分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步

分数阶系统具有更大的密钥空间,然而异结构的分数阶系统在保密通信领域更具有普遍性,因此,研究异结构的分数阶同步问题具有重要的意义.本文讨论了分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rossler系统的异结构同步问题,基于分数阶系统稳定性理论,应用主动控制同步法和自适应控制同步法来设计各自不同的控制器,使得响应系统和驱动系统同步.数值仿真表明了本文所研究方法的可行性和有效性.     

分数阶混沌系统的异结构同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一种分数阶混沌系统异结构同步方法,给出了同步控制器解析式. 以分数阶Chen混沌系统和分数阶Liu混沌系统、分数阶新超混沌系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步为例, 进行了数值模拟,证实了该方法的有效性和可行性. 关键词： 分数阶混沌 异结构混沌同步 新超混沌系统 超混沌Rssler系统     

基于分数阶滑模面控制的分数阶超混沌系统的投影同步

本文通过设计一个新型的含分数阶滑模面的滑模控制器,应用主动控制原理和滑模控制原理,实现了一个新分数阶超混沌系统和分数阶超混沌Chen系统的投影同步.应用Lyapunov理论,分数阶系统稳定理论和分数阶非线性系统性质定理对该控制器的存在性和稳定性分别进行了分析,并得到了异结构分数阶超混沌系统达到投影同步的稳定性判据.数值仿真采用分数阶超混沌Chen 系统和一个新分数阶超混沌系统的投影同步,仿真结果验证了方法的有效性. 关键词： 分数阶滑模面滑模控制器 稳定性分析 分数阶超混沌系统 投影同步     

一个分数阶新超混沌系统的同步

研究了分数阶混沌系统的同步问题,以分数阶新超混沌系统为例,设计了三种同步方法,运用拉普拉斯变换理论和分数阶线性稳定理论给以证明,数值仿真或电路仿真证实了所提同步方法的有效性和可行性. 关键词： 分数阶 混沌同步 新超混沌系统     

一个新分数阶超混沌系统及其混沌同步

给出了一个新的分数阶超混沌系统,利用严格数学理论实现了该分数阶超混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了同步方法的有效性. 关键词： 分数阶超混沌系统 混沌同步 非线性项     

自适应同步参数未知的异结构分数阶超混沌系统

基于分数阶系统稳定理论,实现了分数阶超混沌CYQY系统与参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统间的异结构自适应同步.不仅设计了控制器,还设计了参数自适应规则并保留了非线性项.数值仿真证实了自适应控制器的有效性. 关键词： 分数阶 超混沌 同步 自适应     

阶次不等的分数阶混沌系统同步

针对阶次不等的分数阶混沌系统同步问题,提出了一种将不等阶分数阶系统转化为等阶系统的方法,将不等阶分数阶系统的同步问题转化为等阶的异结构同步问题.利用该方法实现了阶次不等的分数阶Lorenz混沌系统的同步,数值仿真结果验证了该理论的正确性. 关键词： 不等阶 分数阶混沌系统 同步 异结构     

一类分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类分数阶混沌系统的同步问题,基于分数阶系统的类Lyapunov稳定性理论,设计了一种新的自适应同步控制器以及控制增益系数自适应律.与现有结果相比,该方法具有控制器结构简单、控制代价小以及通用性强等特点,可适用于大部分典型的分数阶混沌系统.最后,数值仿真结果验证了所提方法运用于分数阶混沌系统同步研究的有效性.     

分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步

研究了分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶混沌系统的同步问题.根据分数阶微分性质及分数阶系统稳定性理论,建立了分数阶系统有限时间稳定性理论并进行了证明.根据该理论设计控制器实现了分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步并运用数值仿真进行了验证. 关键词： 分数阶 超混沌Lorenz系统 稳定 有限时间同步     

分数阶Liu系统与分数阶统一系统中的混沌现象及二者的异结构同步

对近几年提出的Liu混沌系统和统一混沌系统，研究了其分数阶系统的混沌动力学行为，发现低于三阶的两系统均存在混沌吸引子，且存在混沌的最低阶数仅为0.3，并计算了存在混沌时系统的最大Lyapunov指数，证明了混沌的存在性；利用Active控制技术实现了分数阶Liu系统与分数阶Lorenz系统及分数阶Lü系统的异结构同步.理论分析及数值实验都证明了该同步方案的有效性. 关键词： 分数阶Liu系统 分数阶统一系统 混沌 异结构同步     

基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制

针对一类分数阶混沌系统的同步问题, 提出基于比较系统理论的脉冲同步方法. 通过构造新的响应系统, 可将原分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统, 基于Lyapunov稳定性理论与脉冲微分方程理论, 给出一组新的分数阶混沌系统全局渐近同步判据. 特别地, 当脉冲间距与脉冲控制增益为常数时, 可获得更为简单和实用的同步判据. 与现有结果相比, 所得充分条件更为严格和实用. 通过对分数阶Chen系统同步问题的数值仿真研究, 验证了所提方法的有效性和可行性.     

