RSA公开密钥密码体制的密钥生成研究

介绍了密钥生成的一般方法，即确定性素数产生和概率性素数产生方法，并给出了利用 Ｍｉｌｌｅｒ Ｒａｂｉｎ测试和 Ｐｏｃｋｌｉｎｇｔｏｎ 定理生成强伪素数的算法实现     

基于费马素数域高基FFT的RS码快速译码算法

基于数论变换理论,提出了一种新的Rs码频域译码算法,该算法基于以3为成元的费马素数域GF(Fn)高基变换．与常规的以√2生成元的变换相比,该变换提高了最大译码长度;而与以2为基的变换相比,GF(Fn)高基变换．与常规的以√2生成元的变换相比,该变换提高了最大译码长度;而与以2为基的变换相比,c信和卫星通信系统中获得广泛应用的RS(255,223)标准码．     

基于点阵行列变换的图像置乱算法

基于空间域的图像置乱变换,一般需要若干次迭代且有周期性,安全性不高;基于混沌的图像置乱的安全性比基于空间域的图像置乱变换高,但算法比较复杂;基于素数映射的图像置乱,其置乱效果依赖于密钥的选取。针对这些不足,设计了一种基于点阵行列变换的图像置乱算法,该算法利用素数的取模变换,采取逐行逐列的置乱方式,彻底打乱了像素点的空间位置,使得原图像的像素点在置乱图像中的排列杂乱无章。置乱图像的还原是置乱的逆过程,需要置乱时选取的密钥,若用错误的密钥还原就相当于对置乱图像的再次置乱,密钥的敏感性高。实验结果表明,该算法进行图像置乱无需迭代,置乱图像灰度分布均匀,置乱效果与密钥的选取无关,置乱图像抗干扰强,显示该算法的稳定性和鲁棒性。     

关于 Graham猜想的一个推广

设A是由n个互不相同的正整数ai组成的序列a1＜a2＜…＜an,1970年,Graham猜测:maxi,ja/(ai,aj)≥n.有许多数学家研究过这一猜想,直到1996年,Balasubramanian和Soundararajan完全解决了这一问题,但证明极其复杂.1999年,Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想:集合{a/gcd(a,b),b/gcd(a,b),a∈A,b∈B}中的最大元素≥min(| A |,| B |).当取A=B时,此猜想即为Graham猜想.本文证明了若序列A和B中至少都有一项是素数时,猜想成立.     

关于相邻素数差之和的上界估计

设P_n表第n个素数,d_n=P_(n+1)-P_n.设0≤u≤1,令S_》(x)=∑d_n.P_n≤xd_n≥x~"再设f(弘)表最小的值使得对任意的c〉0,S_y(x)=0(x~(f(")+h)),x→∞.本文利用Heath-Brown引进的N(口,T)及其估计,得到了S_。(x)的新的估计,同时在Lindelof假设下作出新的估计.     

关于区间(Pi,2Pi)内素数个数的注记

<正> 我们将素数序列中的第i个素数记作Pi,将区间(Pi,2Pi)内的素数个数记作f(i),则当10≤i<∞时有f(i)>1/2成立(i是自然数)。     

关于Bertrand假设的改进

<正> 所谓Bertrand假设者:(ⅰ)必有一素数在n与zn之间;(ⅱ)必有一素数在n~2与(n+1)~2之间。上述(ⅰ)已为俄国人获证,虽然(ⅱ)比(ⅰ)更精密,但据作者所知仍为一尚未证明之假设。素数之分布状况是数论中颇趣味的一个分支,Bertrand假设乃是前人对素数分布的一     

n~2-n+p中素数分布的探讨

<正> 一九八○年八月《数学通报》上,在《谈哥德巴赫问题》一文中,邵品琮先生再次引用了Beager在一九三九年提供的数据:当n=0,1,2,……,11000时,式子n~2-n+72491的值皆表素数。(注),     

周期为p~m的q-元广义割圆序列的线性复杂度

设p为素数且正整数q|(p-1).本文利用剩余类环Zpm构造q-阶广义割圆分类,定义周期为pm的q元广义割圆序列,推广了已有文献中关于二元广义割圆序列的构造,并确定了当q为奇素数与q=4时该类序列的线性复杂度.结果表明,该类序列的线性复杂度大于周期的一半,能抗击应用Berlekamp-Massey算法的安全攻击.同时,应用类似的构造方法,提出了周期为pm的p元广义割圆序列,并预测了该序列的线性复杂度的具体取值.     

