析表达式，进而分析了提高纠缠相干态的纠缠量的可能途径。     

三维非对易空间谐振子体系的探讨

简要介绍了非对易三维空间的性质,并在非对易三维空间中讨论谐振子体系.得出谐振子体系中空间和动量算符的特有形式,以及给出三维非对易谐振子体系的哈密顿量的明显表达式.     

坐标依赖的非对易空间及其空间中的谐振子和超对称谐振子（英文）

本文讨论了以SU(2)类型非对易代数[x_i,x_j]=i∈_(ijk)x~k作为代数的坐标依赖的非对易空间及其空间中的三位谐振子和三维超对称谐振子.首先计算了三位谐振子因非对易性而引起的修正.结果显示,三位谐振子在这非对易空间中会得到角动量有关的能级.然后用超对称系统的实现方法建立了超对称谐振子系统并给出了其对应的哈密顿算符在对易空间中的表达式.经过分析超对称哈密顿算符的表达式可知此系统因为所选取的SU(2)类型非对易代数而会产生磁偶极子效应.     

非对易量子力学中的耦合谐振子

非对易卒间的效应是出现在弦尺度下的一种物理效应．本文介绍了量子力学非对易空间（NCQM）的代数关系,讨论了二维非对易相平面中耦合谐振子的能级分裂．     

Wigner高阶矩谱在分析相控阵探地雷达数据中的应用

将一种改进的Wigner高阶矩谱应用于相控阵探地雷达数据分析，研究了不同时频方法、参数、相位对时频图的影响，实验结果表明利用Wigner高阶矩谱良好的时频特性解决了传统雷达数据信号分析方法要求信号分布是高斯的、平稳的、最小相位的问题，通过解析预处理和加核函数克服了其他时频分析方法时频集聚性差、分辨率低、频率混叠、交叉干扰的缺陷．说明该方法能有效分析相控阵探地雷达数据．     

BMO函数的富里埃级数

那么称f是有界平均振动函数(Bounded mean oscillation),简记为BMO;(1.2)中的sup是关于R~n中一切平行于坐标轴的立方体取的(本文以后简称为立方体)。函数类BMO首先由John-Nirenberg所讨论,他们是为了研究偏微分方程的需要而引进的。近年来,BMO函数类在分析数学中找到了愈来愈广泛的应用。最近,对R~1中的BMO函数类,研究了某些性质。     

非线性Schrōdinger方程和非线性Klein-Gordon方程耦合组Cauchy问题整体经典解的存在唯一性

本文讨论非线性Schrōdinger方程和非线性Klein-Gordon方程耦合组的Cauchy问题,对初值和空间维数以及非线性项加以适当限制,在Sobolev空间框架下,得到了整体经典解的存在唯一性。     

单边条件下连续函数F(a,q)的平均

本文对函数加适当的条件,从而改进了F(a,q)平均通近的阶.     

薛定谔方程和路径积分形式

本文从薛定谔方程推导出费曼的坐标空间中的路径积分和相空间中的路径积分。     

经典质点动力学方程的形式探讨

根据因果一致原理,重新构建了质点动力学的形式体系,由此得到了新的质点动力学方程.为了从更基本层次理解和导出这一方程,采纳的一个自然简单的假定是承认一个绝对空间背景的存在.实际上,由于时空的绝对背景必然和时空的相对标度相区分,一个绝对背景的存在既可以在最大程度上和狭义相对论的逻辑基础相容,又最精简地保留了基于直观经验的直觉性认识.除此之外,绝对背景也可以看作为是牛顿绝对时空观的潜在组成部分.在新质点动力学方程的应用过程中,不再需要以惯性系为适用前提,也无需人为地手放进虚拟的惯性力.从而实现了质点动力学方程在任何（相对背景）无自转的实际参考系中保持形式不变.而惯性力的本质就是参考物体所受到的真实力.分析表明,新的质点动力学方程能够自然地和作为牛顿第二定律实证基础的经验规律相契合,但是在形式上,质点动力学方程从伽利略相对性推广到了一个更切合实际的适度广义的相对性原理.     

非线性Klein-Gordon方程耦合组Cauchy问题整体经典解的存在唯一性

本文讨论非线性Klein-Gordon方程耦合组的Cauchy问题.对初值和空间维数及非线性项加以适当限制,在Scbolev空间框架下,得到了整体经典解的存在唯一定理.     

测地极坐标下空间形式的度量特征

将R3中Gauss曲率为常数k0的常曲率曲面S的度量特征推广到了一般的空间形式,主要工作是利用活动标架法和测地极坐标的理论,通过对结构方程的微分,找到了关于度量的一个内在方程,由此给出了定理的一个证明。