克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数

在量子力学和非对易量子力学框架下研究了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.首先,求解了不含时间薛定谔方程,然后,利用Bopp-平移方法,在非对易空间和非对易相空间中计算了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.     

非对易空间中的三维谐振子Wigner函数

概述了量子相空间分布函数引入的依据、非对易空间与非对易相空间的基本性质;讨论了非对易空间中量子相空间分布函数的具体表现形式;给出了在对易空间和非对易相空间中定态Schr-dinger方程和Wigner函数能量本征方程的表述式;并对照了它们在3种空间中的演变规律.最后,给出了在三维非对易空间和非对易相空间中谐振子模型Wigner函数的表达式.研究结果可以应用到更复杂的物理体系中.      

非对易相空间中的Moyal方程和Wigner函数

首先介绍了对易空间中的Wigner函数和Moyal本征方程,然后从Moyal-Weyl乘法出发并利用Bopp变换,得到了非对易相空间中Wigner函数所服从的Moyal方程;最后以谐振子相干态为例,通过重新定义的升降算符得到了非对易相空间中谐振子相干态的Wigner函数.     

坐标依赖的非对易空间及其空间中的谐振子和超对称谐振子（英文）

本文讨论了以SU(2)类型非对易代数[x_i,x_j]=i∈_(ijk)x~k作为代数的坐标依赖的非对易空间及其空间中的三位谐振子和三维超对称谐振子.首先计算了三位谐振子因非对易性而引起的修正.结果显示,三位谐振子在这非对易空间中会得到角动量有关的能级.然后用超对称系统的实现方法建立了超对称谐振子系统并给出了其对应的哈密顿算符在对易空间中的表达式.经过分析超对称哈密顿算符的表达式可知此系统因为所选取的SU(2)类型非对易代数而会产生磁偶极子效应.     

非对易量子力学中的耦合谐振子

非对易卒间的效应是出现在弦尺度下的一种物理效应．本文介绍了量子力学非对易空间（NCQM）的代数关系,讨论了二维非对易相平面中耦合谐振子的能级分裂．     

非对易相空间中带电谐振子的能级分裂

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,由于这种效应的出现,引起了量子力学中的物理量的一系列变化．本文介绍了非对易相空间量子力学的代数关系．并且把Moyal—Weyl乘法在非对易相空间中通过一个广义Bopp’s变换转变成普通的乘法．文章的工作重点是把单粒子量子力学的产生和消灭算符推广到非对易空间中服从玻色爱因斯坦统计的态矢量空间的玻色子系统,在非微扰的情况下,重新定义产生和消灭算符．在所考虑的相空间变量的对易关系中包含了坐标坐标和动量-动量两个方面的非对易性;讨论了非对易相空间中服从玻色爱因斯坦统计的粒子的连续性备件;在所给出的相空间变量的对易关系中包含了空间空间和动量动量两个方面的非对易性．利用这些对易关系,进一步讨论了二维带电线性谐振子在外电场中的Hamiltonian算符的形式：最后给出了非对易相空间中带电线性谐振子在外电场中的能级分裂情况．     

带电谐振子在非均匀外场中的非对易能级

非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应．从Moyal—Weyl乘法与Bopp变换出发,利用了非对易相空间的量子力学代数关系;在考虑坐标一坐标非对易性的情况下,讨论了非对易空间中带电谐振子在非均匀外场中的Hamiltonian,并且给出了相应的能级．     

三维各向同性谐振子的超对称量子力学体系

利用三维各向同性谐振子的中升、降算子,分别构造不同的超对称量子力学体系,并研究了它们的性质。     

非对易克莱因-高登朗道问题的海森伯代数

文中我们在非对易量子力学(NCQM)的框架下讨论了克莱恩-高登朗道问题.分别在非对易空间(NCS)和非对易相空间(NCPS)中给出了海森伯代数和克莱恩-高登朗道能级.     

