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从质点系的牛顿动力学方程出发,引入系统的高阶速度能量,导出完整力学系统的高阶Lagrange方程、高阶Nielsen方程以及高阶Appell方程,并证明了完整系统三种形式的高阶运动微分方程是等价的.结果表明,完整系统高阶运动微分方程揭示了系统运动状态的改变与力的各阶变化率之间的联系,这是牛顿动力学方程以及传统分析力学方程不能直接反映的.因此,完整系统高阶运动微分方程是对牛顿动力学方程及传统Lagrange方程、Nielsen方程、Appell方程等二阶运动微分方程的进一步补充.
关键词:
高阶速度能量
高阶Lagrange方程
高阶 Nielsen方程
高阶Appell方程 相似文献
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几年来的教学实践中,在解决刚体平面平行运动动力学问题时,列出基本方程,即对质心的动力学方程,并不感到困难.但是,在动力学方程中,由于往往包含有约束力或约束力矩,而使方程的未知数增加.这就要根据给出的约束条件,建立约束方程使问题得解.因此,如何根据给出的约束条件,准确地写出约束方程,是解决平面平行运动动力学问题的一个关键步骤. 在刚体的平面平行运动中,习题的量较大,而且问题种类很多.我们在教学实践中的体会是:将问题归纳、分类,区别以下几种情况而分别采用不同的几种方法.实践证明比较有效地解决了建立约束方程的困难. [一〕当… 相似文献
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研究开放量子系统的量子耗散动力学对于理解许多新奇量子现象背后的机制和实现量子器件的精确量子态控制具有重要意义. 级联运动方程方法已成为研究这类量子耗散动力学最常用的数值方法之一. 然而,在处理强电子关联系统时,准确描述强关联效应需要高的级联截断层数. 这导致级联运动方程方法需要耗费大量物理内存和计算时间. 为了解决该问题,将具有最快耗散速率的耗散模式与其他较慢的耗散模式分离,提出了一种级联运动方程的绝热截断方案. 在单杂质安德森模型上进行的数值测试表明,与传统的方案相比,该截断方案显著地降低了级联运动方程收敛需要的截断层数. 此外,该截断方案缓解了长时间耗散动力学中的数值不稳定性. 相似文献
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以微分方程的可加性为基础, 论述了分运动独立与否的条件是 — — — 合运动的动力学方程可以写成两
个分运动的动力学方程之和, 为用运动的分解与合成解决复杂的运动指明了理论基础 相似文献
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详细推导了AVF型験旋加速器中束团粒子在曲线坐标系中的动力学方程(考虑和不考虑空间电荷相互作用力两种情况).在假定动力学方程中各参数值的前提条件下,用Lunge-Kutta方法对考虑空间电荷时的动力学方程进行了数值计算.结果表明,束晕的形成和发展同样也是强流験旋加速器中束流损失的一个主要原因.但束晕形成的机制不同于直线加速器的情况,它不是由共振和混沌引起,而是由于粒子的排斥运动和束团内粒子的涡流运动引起的. 相似文献
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详细推导了AVF型迴旋加速器中束团粒子在曲线坐标系中的动力学方程(考虑和不考虑空间电荷相互作用力两种情况).在假定动力学方程中各参数值的前提条件下,用Lunge-Kutta方法对考虑空间电荷时的动力学方程进行了数值计算.结果表明,束晕的形成和发展同样也是强流迴旋加速器中束流损失的一个主要原因.但束晕形成的机制不同于直线加速器的情况,它不是由共振和混沌引起,而是由于粒子的排斥运动和束团内粒子的涡流运动引起的. 相似文献
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研究具有大范围运动和非线性变形的空间柔性梁的有限元动力学建模.首先在精确描述空间柔性梁的非线性变形的基础上,采用有限元方法对梁结构进行离散,导出其动能、势能及外力对应的广义力,然后利用Lagrange方程建立了空间柔性梁的精确动力学方程.该方程在原有一次耦合模型的基础上,增加了新的表征纵向、横向、侧向弯曲变形,以及扭转变形的耦合项,同时包含了变形运动与大范围运动之间的相互耦合项.本建模方法和所得结论可为以后空间柔性梁的动力学特性分析作以参考. 相似文献
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在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动模型, 实质上是一个与距离r的一次方成正比有心力作用下质
点的运动问题. 本文利用拉格朗日方程建立了该运动模型在极坐标系中的动力学方程, 分别采用泰勒级数展开的方
法和 Ma t l a b数值模拟的方法对该模型的动力学方程进行了计算, 作出了相应的坐标随时间的演化曲线、 运动相图、
运动轨迹, 并将两种方法得出的结果进行了比较, 研究发现, 当初速度较小时, 弹簧振子在径向的运动是周期性的简
谐运动, 在横向的运动是非线性增大的, 在平面上的运动是准周期的 相似文献
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基于紧束缚的Su-Schrieffer-Heeger模型,利用非绝热的动力学方法,研究了金属/聚合物/金属三明治结构中载流子注入与输运的动力学过程,其中,聚合物中含有一个掺杂离子. 电子波函数随时间的演化满足含时Schrdinger方程,晶格运动满足经典的牛顿运动方程. 研究发现,掺杂离子对注入到聚合物中的载流子的作用类似一个控制阀门,阀门的状态与电场的强度和偏压的大小密切相关.
关键词:
载流子输运
波包
非绝热动力学 相似文献
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采用在牛顿力学中常用的方法,用一种简洁的数学形式给出了一维运动情形下受恒力作用的粒子的相对论动力学方程的一个例解,详细讨论了相对论粒子的加速度、速度和运动方程与牛顿力学中对应物理量的区别和联系. 相似文献