非对易相空间中的Moyal方程和Wigner函数

首先介绍了对易空间中的Wigner函数和Moyal本征方程,然后从Moyal-Weyl乘法出发并利用Bopp变换,得到了非对易相空间中Wigner函数所服从的Moyal方程;最后以谐振子相干态为例,通过重新定义的升降算符得到了非对易相空间中谐振子相干态的Wigner函数.     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式，利用Bopp变换，得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数，并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

相干态辐射场的Husimi分布函数在非对易相空间中的表示

介绍了Husimi分布函数的基本特性及其引入过程和非对易（相）空间中物理量及物理规律的表述方法。把普通对易空间中的一维相干态辐射场的Husimi分布函数推广到三维形式,利用Bopp变换,得到了非对易相空间中的三维相干态辐射场的Husimi分布函数,并用对易空间中的参数对其进行了描述。     

克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数

在量子力学和非对易量子力学框架下研究了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.首先,求解了不含时间薛定谔方程,然后,利用Bopp-平移方法,在非对易空间和非对易相空间中计算了克莱因-戈登谐振子的魏格纳函数.     

带电谐振子在非均匀外场中的非对易能级

非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应．从Moyal—Weyl乘法与Bopp变换出发,利用了非对易相空间的量子力学代数关系;在考虑坐标一坐标非对易性的情况下,讨论了非对易空间中带电谐振子在非均匀外场中的Hamiltonian,并且给出了相应的能级．     

非对易相空间中带电谐振子的能级分裂

非对易空间效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,由于这种效应的出现,引起了量子力学中的物理量的一系列变化．本文介绍了非对易相空间量子力学的代数关系．并且把Moyal—Weyl乘法在非对易相空间中通过一个广义Bopp’s变换转变成普通的乘法．文章的工作重点是把单粒子量子力学的产生和消灭算符推广到非对易空间中服从玻色爱因斯坦统计的态矢量空间的玻色子系统,在非微扰的情况下,重新定义产生和消灭算符．在所考虑的相空间变量的对易关系中包含了坐标坐标和动量-动量两个方面的非对易性;讨论了非对易相空间中服从玻色爱因斯坦统计的粒子的连续性备件;在所给出的相空间变量的对易关系中包含了空间空间和动量动量两个方面的非对易性．利用这些对易关系,进一步讨论了二维带电线性谐振子在外电场中的Hamiltonian算符的形式：最后给出了非对易相空间中带电线性谐振子在外电场中的能级分裂情况．     

非对易克莱因-高登朗道问题的海森伯代数

文中我们在非对易量子力学(NCQM)的框架下讨论了克莱恩-高登朗道问题.分别在非对易空间(NCS)和非对易相空间(NCPS)中给出了海森伯代数和克莱恩-高登朗道能级.     

三维非对易空间谐振子体系的探讨

简要介绍了非对易三维空间的性质,并在非对易三维空间中讨论谐振子体系.得出谐振子体系中空间和动量算符的特有形式,以及给出三维非对易谐振子体系的哈密顿量的明显表达式.     

一族具有三阶收敛的迭代方法

给出了在Banach空间中求解非线性方程的一族迭代方法.这族迭代方法是避免了求F(x)的二阶导数且具有三阶收敛的迭代方法.用优函数技巧证明了迭代方法是三阶收敛的,同时给出了迭代方法的误差估计.     

均匀非周期B样条曲线的快速计算

研究了B样条曲线基函数在整个节点矢量区域的分布,然后分析了基函数在各节点矢量区域的变换规律，最后得到了均匀非周期B样条曲线基函数的快速求解，该算法比传统算法速度快，简单易实现。     

半环上的赋值与实赋值

在有单位元的交换半环上,引入赋值和实赋值的概念,在此基础上建立有关半环上赋值和实赋值的一些基本结论。此外,引入了赋值与亚序之间的相容性,并通过赋值与亚序的相容性建立了一个赋值是实赋值的充分必要条件。     

SSPH核近似的降元算法研究

本文首先介绍传统光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics,简称SPH）方法的基本公式,用对称（Symmetric）光滑粒子流体动力学（SSPH）核近似方法函数.函数一阶导数和函数二阶导数的计算进行了研究,在SSPH方法的基础上提出了精度较高、计算量少和所占内存空间较低的降元算法.对SSPH核近似方法和降元算法的精度进行了分析,SSPH方法和本文提出算法用于一维函数的一阶导数和二阶导数的计算,并进行误差对比分析发现精度有所提高.最后本算法应用于非稳态热传导问题上,同时进行数值计算和对比分析,验证了本方法的有效性.     

关于模上的赋值

针对交换环上的模引进赋值这一概念，并在此基础上建立模上赋值的一些基本结论。此外，通过在模上引进赋值的骨架来揭示该赋值的值集结构。     

广义抽象距离空间的度量方程

来自工程和科学研究领域的许多问题,最终都需要求解几何约束问题.距离几何中的各种度量方程为解决涉及几何度量的几何约束问题提供了数学基础,同时是研究正定和非正定距离几何的基础内容和基本工具.通过提出广义抽象距离空间的概念,消除抽象距离空间距离矩阵对称的这一限制条件,建立了广义抽象距离空间的秩的基本定理,作为建立在欧氏空间和非欧空间中的广义抽象距离空间的度量基础,给出了几个具体的有限齐秩广义抽象距离空间的广义度量方程.利用这些广义度量方程,为求解更为复杂的几何约束问题提供了所必需的各种代数方程.     

六角晶粒各向异性多晶体弹性本构关系的一般形式

金属多晶体材料是大量微小立方晶粒或六角晶粒的集合体,晶格结构的各向异性导致晶粒弹性性质的各向异性,也使得六角晶粒多晶体的弹性性质与晶粒取向分布有关。多晶体的晶粒取向分布可由取向分布函数(ODF)描述,ODF在Wigner D-函数基下展开成级数形式,其展开系数为织构系数。基于     

半环的实理想与半实理想

在交换半环范畴中引进"半实理想","实理想"和"凸理想"等概念,从而将实代数学中有关(半)实环的主要结果推广到交换半环上。如下两个结果被建立:(1)一个半环是半实的,当且仅当它有一个实素理想;(2)半环中一个理想为实的,当且仅当它是若干个实素理想的交集。