Modified impulsive synchronization of fractional order hyperchaotic systems

In this paper, a modified impulsive control scheme is proposed to realize the complete synchronization of fractional order hyperchaotic systems. By constructing a suitable response system, an integral order synchronization error system is obtained. Based on the theory of Lyapunov stability and the impulsive differential equations, some effective sufficient conditions are derived to guarantee the asymptotical stability of the synchronization error system. In particular, some simpler and more convenient conditions are derived by taking the fixed impulsive distances and control gains. Compared with the existing results, the main results in this paper are practical and rigorous. Simulation results show the effectiveness and the feasibility of the proposed impulsive control method.     

超混沌Chen系统和超混沌Roessler系统的异结构同步

用两种不同的方法——主动控制同步法和自适应控制同步法实现超混沌Chen系统和超混沌Roessler系统的异结构同步，各自设计了不同的控制器，使得响应系统与驱动系统同步．当参数已知时，采用主动控制法，方法简单有效且不需要构造Lyapunov函数，实现同步的时间短；当系统参数未知或结构不确定时，基于Lyapunov稳定性理论，给出自适应同步控制器的系统设计过程和参数自适应律，使得系统达到同步同时识别未知参数，数值模拟验证了两种方法的有效性。     

The synchronization of a fractional order hyperchaotic system based on passive control

This paper investigates the synchronization of a fractional order hyperchaotic system using passive control. A passive controller is designed, based on the properties of a passive system. Then the synchronization between two fractional order hyperchaotic systems under different initial conditions is realized, on the basis of the stability theorem for fractional order systems. Numerical simulations and circuitry simulations are presented to verify the analytical results.     

两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制

研究了两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制问题.通过建立近似的整数阶模型，使用状态误差反馈控制策略控制投影同步比例因子达到理想值.理论上证明了该控制方法的可行性，数值仿真进一步验证了该方法的有效性. 关键词： 分数阶 混沌系统 投影同步 Chen系统     

Projective synchronization in coupled fractional order chaotic Rossler system and its control

This paper proposes a method to achieve projective synchronization of the fractional order chaotic Rossler system. First, construct the fractional order Rossler system's corresponding approximate integer order system, then a control method based on a partially linear decomposition and negative feedback of state errors is utilized on the new integer order system. Mathematic analyses prove the feasibility and the numerical simulations show the effectiveness of the proposed method.     

Projective synchronization of fractional order chaotic system based on linear separation

This Letter analyses the dynamical behavior of fractional order unified system, based on the stability criterion of linear systems, a new approach for constructing projective synchronization of fractional order unified system is proposed. Numerical simulations of fractional order Chen system, fractional order Lü system and fractional order Lorenz-like system are achieved via the linear separation method.     

一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定理论以 及分数阶非线性系统性质,提出了一种用来判定分数阶混沌系统是 否稳定的新的判定定理,并把该理论运用于对分数阶混沌系统的控制与 同步,同时给出了数学证明过程,严格保证了该方法的正确性与一般适用性. 运用所提出的稳定性定理,实现了异结构分数阶混沌系统的投影同步. 对分数阶Lorenz混沌系统与分数阶Liu混沌系统实现了投影同步; 针对四维超混沌分数阶系统,也实现了异结构投影同步. 该稳定性定理避 免了求解分数阶平衡点以及Lyapunov指数的问题,从而可以方便地选 择出控制律,并且所得的控制器结构简单、适用范围广. 数值仿真的结果取得了预期的效果,进一步验证了这一稳定性定理的 正确性及普遍适用性.     

分数阶统一混沌系统的投影同步

改变系统参数计算了分数阶统一系统的最大Lyapunov指数和关联维数,研究了分数阶统一系统的动力学行为.基于线性系统的稳定判定准则,设计了一种同步方案,实现了分数阶统一混沌系统的投影同步.通过对分数阶Chen系统、分数阶Lü系统和分数阶类Lorenz系统投影同步的数值模拟,进一步验证了所提出方案的有效性.