一类非谐振子的能量期待值的非微扰计算法

本文通过两个代数方程,计算势函数为U=αx~2+βx~4的非谐振子的能量期待值。计算方法简便,计算结果令人满意。     

两指标B值鞅空间的对偶

通过引入新型两指标B值鞅空间, 利用两指标B值鞅的Fefferman不等式, 证明了当B为自反Banach空间时, 由p均方算子定义的两指标B值鞅空间_pH_α     

基于片内特征分析的光线空间数据压缩方法

光线空间(Ray Space)描述是目前实现复杂场景自由视点电视(FTV,Free Viewpoint Television)的主要技术,光线空间的数据压缩是基于光线空间FTV的一个关键技术.本文提出了光线空间中"片"的概念,对片的纹理特性进行了分析.根据光线空间的规则纹理分布以及光线空间数据在纹理方向上有明显的相关性,提出了基于片内预测对光线空间数据进行压缩的方法,实验证明了所提出算法的有效性.     

双曲空间中的双曲线

为了揭示双曲空间与欧氏空间的异同, 在双曲空间中引进了双曲线的概念, 并推导了双曲线的方程, 进而研究了双曲线图像、渐近线和对称性等几何性质, 最终所得结果较好地从一个侧面展示了双曲空间与欧氏空间的相异性.     

快速城市化背景下宁波北仑绿地系统演化及生态服务响应

城市绿地是城市自然生态系统的重要组成部分, 我国东南沿海地区是城市化速度最快的区域之一, 快速城市化导致建设用地的大量增加, 并引起区域绿地景观格局及生态价值的显著变化. 本文选取东南沿海中部的宁波市北仑区为研究区域, 以其1990、1995、2000、2005、2010和2015年6期土地利用变化数据为基础提取绿地, 借助ArcGIS和Fragstats软件, 应用景观生态学方法和基于专家知识的生态系统服务价值化方法对快速城市化背景下北仑区绿地景观动态演化及其生态价值变化进行了研究. 结果表明: (1)绿地是北仑区的主要景观类型, 1990~2015年间快速城市化导致北仑区1406hm2绿地转化为建设用地; (2)北仑区绿地景观异质性减弱, 趋于集中式发展, 整体破碎度降低; (3)截止2015年, 绿地的生态服务价值总量比1990年减少了6%, 生态环境出现恶化, 主要是建设用地占用绿地导致生态总价值下降; (4)北仑区绿地系统生态价值等级由中心向外围降低呈不规则环状, 且高价值区逐渐向东南方向减少并转变为较低价值区.     

闭集空间的某些拓扑性质

证明紧致度量空间的具有Hausdorff度量的闭集空间的紧致性与连通性，并给出连通的紧致度量空间的连通分支与相应的闭集空间的连通分支之间关系的一个条件．     

广义抽象距离空间的度量方程

来自工程和科学研究领域的许多问题,最终都需要求解几何约束问题.距离几何中的各种度量方程为解决涉及几何度量的几何约束问题提供了数学基础,同时是研究正定和非正定距离几何的基础内容和基本工具.通过提出广义抽象距离空间的概念,消除抽象距离空间距离矩阵对称的这一限制条件,建立了广义抽象距离空间的秩的基本定理,作为建立在欧氏空间和非欧空间中的广义抽象距离空间的度量基础,给出了几个具体的有限齐秩广义抽象距离空间的广义度量方程.利用这些广义度量方程,为求解更为复杂的几何约束问题提供了所必需的各种代数方程.     

拓扑空间的若干分离性及关于杨忠道定理的两个等价条件

在一般拓扑学中，有一个著名的杨忠道定理，拓扑空间X的任意子集的导集是闭集的充分必要条件是每个单点集的导集是闭集，本文给出另外两个等价条件，并讨论了T0，T1空间与我们称之为T0．5空间之间的关系。     

赋广义Orlicz范数的Orlicz空间的端点

在Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数——广义Orlicz范数．讨论了由N函数生成的Orlicz函数空间广义Orlicz范数可达的备件,给出了端点的判别准则,据此得到了由N函数生成的Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数严格凸的条件．     

两指标B值强鞅空间的强原子分解

定义了两指标B值强鞅空间和强原子,利用Banach空间的光滑性建立了两指标B值强鞅空间s~∑α^p的强原子分解定理,应用强原子分解定理证明了一些两指标B值强鞅不等式.     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式,利用Bopp变换,得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数,并用对易空间中的参数对其进行了描述。