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具有全局交互作用的时滞周期格微分系统的front-like整体解 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类一维空间周期格上的具有时滞和全局交互作用的微分系统的front⁃like整体解.通过建立适当的比较原理,并融合不同方向的波前解与连接稳定态和不稳定态的空间周期解,构造了front⁃like整体解并证明了一些定性性质.与波前解相比,front⁃like整体解能够展示出新的动力学行为. 相似文献
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对于非线性偏微分方程,通常局部可解性比较容易得到,而整体解问题则复杂得多.近年来,关于非线性偏微分方程的整体可解性已得到很多研究结果.比如[1]、[2]中讨论了非线性波动方程的整体可解性.[3]中讨论了某种双曲型方程组的整体可解性.[4]中讨论了某种非线性椭圆型方程的整体不可解性.也有大量工作讨论整体广义解的存在性.这些结果都是关于微分方程的初值问题或边值问题的整体可解性.但是如果我们期望得到全空间的整体解,那么如本文所得到的结果那样,微分方程本身是否存在这种整体解就是一个很值得研究的问题. 我们称方程的在全空间具有直到方程阶数的连续导数的解为全正则解. 相似文献
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W.A.Strauss等人已证明了广义非线性 Euler-Poisson-Darboux方程初边值问题整体解的存在唯一性 .本文应用一个差分不等式研究了整体解的渐近性质 . 相似文献
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J.L.L ions用紧致性方法证明了一类退化非线性抛物型方程初边值问题整体解的存在唯一性,但解的衰减性很少有人考虑.应用M.N akao建立的差分不等式研究了整体解的衰减估计. 相似文献
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本文研究一类带阻尼和逆平方势的非线性Schrodinger方程. 旨在关心阻尼对系统整体解的影响. 对于系统的次临界情形, 通过引入一个特殊的变换和运用反证法, 我们证明了阻尼并不影响系统的整体解:系统的解对于任意初值都整体存在. 对于系统的临界和超临界情形, 我们分析了阻尼对系统的影响,运用变分法构建了一类适用于任何阻尼强度的系统整体解存在的准则. 相似文献
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根据基态的特征 ,首先在二维空间中导出了广义Davey Stewartson系统解爆破和整体存在的最佳条件 ;其次得到了整体解存在的一个最佳充分条件 ;最后证明了当初值为多小时 ,该系统的整体解存在 . 相似文献
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研究了一类P-Laplacian方程组边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先,利用隐函数定理证明了该问题的局部解的存在性与唯一性,以及解对初值的连续依赖性.最后,证明了该问题存在唯一的正径向整体解. 相似文献
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本文研究了一类在■中的m,p-Laplacian抛物方程(p2,m1),其具有非线性内部吸收项(-λu~κ)和非线性边界流u~q.当qq~*时,任意解都是整体存在的.当qq~*时,根据初值的选取,爆破解和整体解都可能存在.在临界情形q=q~*,吸收项系数的大小在决定解的整体存在和爆破现象方面发挥决定性作用.当κ≤1时,所有解整体存在.当1κm(p-1)+p时,对于任意初值,大的λ可以导致解发生有限时刻爆破,即Fujita爆破,而小的λ可以导致解整体存在.而且,我们给出了系数大小的定量估计.当κm(p-1)+p时,爆破解和整体解都是可以存在的. 相似文献
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研究了一类具有捕食速率的生物捕食模型解整体存在性和爆破性,利用反映扩散方程组的比较原理,通过构造自相似形式的上下解,得到了模型的解的整体存在和爆破条件. 相似文献
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研究了一类带随机初值并且由分数次Brownian运动驱动的随机偏微分方程.借助于Kolmogorov准则,建立了整体Lipschitz条件下此类随机偏微分方程的一个解.同时证明了局部Lipschitz条件下整体解的存在性. 相似文献
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郑宋穆 《数学年刊B辑(英文版)》1984,(4)
本文考察了具耗散项的一阶拟线性对称双曲组柯西问题的整体光滑解.应用对非线性问题解的一致先验估计以及延拓法,证明了在小初值的条件下整体光滑解的存在唯一性以及当t→ ∞时,解的指数衰减率. 相似文献
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本文研究了一类非线性高阶Schr(o)dinger方程Cauchy问题的整体适定性.利用不动点定理,获得了整体解的存在唯一性及解关于初值的连续依赖性和解具有较强的衰减估计.推广了文献[4]中的结果. 相似文献
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