二元气体混合层的稳定性分析

针对氧气和氮气构成的两组分气体混合层流动,采用线性稳定性理论分析了流动的线性失稳特性.两组分气体混合层的基本流剖面由相似性解给出.首先研究了对流Mach(马赫)数对相似性解剖面的影响;然后重点考察了对流Mach数、二维和三维扰动对稳定性的影响.线性稳定性理论的结果表明,第一模态最不稳定波的最大增长率始终大于第二模态波.随着对流Mach数的增加,混合层中的第一模态和第二模态的最大增长率都受到抑制.     

非定常沿岸波流的有限单元分析(Ⅰ)──数学模型

本文提出了一个预测由风和波流相互作用所产生的非定常近海波流的数学模型,其基础方程组中除了传统的连续性方程、动量方程、能量方程外,还引进了色散方程及折射方程。同时,在基础方程组中本文还分析了横向剪应力、风的应力、辐射应力及海底摩擦应力的作用,因而期望它能较全面和较精确地反映波流相互作用的规律。在(Ⅱ)中将给出二步显含有限单元法及几个计算例子。     

非定常沿岸波流的有限单元分析（I）—数学模型

本提出了一个预测由风和波流相互作用所产生的非定常近海波流的数学模型，其基础方程组中除了传统的连续性方程、动量方程、能量方程外，还引进了色散方程及其折射方程，同时，在基础方程组中本还分析了横向剪应力、风的应力、辐射应力及海底摩擦应力的作用，因而期望它能较全面和较精确地反映波流相互作用的规律。在（Ⅱ）中将给出二步显含有限单元几个计算例子。     

柔性输流管泄流效应实验研究

基于模型试验研究了柔性输流管在恒定内流速度下由泄漏孔引入的泄流效应.研究发现:泄流效应可改变临界值,使得形变随流速增大近似线性增大;增加管道失稳时的形变幅值,可激发不同输流管的系统模态,引起管道多个频率的振动响应.研究结果为管道运输泄漏点定位提供了支撑,为数值模拟提供了实验参照.     

一维3×3非线性系统脉冲波的干扰

利用非线性几何光学的方法,讨论一维情形下3×3半线性偏微分方程具有两个初始脉冲波的干扰问题.证明方程组近似解的存在性,得到脉冲波的干扰出现在一阶项中.通过对近似解进行误差分析,得到精确解的一个好的近似.     

一类随机非自伴波方程的半离散有限元近似

本文研究了由白噪音驱动的随机非自伴波方程的有限元近似,由于线性算子A非自伴,不能应用A的特征值和特征向量,从而得到的结果更具有一般性.空间离散上采用标准的有限元法,并借助强连续算子函数的性质,得到了该方程的强收敛误差估计.本文方法也适用于多维情况的分析.最后用数值算例验证了理论分析的正确性.     

零攻角小钝头钝锥高超音速绕流边界层的稳定性分析和转捩预报

研究了零攻角小钝头圆锥高超音速边界层的稳定性及转捩预测问题．小钝头的球头半径为0.5 mm,锥的半锥角为5°,来流马赫数为6．采用直接数值模拟方法得到了钝锥的基本流场,利用线性稳定性理论分析了等温壁面和绝热壁面条件下的第一、第二模态不稳定波,并用“e-N”方法对转捩位置进行了预测．在没有实验给出N值的情况下,暂取N为10．研究发现,壁面温度条件对于转捩位置有较大影响．绝热边界层的转捩位置比等温边界层的靠后．且尽管高马赫数下第二模态波的最大增长率远大于第一模态波的最大增长率,但绝热边界层的转捩位置是由第一模态不稳定波决定的．研究方法应能推广到有攻角的三维边界层流动的转捩预测．     

《一维不定常流体力学》简介

《一维不定常流体力学》是一本流体力学计算方面的理论专著。该书介绍了流体力学运动的基本概念,基本运动图象和基本性质。书中着重分析了一维流体运动中各种非线性波的结构,传播等特性以及它们之间的相互作用。还介绍了流体运动场问题的一些精确求解和近似解析求解方法,并且通过对一些流场数学模型例子的详细求解,描述了这些解法在研究实际问题中的应用。     

有流存在下两层密度分层流体毛细重力波的三阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础,利用奇异摄动方法研究了有背景流存在下两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解,并讨论了毛细重力波的kelvin-Helmholtz的不稳定性.结果表明在有流存在的情况下,两层密度成层流体毛细重力波的一阶渐近解、频散关系,二阶渐近解及三阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流流场;毛细重力波的三阶解描述了背景流场与毛细重力波之问的三阶非线性相互作用.对于给定的波数k(实数)毛细重力波可能出现kelvin-Helmholtz不稳定性.     

湍流边界层近壁区的传热问题

主要研究了湍流边界层近壁区的传热问题 .利用流动稳定性理论中的共振三波模型来求湍流边界层近壁区的相干结构所引起的流场 ,而小尺度湍流则用一简单的模型来表示 .通过这种新的模型 ,求解了三维温度场 ,得到了近壁区的平均温度剖面及表征热通量的Nusselt数 ,后者与实验符合得很好 .瞬时温度场具有条纹结构 ,也说明了数值模拟中所发现的条纹结构产生机理 .     

