离散的SI和SIS传染病模型的研究

为了描述个体的死亡、染病者的恢复以及疾病的传染,引入了相应的概率.基于总种群中个体数量为常数的假设,根据染病者能否恢复分别建立了具有生命动力学的离散SI和SIS传染病模型.所得到的结果显示:它们具有与相应连续模型相同的动力学性态,并确定了各自的阈值.在它们的阈值之下,传染病最终将灭绝;在它们的阈值之上,传染病将会发展成为地方病,染病者的数量将趋向于一确定的正常数.     

高中数学专题研究的一个案例──关于沪闵路─春申路口红绿灯时间设置合理性的研究

一、专题的背景与分析 　　1. 背景 　　闵行区的沪闵路─春申路口是交通特别拥挤的交叉路口之一.家住莘庄地区的同学有一个共同的感受,在他们到校或回家路上必经的沪闵路─春申路口时常遇到塞车现象.……     

报童模型及ARMA预测在航空配餐问题中的应用

航班承载人数的不确定性,造成航空公司在配餐中利润的流失,现存的配餐模式存在较多的浪费.本文利用基于损失厌恶的报童模型和ARMA时间序列分析模型对深圳航空公司某航班的配餐份数进行了建模分析和预测,并通过对两种模型输出的比较,得出了长期预测与短期预测的模型应用理论.将实际的历史数据代人到模型中验证,其结果优于经验模式下的配餐盈利情况.本文所采用的研究方法和研究结果对航空公司的精益发展有建设性的意义.     

巧解一道"牛吃草"问题

"牛吃草"问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.……     

大钟与六位密码

福尔摩西接到电话的时候正在翻看一本关于城中富翁艾伦王的传奇故事。艾伦王年少时靠贩卖廉价的小闹钟起家,经过几十年的辛勤努力,把自己的事业拓展成了最有名的钟表公司,是本市最有名的富翁。艾伦王年纪已经很大了,身体也不好。他的儿女众多,但是他们和艾伦王的关系并不融洽。大家都猜测他们对艾伦王的财富虎视眈眈。"喂,福尔摩西吗?"约翰焦急的声音从电话那头传过来。"是我。"福尔摩西回应道。     

Drucker-Prager准则可靠度解析

视岩体强度参数为正态分布随机变量,以可靠度理论为基础,推导了Drucker-Prager准则可靠度判别的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次可靠度方法验证了其正确性.应用所得到的公式分析了岩体强度参数的变异性对屈服准则判别结果的影响.结果表明,强度参数的变异性对Drucker-Prager准则可靠概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,它们对可靠概率的影响显著,不可忽略.为岩体屈服的可靠度判别提供了一条新思路.     

导数在高考命题中的"五大"热点

导数作为大学的重要内容,进入中学数学教材后,给传统的内容注入了生机与活力,为中学数学命题的研究提供了新视角,新方法.由于导数是研究函数性质的一个很好的工具,它的用途十分广泛,它在解决函数、不等式、解析几何等问题有独到的功能.因此,近几年的高考正逐年加大对导数问题的考查力度,本文通过对07年全国各地高考题的整理和分析寻找命题规律,希望能对今后的教学提供一点复习思路.……     

股票收益率和新息的尾部估计

利用极值理论来考虑上证综指收益率的尾部.为了选择合理的超越门限,采用平均剩余函数和De-Haan矩估计相结合的方法.在学生t分布和广义误差分布的新患假设下,用GARCH和EGARCH新息的ARMA模型拟合指数收益率,并且使用极值理论的极大似然方法估计模型残差的尾指,估计结果表明收益率的尾指和模型的残差尾指基本一致.     

也谈立体几何中的轨迹问题——从一道调考试题说起

2010-2011学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试的一道试题引起了我的注意.原题如下: 在正四面体P-ABC中,M为△ABC内(含边界)一动点,且点M到三个侧面PAB,PBC,PCA的距离成等差数列,则点M的轨迹是 A.一条线段 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分     

神奇的骰子

骰子在许多游戏中出现,特别是赌博游戏,当中蕴含了丰富的数学知识,引起了许多数学爱好者们的关注和研究.一个普通的骰子是正六面体,它的六个面分别为数字1,2,3,4,5,6,还有许多不同的骰子、不同的玩法,充满了神奇,但神奇的骰子背后离不开数学知识的支撑.本文将介绍三     

Interpreting multiple correspondence analysis

The practical aspects of interpreting multiple correspondence analysis are reviewed. The geometric concepts associated with simple correspondence analysis are shown to be inadequate for multiple correspondence analysis. An alternative approach, called joint correspondence analysis, is shown to be a more natural generalization of the simple case. The practical interpretation of homogeneity analysis is also discussed and a compromise is proposed between classical multiple correspondence analysis and joint correspondence analysis, preserving the optimal scaling properties of homogeneity analysis. A simple example is used throughout the discussion to illustrate the issues involved.     

