蒸汽压力作用下板条的湿热粘弹性分析

本文分别采用Fick第二定律和Fourier热传导定律模拟了板条的湿气场和温度场,并利用分离变量法给出了板条湿气场和温度场的解析解;采用Wong模型的Kitano和Galloway形式,模拟了回流焊接过程中产生的蒸汽压力;基于Weitsman湿热粘弹性本构关系,利用半逆解法和Laplace变换法,给出了在蒸汽压力作用下湿热粘弹性板条位移场和应力场的解析解.借助解析解,研究了温度和湿度对蒸汽压力作用下粘弹性板条位移场和应力场时空分布的影响.     

竖向力作用在粘弹性土体内部时的解答与应用

选择三参量固体模型描述土体的粘弹性本构关系,利用半空间体内部受竖向集中力的Mindlin弹性解,根据粘弹性理论中的准静态弹性-弹粘性对应原理,推导了竖向力作用在粘弹性半无限土体内部的理论解。通过对应力和位移解答进行Laplace逆变换,给出了应力与位移的时域解。作为解答的应用,建立了粘弹性半无限体内部矩形面积上作用有三角形分布、均匀分布荷载时的粘弹性沉降计算公式。为了便于计算与工程应用,根据粘弹性理论解编制了计算程序。结果验证和实例分析表明,文中理论解是正确的,并为工程实际应用提供了理论依据。     

具有广义力场损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理及应用

本文从考虑损伤的粘弹性材料的卷积型本构关系出发,建立了在小变形下损伤粘弹性梁-柱的控制方程。提出了以卷积形式表示的梁-柱弯曲问题的泛函,并给出了损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理。应用这个广义变分原理,可分别给出梁-柱位移和损伤满足的基本方程,以及相应的初始条件和边界条件。应用Galerkin截断和非线性动力学的数值分析方法,分析了两端简支损伤粘弹性梁柱的动力学行为,给出了不同的材料参数对系统响应的影响。     

分数导数型本构关系描述粘弹性梁的振动分析

本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题。梁的材料满足Kelvin-Volgt分数导数型本构关系。基于动力学方程、本构关系和应变－位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程。采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动,导出模态坐标满足的常微分－积分方程和模态函数满足的常微分方程,对于两端简支的截面梁给出了固有频率和模态函数。对于简谐激励作用下粘弹性梁的受迫振动,利用模态叠加得到了稳态响应。最后给出数值算例说明本文方法的应用。     

粘弹性岩体力学模型识别与参数反演解析方法研究

本文基于圆形和非圆形隧道围岩粘弹性位移反演分析解析方法的最新进展，根据隧道围岩力学参数解析解的反演规律，提出了五个粘弹性力学模型识别与参数定理，并通过算例和工程实例对所给出的定理作了必要的验证。     

幂率型非线性粘弹性裂纹尖端场

研究幂率型非线性粘弹性裂纹尖端场．为了推导的需要,首先列出了幂率型硬化材料的HRR奇异场和高阶渐近场．论证了它们实质上是各向同性、不可压缩、幂率型、非线性弹性裂纹尖端场．回颐了求解非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理之后,给出了在第一类边界条件下求解幂率型非线性粘弹性材料裂纹问题的对应原理．得到了幂率型非线性粘弹性材料,特别是改性聚丙稀的裂纹尖端应力、应变和位移场的解答．     

深埋并行双线隧道顺序施工过程的时效理论分析

在流变岩土体中进行并行双线隧道施工时,隧道施工过程、布置方式对应力、位移的时空分布有显著影响。针对粘弹性岩土体中双向不等的应力作用下的双圆形隧洞顺序施工问题,本文推导得到了各施工时段开挖增量位移和应力的理论解。推导中利用Laplace变换给出粘弹性解答与弹性复位势的关系,并根据各时段受力情况,应用粘弹性叠加关系导出最终解答。理论解与相同条件下有限元解进行了比对,结果吻合得较好。根据解答分析了两隧道空间布置方式对应力和位移的影响,以及倾斜布置时侧压系数的影响。相比数值方法,理论解答可更方便地进行参数分析和初步设计。     

