基于控制图的马田系统马氏空间生成机理研究

马田系统是以马氏距离为测量尺度,通过选取正常样本构建马氏空间,对多元系统进行诊断和预测的分类技术。马氏距离对样本数据的变化非常敏感,因此用于构建马氏空间的正常样本的数据质量直接影响到分类的准确率。实际应用中正常样本的选取大多依据主观经验判断,缺乏客观规范的选择机制。本文提出基于控制图的马氏空间生成机理,先由专家选取的正常样本构建初始马氏空间,再以每个正常样品在初始马氏空间和对应的缩减马氏空间上的马氏距离增量作为新的测量尺度,以此建立单值控制图,利用控制图稳定性判定规则剔除异常数据,从而得到稳定状态的马氏空间。实验分析结果表明该方法的有效性且提高了马田系统分类的准确率。     

一种提高SVM训练速度的新方法

SVM解决两分类问题时,在大规模数据上训练速度很慢,利用数据提取的方法可以减少训练样本数目,加快训练速度。本文利用马氏距离和"aσ-方法"提出新的数据提取方法,根据样本点到训练集的马氏距离来确定样本点与样本集的位置关系,只提取对于建立超平面有作用的样本点,避免了以往数据提取方法的随机性;并考虑提取的数据占原来总样本集数目的比例,通过调整a的值,控制数据提取的数量,避免提取后训练样本集的数据太多或太少,从而加快SVM的训练速度。     

加权马氏距离判别分析方法及其权值确定——旅游信息服务系统的智能推荐

本文根据旅游信息服务的特点,在多元统计分析中原有的马氏距离判别法的基础上,提出了一种加权的马氏距离判别法,并运用主成分分析思想,得到了确定权值的方法.该方法运用于网络旅游信息服务智能推荐系统,通过78位注册用户的实际数据,与传统的马氏距离判别法和贝叶斯判别法进行比较,证实了加权马氏距离判别法是十分有效的.     

基于方差与改进群智能算法的K-means聚类优化

利用K-means进行数据聚类时,借用不同处理手段其统计距离和聚类中心等会有所差异,从而影响聚类结果,尤其是当数据维度增高时,这种现象更为明显.对此,文章提出一种基于样本方差的多元统计距离算法,并引入改进人工蜂群算法及评价准则函数确定聚类中心和最佳聚类数,优化K-means算法.理论上,该方法可以克服原算法易陷入局部最优和固定聚类数等缺陷.最后,通过特异值检测,人工数据集以及UCI真实数据集测试验证该优化算法性能.     

双向聚类方法综述

传统的聚类方法由于无法提取样本和变量间的局部对应关系,并且当数据具有高维性和稀疏性时表现不佳,因此学者们提出了双向聚类,基于样本和变量间的局部关系,同时对样本和变量进行聚类,形成一系列子矩阵的聚类结果。近年来,双向聚类发展迅速,在基因分析、文本聚类、推荐系统等领域应用广泛。首先,对双向聚类方法进行梳理与归纳,重点阐述稀疏双向聚类、谱双向聚类和信息双向聚类三类方法,分析它们之间的区别和联系,并且介绍这三类方法在多源数据的整合分析、多层聚类、半监督学习以及集成学习上的发展现状和趋势;其次,重点介绍双向聚类在基因分析、文本聚类、推荐系统等领域的应用研究情况;最后,结合大数据时代的数据特征和双向聚类存在的问题,展望双向聚类未来的研究方向。     

基于类内类间距离量级平衡的FCM聚类算法设计

类内距离和类间距离数值量级差异性导致两类距离无法直接融合,进而影响了FCM聚类模型设计。首先,本文全面回顾了经典和改进型的FCM聚类模型,构建了类内距离和类间距离迹的关系模型,分别从类内类间距离的变化不一致性和量级差异性两个方面分析了现有FCM聚类模型的不足;其次,运用高斯核距离替代传统的欧式距离来表征类内类间距离,基于最小化类内紧凑度与类间分离度差的思想,设计了类内类间距离平衡方法,提出了一种改进的FCM聚类目标函数与算法;最后,运用算例说明了本方法的有效性和优越性。     