多元统计分析在大学生综合素质评价中的应用

德育和智育是衡量大学生综合素质的重要因素,本文根据天津工业大学某年度某班级学生的各科成绩和影响学生综合素质的相关因素的实际数据,应用因子分析对影响学生综合素质的各因素进行主成份分析,计算各个学生的因子综合得分并按得分高低进行排序,把它和常见的的两种评价方法进行比较,结果发现该方法能够弥补仅仅依靠平均积点分和按综合测评总分排序的不足。最后,以因子综合得分和平均积点分和综合测评总分为指标采用聚类分析对所有学生进行分类,得出了令人满意的结果。实证分析结果表明因子分析和聚类分析是衡量学生综合素质行之有效的方法。     

初中学生心理测量的统计分析

本文用相关分析说明了〈中学生素质特点分类培养〉项目研究中所用各种心理诊断量表整体组合运用的合理性 ;用因子分析简化了测试项目的指标体系 ,选定了适当的公共主因子 ,并对公因子给予了合理的解释 ;用聚类分析依据因子得分对学生实施心理素质特点分类 ;根据学生的心理素质特点类型提出了相应的宏观培养策略     

Matlab软件在多元统计分析中的应用

许多实际问题往往需要对数据进行统计分析,建立合适的统计模型.过去一般采用SAS、SPSS软件分析,本文给出Matlab软件在多元统计分析上的应用,主要介绍Matlab在主成份分析、聚类分析、判别分析上的应用。文中均给以实例,结果令人满意。     

Regularized generalized canonical correlation analysis for multiblock or multigroup data analysis

This paper presents an overview of methods for the analysis of data structured in blocks of variables or in groups of individuals. More specifically, regularized generalized canonical correlation analysis (RGCCA), which is a unifying approach for multiblock data analysis, is extended to be also a unifying tool for multigroup data analysis. The versatility and usefulness of our approach is illustrated on two real datasets.     

安徽省各地市企业科技开发情况分析

本文应用主成份分析法和聚类方法，对安徽省各地市企业科技开发状况进行了分析。通过定量分析表明，安徽省各地区科技开发水平差距较大，其现状应引起有关部门的重视。     

多元统计在海南农业区域经济分析中的应用

利用多元统计中的主成分和聚类分析对海南各市县的农业产量进行研究,得出代表海南的传统农业产量区及热带作物产量区,并对上述产量区进行分类.此外,还对各市县农业现状进行对应分析,得出各市县农业产业结构特征和主导产业,结论较为合理.     

幂变换在多元线性回归中的应用

幂变换是多元线性回归分析中数据预处理的有效办法之一.以胰岛素注射治疗糖尿病为例,探讨幂变换实用的条件、研究方法及研究结论,并将幂变换处理后的变量,用于线性回归分析,研究医学问题.具体就是通过对变量数据描述性分析了解数据的特点,相关分析及聚类分析确定胰岛素初始剂量的重要影响因素,幂变换对数据进行预处理,继而进行回归分析,并对比变换前初步回归分析的结果,确定最终以尿蛋白分类标准,RI用量与血糖的对数之间的线性回归模型.     

基于R软件的Bayes判别分析在医学中的应用

Bayes判别在进行判别分析时考虑到各总体出现的先验概率、预报的先验概率及错判造成的损失,其判别效能优于其他判别方法.对Bayes判别方法详细介绍的基础上,利用R软件对一组舒张压和胆固醇数据分别进行Bayes判别分析、Fisher判别分析和基于距离的判别分析,对比三种不同方法下得到的判别结果,结果表明Bayes判别分析得到的分类结果精度较高,Bayes判别分析在医学领域有较好的应用前景.     

聚类分析与因子分析在天津港富营养化分析中的应用

为识别天津港富营养化发生的主要环境因子,将聚类分析与因子分析相结合,对天津港海域的水质进行综合评价.结合近期天津港南部海域的生态和水质监测数据,利用SAS统计分析软件,首先以富营养化海域的生态群落指标作为聚类指标,对各监测点进行聚类分析,按照生态群落效应将各监测点分为三类;然后分别对三类监测点水质进行因子分析,识别导致各类水质富氧化的主要环境因子,并确定污染的来源与贡献.