一种新的摄动粘弹性边界元法

本文在拉普拉斯变换空间中,运用摄动理论和“弹性-粘弹性”对应性原理,提出了一种新的粘弹性问题边界元求解法。文中结合广义变分原理,导出了摄动粘弹性边界元方程,并给出了摄动粘弹性问题的基本解。最后,详述了一阶摄动的求解过程,并给出了算例。     

粘弹性垂直向渐变水平复盖层对P-SV波引起的地面运动的影响

本文用幂级数形式的广义传播矩阵计算了粘弹性垂直渐变介质对P-SV波的响应。文中给出了自由表面位移响应表达式,並作了数值计算,还利用超声物理摸型实验作了对比研究,得到一些有价值的结果。     

变边界粘弹性轴对称问题的复变函数法

对边界几何形状、位置随时间变化的变边界结构,给出了用复变函数求解粘弹问题的解析方法。文中用拉普拉斯变换结合平面弹性复变方法,对内外边界变化时粘弹性轴对称问题进行求解。引入两个与时间、空间相关的解析函数,给出了变边界情况下应力、位移以及边界条件与解析函数的关系。当解析函数形式部分确定,则可用边界条件求解其中与时间相关的待定函数。求解待定函数的方程一般情况下为一系列积分方程,特殊情况可求得解析解。对轴对称问题中应力边值问题、位移边值问题以及混合边值问题,分别利用边界条件求得相关系数,从而得到了应力与位移的解析表达。当取Boltzmann粘弹模型时,进行不同边值问题的分析。分析显示,应力、位移的形态与大小均与边界变化过程相关,与固定边界粘弹性问题有较大不同。本文解答可用于粘弹性轴对称问题内外边界任意变化及各种边值问题的力学分析。此外,该法可进一步进行荷载非对称、复杂孔型变边界问题的求解。     

粘弹性介质中扩展裂纹与J积分

本文提出了在线弹性及粘弹性介质中扩展裂纹与路径无关的J~*积分,并给出了严密的证明。文中证明了J~*积分与扩展裂纹尖端的张开位移(动态COD)之间有简单的关系,同时利用J~*积分求得了粘弹性介质中变速扩展裂纹尖端的奇异性。当裂纹以常速扩展时,J~*积分与能量释放率、动应力强度因子之间也有简单的关系。利用这些关系,我们给出了动态COD与动应力强度因子之间的关系式。     

大挠度微曲矩形薄板的动力性质

本文导出了由位移表示的带初始挠度的粘弹性大挠度矩形薄板的运动方程。在简支边界条件下,应用分歧理论和Melnikov方法,研究在周期外力作用下系统的动力行为。给出了出现次谐分枝和马蹄态的条件。     

半无限粘滞弹性介质中的应力分布

本文对由凯尔温-魏格特(Kelvin-Voigt)模型,麦克斯韦(Maxwell)模型,和凯尔温-麦克斯韦(Kelvin-Maxwell)模型表示的粘弹性材料的半无限体,在表面受一集中力作用下应力分量的计算给出了比较完善的结果,同时还给出了各该情况下表面垂直位移和无限匀布表面应力作用下的侧向应力变化的计算公式,最后给出了一个数值算例。     

无限粘弹性平面中椭圆孔口变边界过程的复变函数解答

工程中存在一类几何边界随时间变化的变边界结构,例如土木工程中处于施工阶段的结构。本文以粘弹性岩体中隧道开挖为背景,尝试用变边界问题对应关系和平面弹性复变方法求取无限平面中椭圆孔口自相似变边界情况下的解析解答。首先建立了复变函数法求解变边界粘弹性问题的基本步骤和公式。然后通过建立逆映射函数将已知?平面复位势转至z平面,从而解耦参与拉普拉斯变换的时间与孔口映射函数所带来的时间,从而导出了粘弹性类材料的应力与位移的统一表达。作为一个例子,本文选择Boltzmann粘弹性模型,代入模型参数后得到积分形式的位移、应力解析解,通过与数值解的比较验证了该解答的可靠性,并通过一个算例分析了变边界过程对位移、应力的影响。分析结果显示,采用不同变边界过程的位移、应力变化形态和数值均有差别。本文解答可用于进行地下椭圆孔型隧道在开挖过程中的力学分析,为实际工程提供初步设计的手段。此外,本文给出的方法可用于推导任意形状孔型变边界问题的解答。     