智能信息处理的多指标面板数据聚类方法及其应用

为提高具有先验知识样本的学习效率,本文在吸引子传播聚类模型基础上,引入半监督学习策略,并综合考虑样本动态信息变化,融合多指标面板数据,提出智能信息处理的多指标面板数据聚类模型。选取30家房地产业上市公司2009-2013年相关财务数据,利用此模型进行聚类和绩效评价分析。结果表明,智能信息处理的多指标面板数据聚类模型能更加有效地区分样本类别特征,可为上市公司绩效评价、金融管理与决策提供一个更加有效的方法和手段。     

基于多分类马田系统的半监督数据异常点检测方法

针对包含多个正常类的多元数据异常检测问题,提出了一种基于多分类马田系统的半监督数据异常检测方法.通过对训练数据集中的每个正常类分别建立马氏空间,构建了基于马氏距离的多类测量尺度,方法对测试数据集中正常数据进行分类的同时,能够实现对异常数据的检测.通过模拟带异常值的高斯混合模型数据验证了该方法的有效性.     

基于Copula函数的非线性时间序列聚类

时间序列数据的聚类是对面板数据或多维时间序列根据序列相似度进行分组。聚在同一组的时间序列具有相近的模型参数,尤其是当序列较短时聚类后能够得到更精确的参数估计。现存的时间序列聚类方法的距离度量大都基于时间序列的线性假设,但是现实中时间序列通常是非线性的。本文提出了一种基于Copula距离测度的非线性时间序列数据的聚类方法,它利用了Copula函数获取时间序列的非线性相依结构。作为一种非参数的距离度量,基于Copula函数的距离度量能够识别动态相关结构的相似性。大量的模拟实验和实证研究验证了我们所提方法的有效性。     

一般分布区间型符号数据的SOM聚类方法

区间型符号数据是一种重要的符号数据类型,现有文献往往假设区间内的点数据服从均匀分布,导致其应用的局限性。本文基于一般分布的假设,给出了一般分布区间型符号数据的扩展的Hausdorff距离度量,基于此提出了一般分布的区间型符号数据的SOM聚类算法。随机模拟试验的结果表明,基于本文提出的基于扩展的Hausdorff距离度量的SOM聚类算法的有效性优于基于传统Hausdorff距离度量的SOM聚类算法和基于μσ距离度量的SOM聚类算法。最后将文中方法应用于气象数据的聚类分析,示例文中方法的应用步骤与可操作性,并进一步评价文中方法在解决实际问题中的有效性。     

A local geometrical properties application to fuzzy clustering

Possibilistic clustering is seen increasingly as a suitable means to resolve the limitations resulting from the constraints imposed in the fuzzy C-means algorithm. Studying the metric derived from the covariance matrix we obtain a membership function and an objective function whether the Mahalanobis distance or the Euclidean distance is used. Applying the theoretical results using the Euclidean distance we obtain a new algorithm called fuzzy-minimals, which detects the possible prototypes of the groups of a sample. We illustrate the new algorithm with several examples.     

Time series classification by class-specific Mahalanobis distance measures

To classify time series by nearest neighbors, we need to specify or learn one or several distance measures. We consider variations of the Mahalanobis distance measures which rely on the inverse covariance matrix of the data. Unfortunately??for time series data??the covariance matrix has often low rank. To alleviate this problem we can either use a pseudoinverse, covariance shrinking or limit the matrix to its diagonal. We review these alternatives and benchmark them against competitive methods such as the related Large Margin Nearest Neighbor Classification (LMNN) and the Dynamic Time Warping (DTW) distance. As we expected, we find that the DTW is superior, but the Mahalanobis distance measures are one to two orders of magnitude faster. To get best results with Mahalanobis distance measures, we recommend learning one distance measure per class using either covariance shrinking or the diagonal approach.     

