带有离散个体等级结构的种群系统的控制问题

提出一类基于离散个体等级结构的非线性种群模型,研究它的相关控制问题,包括系统可控性、镇定与最优收获问题.证明了系统的上(下)可控性、精确可控性和镇定性.仔细刻画了最优收获策略,对三类情形给出了具体的收获强度公式.通过数值模拟分析了个体经济价值对最优策略的影响.     

ATIS和道路收费下混合SUE相对于SSO的效率损失

在ATIS和道路收费共同作用的异质性交通网络中,基于用户在信息接受程度与时间价值上的异质性,对用户进行合理分类,所有用户均按照随机方式进行择路.构建了多用户混合随机均衡等价的变分不等式模型,以及多用户随机社会最优模型.以用户感知的总出行成本作为系统性能评价的指标,当收费作为系统总成本的一部分时,分别在时间准则与费用准则下研究了多用户混合随机均衡相对于随机社会最优的绝对效率损失问题.研究结果表明,时间准则下的绝对效率损失上界与路段出行时间函数和混合随机均衡时系统的实际总出行时间有关,费用准则下的绝对效率损失上界还与出行者的社会经济特性和随机社会最优时系统的实际总出行时间有关.     

ATIS下多用户混合均衡相对于随机社会最优的效率损失

在ATIS与道路收费共同作用的交通网络中,用户不仅在接受的交通信息上具有异质性,同时在时间价值上也具有异质性.文章基于这两类异质性,将用户分为安装ATIS并遵从信息、安装但不遵从、不安装的三类用户,所有用户均按照随机用户均衡的方式进行择路.文章构建了多用户随机均衡模型及其等价的变分不等式,并以用户感知总成本作为系统性能指标,分别建立了时间准则与费用准则下多用户随机社会最优模型.当收费不作为总成本的一部分时,研究了多用户均衡相对于随机社会最优的绝对效率损失问题.研究结论表明,无论采用何种度量准则,绝对效率损失上界与路段特性函数、出行者的社会经济特性、道路收费以及两准则下多用户均衡与随机社会最优时系统实际总出行成本均有关.     

风险收益不对等条件下中国对外直接投资合作模式的优化

针对对外直接投资所面临的资金短缺、进展不顺利的问题,在风险分担理论的基础上构建中国政府、东道国政府和社会资本的投资合作模型。目的在于设计出足够吸引社会资本投入,且保证中国对外直接投资顺利开展的风险分担模式。并通过数值模拟风险分担比例和利润分享比例对投资时机和投资价值的影响,证明了中国政府与社会资本间存在最优的风险分担比例,以及东道国政府与社会资本存在最优利润分享比例。     

随机环境下具有最低担保约束的DC养老金鲁棒投资策略

针对近年来养老金管理遇到的问题,基于模型不确定性,考虑随机环境和退休保障限制的DC型养老金最优投资策略具有重要意义.以养老金的最终价值相对于退休后年金担保的不变相对风险厌恶期望效用最大化为目标,利用随机动态规划的方法,求出鲁棒最优投资策略及相应的价值函数.最后,通过数值分析,得到各参数对最优投资策略的影响.     

方差保费准则下最优分红、注资和再保险策略

本文研究保险公司的最优分红、注资和再保险策略问题.保险公司可以通过再保险安排控制自身的风险暴露,它与再保险公司在方差保费准则下采用不同的参数进行费率定价.保险公司管理者也可以通过分红或注资控制公司资产,控制过程会消耗比例交易费和固定交易费.破产前分红现值与注资现值期望之差视为保险公司的价值.在最大化公司价值目标下,利用脉冲控制理论,本文找到最优的分红、注资和再保险策略及公司价值的最大值.     

部分信息下资产收益率发生紊乱的最优投资策略

本文研究了在部分信息且市场利率非零的情形下,资产预期收益率发生紊乱(disorder)时,终端净财富的期望指数效用最大化问题.利用半鞅和倒向随机微分方程(BSDE)刻画价值过程的方法,获得了最优交易策略和价值过程的明确表达式,推广了一般框架下最优投资组合的研究结果.     

最小化破产概率的保险人鲁棒投资再保险策略研究

在模型不确定条件下,研究以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险公司的最优投资再保险问题. 假设保险公司可投资于一种风险资产,也可购买比例再保险. 分别考虑风险资产的价格过程服从随机波动率模型和非随机波动率模型的两种情况,根据动态规划原理建立相应的HJB方程,得到保险公司的最优鲁棒投资再保险策略和价值函数的解析解. 最后,通过数值模拟分析了各模型参数对最优策略和价值函数的影响.     

一个混合协调分配机制下自私调度问题的社会无序代价分析

自私调度问题是一类应用于互联网和云计算的特殊调度问题.不同于传统调度问题,它的每个工件是一个自私的参与者,可以自主地选择一台机器加工以谋求自身加工费用最小化.针对机器可以自由选择WSPT机制或PS机制的混合协调分配机制自私调度问题,通过设计一个该问题的松弛线性规划,然后写出该线性规划的对偶规划.比较上述两个规划的最优目标值,以及该自私调度问题的最优社会费用和混合Nash均衡解的最差社会费用这四个数值,分析出该自私调度问题的混合社会无序代价为4.     