隔水套管波流联合作用下非线性动力响应

考虑流及波流联合作用,研究了深水套管的涡激非线性振动．将套管简化为梁模型,计及Morison非线性流体动力和涡激荷载,建立套管的涡激振动方程．采用Korolov函数求解套管的固有频率和模态,提出了计算涡激非线性动力响应的Galerkin方法,计算了160 m水深中170 m长套管的固有频率和模态,研究了流引起的主共振和波流联合引起的组合共振．计算结果表明波流联合作用下套管的动力响应明显增大,结果也揭示了波流联合激励下套管复杂的动力响应特性．     

有限元近似可计算的误差界

本文研究了有限元近似可计算的误差界，利用“二次插值过渡”方法，获得二维线性、双线性有限元和三维三线性有限元的新的插值常数估计值．理论分析和数值实验表明该结果是有效的，发展了P．Arbenz等人的工作．     

线性流量阀的内孔设计模型

在详细分析线性流量阀工作原理的基础上,应用平面解析几何、微积分等相关概念,给出了不存在呈严格线性的流量阀的数学论证.在设计近似线性流量阀时,首先构造了"线性误差函数"用以刻画"过流面积"与角度之间的线性误差.之后在分析内孔为对称直线、对称1/2次曲线的基础上,设计出内孔为倒"S"形内孔曲线图,通过最小化线性误差函数,得到内孔曲线的最佳参数.最后针对外孔有磨损时,给出了设计方案.     

时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族

时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展,它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察,即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定,而认为这种作用与系统的历史相关的．本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明,由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证,因而时滞惯性流形是广泛存在的．随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形,并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族,分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计,结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能．     

分层流体中相同模式孤立波的追撞

§1.引言自从N.J.Zabusky和M.D.Kruskal通过数值计算发现孤立子以后,孤立波的相互作用问题引起了人们广泛的注意.不少作者对浅水中的孤立波相互作用作了研究,例如,苏兆星和Mine先后采用摄动法和数值方法处理了单层流体中孤立波的迎撞问题,最近,邹启苏和苏兆星又用多重尺度法和有限差分法分析了孤立波的追撞相互作用,并得出结论:在二阶近似下,两孤立波在追撞相互作用后各自保持波形不变,而且不产生尾波列.为了研究分层流体中内孤立波的相互作用,戴世强建立了具有三阶精度的二维不可     

小Grashof数自然对流的近似理论

为了了解空间材料加工与制备过程中的微重力下流体运动的行为,我们提出了小Grashof数自然对流的近似理论。将物理量展开成Gr的级数,可以把Boussinesq近似的流体运动方程化成弱耦合的线性非齐次方程组。在分析过程中,还引进了同固体力学中板的弯曲相比拟的概念。文中还给出了两个例子,详细研究了无限长圆柱或方柱中的二维定常流动(这种流动是由在边界上给定沿水平方向岣线性温度分布引起的)。我们计算了流函数φ,速度场u和温度场T,分析了Grashof数和Prandtl数对流动的影响,得到一些有意义的结果。     

多个同频摇荡剖面引起的水面波辐射

在内场中使用简单Green函数的边界元方法与外场的速度势特征函数展开式相结合,用于求解多个同频摇荡剖面引起的水面波辐射问题的频域解·　方法适用于外场为定深的水域以及内场的复杂边界条件,各剖面的摇荡模态、幅值和相位可以互不相同·　利用摄动展开完整地求解了流场的二阶速度势和各个剖面所受的一、二阶水动力·　与单个剖面的情况相比,数值结果证实了多个剖面辐射引起的诸如水波共振和负附加质量等水动力干扰现象,这对于多体结构的锚泊系统和其它海洋工程设施的设计是很重要的·     

多孔介质一般非Darcy流问题的块中心有限差分算法

本文对描述多孔介质一般非Darcy流的非线性方程,提出一类数值求解的块中心有限差分算法.该格式保持局部质量守恒,并能够同时获得速度和压力近似解.在一般非均匀矩形网格上,本文证明了速度和压力近似在离散l~2模意义下的二阶误差估计.采用该格式进行的数值实验表明,收敛阶与理论分析一致.     

位势流方程初等波的相互作用

讨论了空气动力学中不定常位势流方程初等波的相互作用.在初等波强度充分弱的假定之下,对于单波与单波、单波与激波、激波与激波相互作用的各种情形都给出了解的构造。从而获得了二阶位势流方程弱初等波相互作用的完整结果。     

各向生湍浮力模型的研究

通过对隐式代数应力模型应力结构的分析,认为湍浮力流动的应力由应变和浮力作用引起唑而利用应力输运的线性近似和平衡近似提出了非线性各向异性湍浮力模型。该模型避免了数值奇异,其可靠性通过计算和实验的对比得到了验证。