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信道编码是通信系统的关键技术之一,其传统的理论工具是代数和有限域GF(p).本文在有噪信道的信道编码数学模型基础上,介绍基于调和分析的新型信道编码理论,分别应用调和分析的重要工具压缩感知与Walsh-Hadamard变换实现信道编解码和信道编码盲识别.本文综述基于调和分析的信道编码的一些基本结果并介绍最新进展,主要包括:Gilbert-Varshamov界、l1解码、RIP(restricted isometry property)条件和Walsh-Hadamard变换等. 相似文献
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关于Chrestenson变换的功率谱 总被引:2,自引:0,他引:2
一、引言离散 Walsh-Hadamard 变换与离散 Fourier 变换一样,是信号处理的重要工具之一.1955年 N.E.Chrestenson 和 R.G.Selfridge 将 Walsh 函数推广为 p 进情形.对这种广义 Walsh 函数所对应的离散情形的研究亦已获得不少进展,特别是由于它与线性 p 相似文献
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本文讨论从曲面到复Grassmann流形Gk,N中的调和映射,给出了调和序列中的基本直射变换与因子分解中的基本旗变换的关系,从而证明了有阶的调和映射与有限的调和映射是一致的. 相似文献
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今天,在几乎所有的工程领域中,都需要运用各种数学变换、通过计算机对数字信号进行处理,因此,这些变换成了数字信号处理中的一种重要的工具. 数字信号处理中两个最基本的运算是计算离散付里叶变换(DFT)和卷积.为了快速计算它们,最近,出现了好几种新的数学变换,例如计算卷积的数论变换(NTT),计算DFT的Winograd变换(WFTA)等等,这些变换的乘法次数比熟知的快速付里叶变换(FFT)要少.所有这些变换有一个共同的特点,就是以数论作为它们的数学工具.1979年,国外已写出专著,总结了这方面的工作;1980年,国内这方面的一些工作也写进了著作[2].本文将扼要介绍国内外这方面的工作.为了后面叙述方便,这里先介绍一下卷 相似文献
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<正> 关于局部紧的交换拓扑群上,基于不变测度的富里埃变换理论是大家都知道的.与此相联系的相应于局部紧群上的不变测度,在对偶群上有对偶的不变测度,这两个测度是由 Parseval 等式所联结的.这些都是群上调和分析的基本结果.我们知道在某些相当重 相似文献
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1 引言
小波分析是结合泛函分析、应用数学、逼近论、调和分析、广义函数论等数学知识的结晶,具有深刻的理论意义和广泛的应用范围,被称为”数学显微镜”.基于其多分辨分析的特点以及在时、频两域都具有表征信号局部特征的功能,应用它可以解决许多Fourier变换不能解决的难题,为工程应用提供了一种新的、更有效的分析工具[1],由... 相似文献
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焦晓祥 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
本文讨论从曲面到复Grassmann流形Gk,N中的调和映射,给出了调和序列中的基本直射变换与 因子分解中的基本旗变换的关系,从而证明了有阶的调和映射与有限的调和映射是一致的. 相似文献
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§1.引言 离散傅里叶变换(DFT)和卷积计算在图象、数字信号处理中起着极为重要的作用,它们是实现数字滤波、进行频谱分析的基本工具.因此,其快速算法的研究异常活跃.在以上众多算法中,由于基-2、基-4快速傅氏变换(FFT)算法具有简洁的蝶式结构,并且可在原置实现等特点,应用极为广泛.70年代末提出的数论变换、多项式变换已发展成完整的理论,成为处理多维DFT和卷积的有力工具.然而它们对一般一 相似文献
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广义离散傅里叶变换的模多项式分解算法(MPDA)及其矩阵表现形式 总被引:3,自引:0,他引:3
§1.引言 离散傅里叶变换(DFT)和卷积计算在图象、数字信号处理中起着极为重要的作用,它们是实现数字滤波、进行频谱分析的基本工具.因此,其快速算法的研究异常活跃.在以上众多算法中,由于基-2、基-4快速傅氏变换(FFT)算法具有简洁的蝶式结构,并且可在原置实现等特点,应用极为广泛.70年代末提出的数论变换、多项式变换已发展成完整的理论,成为处理多维DFT和卷积的有力工具.然而它们对一般一 相似文献
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刘培德 《数学物理学报(A辑)》2010,30(5):1292-1305
弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向, 该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1) Lorentz鞅空间的原子分解;(2) Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式; (3) 弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式; (4) 在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用. 相似文献
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几何不等式一直是分析、几何、方程、概率和组合学研究的热门内容之一,而分数次积分不等式又在分析学中扮演重要角色.因其在Fourier变换限制性猜想、Radon变换和k平面变换等问题中发挥重要作用,多年来一直备受分析学家们的高度关注.本文简要回顾一些分数次积分不等式,介绍经典几何极值不等式,以及研究最优化问题的有用工具重排不等式;重点介绍结合对称重排思想和竞争对称性方法在证明分数次积分不等式最优化函数中的应用.本文还将回顾混合范数空间的基本性质,并介绍其上的一些分数次积分不等式. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2010,(5)
弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向,该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1)Lorentz鞅空间的原子分解;(2)Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式;(3)弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式;(4)在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用. 相似文献
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在多路存取信道中当前用户的信息传输是计算机通信网络的一个重要内容,基于组合群测理论构作了多路存取信道模型,介绍了它在多路存取信道中当前用户信息传输方面的应用. 相似文献
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对Phillips在非线性方程的数值计算中所指的混淆现象,本文用Walsh-Hadamard变换方案作了讨论,并讨论了去掉混淆项会损失数值解的精确度。对KdV方程,文中分别用二阶差分方案、Shuman二阶差分方案、谱导数方案、Walsh-Hadamard-Fourier交换方案、谱变换方案及谱变换补零方案进行了长时间的数值积分,求出第9600步的数值解,并与解析解进行了比较。结果得到:1.在KdV方程的数值解法中保留混淆项并没有发现非线性计算不稳定现象。2.导数用Fourier变换方案求出,并包含混淆项的谱导数方案、Walsh-Hadamard-Fourier变换方案以及谱变换方案的精确度比其他方案高。3.使用消灭混淆项的谱变换补零方案,会损失精确度及增加计算量。4.二阶差分方案的精确度差,波形畸变大,位相落后严重。 相似文献
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从信息论的角度研究了两用户干扰信道的可达速率问题.将帕累托优化方法应用于耦合两用户干扰信道传输功率分配策略.结果表明:当系统处于帕累托最优时,使用最小发射功率可以达到最大信道速率.此外,每个信道的可达速率相等,且它仅与信道的参数有关.结论提供一个理论工具,应用该工具可以避免使用大量复杂的干扰抑制方法,达到获得最大信道速率的目的. 相似文献
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Darboux交换是生成孤立子方程解的有力工具,本文得到KdV和KP方程新型的Darboux变换,其方法是基于对KdV和KP方程Lax对的Painleve展开. 相似文献