多用户多准则随机系统最优与最优收费

针对固定交通需求量和出行者的时间价值为离散分布的多准则随机交通均衡,分别研究了依费用度量和依时间度量的多用户多准则随机系统最优和最优收费问题.分别建立了基于费用和基于时间的随机系统最优的最优化模型,阐述了该模型解的唯一性条件及等价的变分不等式问题.运用变分不等式方法,研究了一阶最优收费的可行性,即能否依边际定价原则,通过收取与出行者类别无关的道路收费使多用户多准则随机均衡流与随机系统最优流一致.一阶最优收费不适用于依时间度量的随机系统最优情况,因而建立了一个最优化模型来得到此时的非歧视性道路收费.最后给出了具体算例.     

部分信息下期望消费效用最大的优化问题

研究了部分信息下期望消费效用最大的优化问题.利用凸分析理论,非线性滤波和Malliavin导数技术,得到了最优投资-消费策略和代价泛函.对于对数效用函数情形,给出了一个估算信息价值的公式,它是完全信息下和部分信息下所对应的最优代价泛函的差值.     

多目标规划与福利评判标准

福利经济学的目标 ,是评价各种经济状态的“好”与“坏”.经济学家根据福利标准 ,进行政策评价 .因此 ,关于福利标准的研究是福利经济学中的重要问题之一 .帕累托最优是任一社会的最优经济状态都应满足的最起码和最没有争议的福利标准 ,但有时并不能反映真实的经济情况 .本文通过建立社会福利最优的多目标规划模型 ,用多目标规划理论 ,对社会福利最优状态和福利标准进行探讨 ,将帕累托最优标准推广到弱帕累托最优和非支配最优 .     

考虑破产惩罚的对偶风险模型的最优控制

本文主要研究对偶风险模型的最优控制问题. 为了考虑破产对保险公司(金融机构)的影响, 我们在构造价值函数的过程中引入了一个变量来测度破产对公司盈利的影响. 为了求得最优的控制策略, 我们首先研究了两类带有约束的优化问题. 基于这些带约束优化问题的解, 我们给出了无约束的最优策略.     

双渠道供应链协调及价值扰动

本文研究了消费者选择行为给出的需求模型下双渠道供应链的协调与价值扰动问题.利用Stackelberg博弈对系统建模及其应急管理方法考虑价值扰动问题,获得了扰动前的Stackelberg博弈系统的均衡解和中心决策系统的最优解对价值扰动具有一定的橹棒性的结果,推广了供应链中的应急管理研究结果.     

再保险-投资的M-V及M-VaR最优策略

考虑保险公司再保险-投资问题在均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下的最优常数再调整策略.在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及多风险资产的Black-Scholes市场条件下,分别得到均值-方差模型和均值-在险价值模型下保险公司再保险-投资问题的最优常数再调整策略及共有效前沿,并就两种模型下的结...     

委托代理制度下企业和代理人的最优策略研究

本文研究了存在信息不对称和委托代理冲突时企业的最优投资时刻,工资策略和代理人的最优努力程度选取问题.已知企业拥有对某项目的投资选择权,由于专业技术的限制,股东将委托代理者经营此投资项目.投资后,该项目产生两部分价值,一部分可被股东获知且和投资时刻相关,另一部分只有代理人能观察到,且这部分价值的分布和代理人的努力程度相关...     

注重函数模型构建,探究实际应用问题

随着社会科技的发展,数学与其他学科的联系日趋密切,数学的应用越来越广泛,因此构建数学模型、解决实际问题已成为近几年的考试热点之一.这类问题贴近生活,贴近社会,有利于体现数学的人文价值和社会价值,有利于考查学生分析、猜想、建模和综合应用等各方面的能力.     

非系统风险与公司最优资本结构

公司经常面临巨大的非系统风险,而现行的资本结构理论很少涉及非系统风险对融资决策的影响.由此,基于效用无差别定价原理,运用随机控制和最优停时理论,研究由股权资本持有人决定违约时间的股权价值和债权价值,分析最优资本结构,计算最优破产策略.结果表明:适当的股权和债权的融资组合可以分散公司非系统风险,而对于谨慎型投资者,债权分散公司风险的作用减弱;投资者的风险态度对破产选择、股权价值有显著影响,对债权价值影响较小;通过实证估计绝对风险厌恶系数是一个可行的计量方法.     

城市再生水BOT项目特许经营权竞标机制设计

本文研究了城市再生水BOT项目特许经营权竞标机制设计问题.运用激励机制设计思想建立了满足个体理性和激励相容约束的拍卖模型,并通过求解此模型得到了最优的拍卖机制.最优拍卖机制不仅能诱导企业真实地披露自己的成本类型,还能提高政府对社会资源的配置效率.     

两大部类持续扩大再生产的优化

基于经典的马克思两大部类社会再生产公式,建立了离散确定型的持续扩大再生产的优化问题的动态规划模型.在生产资料部类的不变资本产出率高于另一部类的条件下,动态规划的指标函数是作为决策变量的生产资料部类积累率的单调函数,因而可以使用逆序解法或者顺序解法,获得唯一的最优策略和最优指标函数.借助《资本论》中的一个举例,计算验证了最优解.