Self-learning K-means clustering: a global optimization approach

An appropriate distance is an essential ingredient in various real-world learning tasks. Distance metric learning proposes to study a metric, which is capable of reflecting the data configuration much better in comparison with the commonly used methods. We offer an algorithm for simultaneous learning the Mahalanobis like distance and K-means clustering aiming to incorporate data rescaling and clustering so that the data separability grows iteratively in the rescaled space with its sequential clustering. At each step of the algorithm execution, a global optimization problem is resolved in order to minimize the cluster distortions resting upon the current cluster configuration. The obtained weight matrix can also be used as a cluster validation characteristic. Namely, closeness of such matrices learned during a sample process can indicate the clusters readiness; i.e. estimates the true number of clusters. Numerical experiments performed on synthetic and on real datasets verify the high reliability of the proposed method.     

总体协差阵为单位阵的最小距离判别

本引进最小距离域定义,得到了确定最小距离域的计算方法。在马氏距离判别定理的基础上,确定了最小距离判别规则,得到了利用该规则的判别方法。     

基于集值统计原理的多指标灰靶决策方法研究

针对区间数多指标群决策问题,提出一种基于集值统计模型的改进灰靶决策方法。首先利用集值统计模型对多专家的区间评价进行估计,得到符合可信度要求的决策指标样本矩阵。然后利用基于加权广义马氏距离的灰靶决策方法对决策方案进行排序,给出决策样本为区间数群决策矩阵形式的灰靶决策模型。最后通过一个具体的算例给出决策方法的过程,避免了马氏距离不存在的情况,克服了决策指标间的相关性、重要性差异和不同量纲对决策过程和决策结果的影响,方法的可行性与有效性得到验证。     

基于马氏距离的TOPSIS决策方法及其应用

针对决策指标之间的相关性问题,将马氏距离引入传统TOPSIS方法,提出了基于马氏距离的TOPSIS方法.在此基础上,分析了基于马氏距离改进后贴近度的性质,并以投资决策方案选择为例加以说明.结果表明,基于马氏距离改进的TOPSIS方法对决策数据的非奇异线性变换具有不变性.协方差矩阵体现了决策指标之间的相关性,因而可以有效避免指标的相关性对决策效果的影响.     

Robust dimension reduction based on canonical correlation

The canonical correlation (CANCOR) method for dimension reduction in a regression setting is based on the classical estimates of the first and second moments of the data, and therefore sensitive to outliers. In this paper, we study a weighted canonical correlation (WCANCOR) method, which captures a subspace of the central dimension reduction subspace, as well as its asymptotic properties. In the proposed WCANCOR method, each observation is weighted based on its Mahalanobis distance to the location of the predictor distribution. Robust estimates of the location and scatter, such as the minimum covariance determinant (MCD) estimator of Rousseeuw [P.J. Rousseeuw, Multivariate estimation with high breakdown point, Mathematical Statistics and Applications B (1985) 283-297], can be used to compute the Mahalanobis distance. To determine the number of significant dimensions in WCANCOR, a weighted permutation test is considered. A comparison of SIR, CANCOR and WCANCOR is also made through simulation studies to show the robustness of WCANCOR to outlying observations. As an example, the Boston housing data is analyzed using the proposed WCANCOR method.     

“一带一路”战略下江苏外向型经济发展能力研究——基于马氏距离的灰色TOPSIS评价模型

江苏作为"一带一路"战略的交汇点,有必要探究其各地区外向型经济发展能力.马氏距离具备消除指标间的相关性且不受量纲影响,代替TOPSIS中的欧氏距离,运用灰色关联度来判断指标的关联性,建立基于马氏距离、灰色关联度的TOPSIS外向型经济发展能力评价模型.以江苏13个地级城市为研究对象,进行实证研究.研究表明,外向型经济发展能力评价模型有助于综合判断各城市外向经济发展能力,发现短板并加以整改,促进"一带一路"建设.