粘滞和粘弹性阻尼器减震结构的随机响应特性

利用积分型本构关系,针对带支撑任意线性粘滞和粘弹性阻尼器单自由度耗能结构,建立了微分和积分混合地震响应方程;基于随机平均分析法,推导出耗能结构振幅与相位瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态联合概率密度函数、位移与速度瞬态响应方差、振幅动力可靠性、振幅首超时间任意阶统计矩的一般解析解;给出了带支撑广义Maxwell阻尼器和广义微分模型阻尼器耗能结构上述各种随机响应特性,从而建立了带支撑任意线性粘滞和粘弹性阻尼器单自由度减震结构的各种随机响应特性分析的统一解析解法。     

粘弹性时变体的损伤演化理论与分析

探讨物体形状变化而引起体内损伤演化的损伤力学课题．给出了粘弹性时变体损伤力学的基本方程,并对时变体损伤场及位移场的时空变化规律以及时变效应作出定量分析,同时论证了岩土工程施工分析中应用时变力学理论与方法的必要性．     

粘弹性结构自由振动分析

提出一种分析粘弹性结构自振特性的数值方法,通过弹性等效空间特征值问题及一个代数方程的求解,得出粘弹性结构的频率及振型。此外建立了薄板的粘弹性动力方程并给出相应的求解方法。文中做了数值验证。     

变温粘弹性杆的轴向位移的解析解

关于粘弹性材料的解析解不多,而关于变温粘弹性材料的解析解则更少．本文在三维变温粘弹性本构方程［1］的基础上,将构件材料的终态温度等效松弛曲线表示成负幂指数的形式,推导出了粘弹性材料的杆在轴力作用下处于变温状态下的位移的解析解．     

非线性粘弹性平面问题的数学模型及其失记效应

本文以位移为基本未知量,利用非线性粘弹性力学中的Leaderman本构关系和线性几何假设,建立了非线性粘弹性平面问题的数学模型;在粘弹性泊松比为常数的情况下,利用Titchmarsh定理和Laplace变换法证明了非线性粘弹性平面问题与非线性弹性平面问题之间存在着某些对应关系,对应关系为粘弹性问题的求解提供了一种新的思路,利用这些关系可直接从相应弹性问题获得粘弹性平面问题的部分响应,与传统的时域有限差分法相比,计算时间明显缩短,另外,对应关系也揭示了粘弹性结构的失记效应,即结构的部分响应仅与外部输入的现时值有关,而与其历史无关。     

带支撑粘弹性阻尼器耗能框架结构随机振动分析

对带支撑粘弹性阻尼器的框架结构减震性能进行了分析.首先分析了粘弹性阻尼器松弛时间系数η和支撑系数ψ等对粘弹性阻尼器复合刚度的影响,在此基础上,采用随机振动理论对设置带支撑粘弹性阻尼器框架结构的振动方程进行求解,研究了改进Kanai-Tajimi功率谱地震激励作用下框架结构层间位移角均方差、结构顶部楼层位移均方差和结构各楼层地震作用均方差等.算例分析表明,阻尼器支撑系数ψ宜根据松弛时间系数η合理取值,只要支撑系数ψ取值足够大,就可忽略支撑对粘弹性阻尼器减震性能的影响,并且阻尼器松弛时间系数η也不宜过大.分析还表明,设置粘弹性阻尼器框架结构各楼层地震作用明显低于无阻尼器框架结构相应值.