一类高斯周期子的快速计算

设r＝ef 1是奇素数,η0,η1,…,ηe-1是Q上的e次高斯周期子.通过分析分圆多项式和Q(η0)上元素关于整基η0,η1,…,ηe-1的表示,对f＝2和f＝2q分别给出了高斯周期子极小多项式的快速计算方法.这种方法所有的运算都是整数环上的数值运算.     

一种求解不等式约束下函数优化问题的新算法

提出了一种求解不等式约束下的函数优化问题的新算法． 算法设计思想来源于演化计算的群体搜索技术,但又不同于现存的任何一种演化算法． 对一些典型的约束优化问题测试结果表明：新算法结构的简单性,搜索的高效性,收敛的全局性,应用的广泛性,算法的鲁棒性及结果的精确性,都优于现存的演化算法．     

线性方程组求解的一个迭代算法

给出了求解线性方程组的一个迭代算法并证明了收敛性,通过对该算法中参数的选取,导出了若干投影算法。     

一种遥感数字图像匹配的合成算法

分析了传统的基于灰度和基于特征的匹配算法,提出了一种基于边缘特征和相关系数的新匹配算法.该算法首先对潜在匹配图像和模板图像利用高斯拉普拉斯(LOG)算子和梯度算子提取影像的边缘,然后提取二值化图像,最后再利用相关系数法对二值化后的边缘影像进行匹配运算,得到正确的匹配结果.该算法融合了传统算法的优点.利用该算法对上海的SPOT 5 m分辨率不同波段的卫星影像进行了匹配试验,获取了比较好的匹配效果.     

CDMA蜂窝移动通信系统中的无线资源管理算法研究

无线资源管理是CDMA蜂窝移动通信系统保证业务质量(QoS)和提高频谱利用率的关键技术，本文提出了CDMA系统中无线资源管理算法的一般模型，阐述了三种重要的无线资源管理算法，即功率控制算法、呼叫接纳控制算法和分组调度算法的主要研究情况，并分析了目前研究中仍然存在和需要解决的问题。     

Radon变换在二维条码图像识别中的应用

分忻了DataMatrix（简称DM）二维条码的符号结构特点，根据Radon变换的基本思想方法，提出一种对识别无间断的连续线段很有效的算法和一种对识别“铁路线”很有效的算法，运用这两途中算法，在二维条码图像最小模块仅为2.7像素的情况下，在图像轻微弯曲的情况下，可以对二维条码图像中的黑边和铁路线快速准确地定位，该算法可以应用于QR Code、DataMatrix、Code93和龙贝码等二维条码的图像识别。     

降低OFDM系统峰均比的一类改进算法

提出一类改进型算法来解决传统选择映射法不能完全抑制高PAPR信号的出现以及运算量很大的问题,从而保证OFDM系统能有较低的PAPR及其OFDM技术的实用性．新算法是一种结合了限幅法和改进SLM算法的复合型算法,计算机仿真结果证明：新方法不仅有效降低了OFDM系统的PAPR,而且运算量小,系统性能基本不受影响．     

基于遗传操作的延迟和度约束的多播路由启发式算法

基于启发式思想的简单性和路径相似性原理，采用遗传算法的交叉和变异操作，提出了一种快速的满足延迟和度约束的最小费用多播路由树的生成算法(DDCMRA)，以解决直接修改延迟约束或者度约束多播路由算法时寻优时间长、并且可能导致部分目的节点因不能满足延迟或者度约束而不能加入多播的问题．仿真结果显示。该算法获得的多播路由树满足延迟和度约束，费用较少，运行时间接近CSPT和RA算法．该算法也为动态多播路由树生成和网络负载平衡提供了一种方法．     

生成Delaunay三角网的快速合成算法

合成算法结合了传统的递归分割法和逐点插入法的优点,兼顾空间和时间性能.然而,该算法不可避免地继承了两种传统算法的不足,在执行效率上受到限制.为了解决执行效率问题,提出了快速合成算法,对合成算法进行了改进和优化.该算法基于面积坐标的点定位算法和简化的高效空外接圆判断算法,从而大大提高算法的整体执行效率;同时充分考虑平面点集的任意性,适用于对任意平面点集构建Delaunay三角网.     

分布式异构数据库中相关规则并行开采研究

首先简单介绍了相关规则及其并行开采算法的一些基本情况,然后指出了现有算法在分布式异构数据库中不能有效利用计算资源和造成信息丢失的问题．在证明了一个基本的定理之后,提出了基于ＨＤＤＭｉｎｅｒ模型的异步并行算法,并就其中的一些问题作了说明．最后,介绍了分布式异构数据库中数据开采的并行算法中一些仍需继续研究的问题．     

时间表问题与遗传算法

通过对时间表问题和遗传算法的认识，探讨用遗传算法求解时间表问题，并给出一个实例。