以创新能力培养为导向的应用数学类研究生教学探索与实践

在研究生的培养过程中,创新能力的培养尤为重要.本文就以创新能力培养为导向进行应用数学类研究生的培养进行了一些探索和思考,将从研究生的课程教学实践和研究生学术研究能力的培养两个方面探讨如何提高研究生的创新能力.     

工科研究生矩阵论课程教学改革的探索与实践

本文是作者在工科研究生矩阵论课程教学实践中的一些体会与研究成果的总结,从教学内容、教学方法、师资队伍建设与教研结合等方面提出了一系列的教学改革措施,以期进一步提高工科研究生矩阵论课程的教学质量．     

模糊层次分析法在矩阵论教材评价方面的应用

基础学科的教材直接影响学生的基本功,尤其是几乎每个学科都会涉及的数学类教材,如矩阵论.矩阵论是研究生的基础课程,在对学生以后的学术道路有举足轻重的作用.所以选择一本合适的教材,对学生和教师来说都有不小的帮助.然而,对教材的评价而言,不能单单从一个方面入手,因此将模糊综合分析法与层次分析法结合,在矩阵论教材的评价方面建立评价体系,为高校选择合适的教材提供依据.     

广义范德蒙矩阵和广义柯西矩阵

范德蒙(Vandermonde)矩阵和柯西(Cauchy)矩阵是矩阵论中两个十分著名的矩阵,它们是判别几个矢量线性无关的十分有力的工具,因此在数学领域和其他工程技术中均有许多应用。本文推广了范德蒙矩阵和柯西矩阵,即定义一种广义范德蒙矩阵和广义柯西矩阵,它们在编码理论中具有十分重要的意义,本文介绍这两种矩阵的目的是期望它们将在数学领域和工程技术中得到更多的应用。记:     

设计各类题组,培养学生思维品质

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动.在数学教学中,我们应重视培养学生具有良好的思维品质,提高学生数学素质,这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义.在课堂教学中,实施题组教学,是有效培养学生的思维品质的重要手段.     

一本教材中的一道错误习题

指出北航版工科研究生教材《矩阵论引论》中一道有关满秩分解定理应用的习题存在错误,并进行纠正.此题经过适当修改,还可得到一道构造性的习题.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的新上界

<正>1引言M-矩阵不仅是矩阵论和计算数学的重要研究课题之一,而且在物理学、生物学、经济数学等诸多领域有着重要的应用价值.受这些应用背景的影响,最近,许多专家和学者对严格对角占优M-_矩阵A的逆矩阵的无穷大范数‖A~(-1)‖_∞的上界进行了广泛探讨,并给出了一些很好的估计式[1—4].本文继续这个问题的研究,给出了‖A~(-1)‖_∞的上界新的估计式,这些估计式改进了文[2,3,4]中的相应结果.     

通过数学建模竞赛 培养研究生创新思维的探索与实践

全国研究生数学建模竞赛是教育部研究生教育创新计划项目,旨在通过举办竞赛不断增强研究生数学建模创新能力,为提高研究生培养质量奠定重要的知识和能力基础.本文介绍了我院在组织研究生参加大赛并取得较好成绩的成功经验和做法.     

图书信息

《矩阵论中不等式》 王松桂、贾忠贞著,安徽教育出版社1994年出版,340页,定价:7.20元。欲购者请直接汇款至“北京海淀西大街31号,九章数学书店(邮编100080)”(附加15％邮挂费)。 本书系统地论述矩阵论中各种重要不等式,所有不等式按矩阵的秩、行列式、特征值、条件数、迹、偏序(partial ordering)和受控(majorization)等内容分类,每一类构成一章,最后一章介绍了多种矩阵不等式在数理统计的许多方面,包括估计与模型的比较、估计的相对效率和统计假设检验等,的应用。书后的两个附录分别汇集了数量和函数不等式以及概率统计中的常用不等式。本书广泛收集了各种重要的矩阵不等式,内容多而新。由于作者是数理统计工作者,因此在取材上特别重视那些在概率统计中有用的不等式。本书可作为数学工作者、高等院校教师、高年级学生和研究生的参考书,也可作为讨论班的教材。     

高级统计学的教学实践与思考

基于教学实践和调查问卷对研究生高级统计学的各个教学环节进行了探讨和分析.区别于本科生的统计学教育,在研究生的统计教学中,不仅要介绍统计方法,而且还要通过更加有效的手段加强研究生对统计分析方法的整体认识和应用能力.教学实践和对调查问卷的统计分析结果表明:将传统的解释性教学和演示性教学与现代的具有建构主义特征的发现学习相结合将有助于培养研究生的学习能力和科研能力.     

城市道路交通信号实时控制问题的评述

对2008年全国研究生数学建模竞赛B题"城市道路交通信号实时控制问题"的命题背景,问题要求,建模方法,模型算法,结果分析,模型应用、模型评价等相关问题进行了分析和评述.结果表明,该问题的选择具有重要理论和实际应用价值,对研究生创新能力的培养具有重要作用.     

研究生数学建模教学方法分析

面向研究生开设数学建模课程,可以提高研究生的培养质量,增强研究生开展高水平科研工作的能力．为了实现这些目标,数学建模教学需要兼顾基础方法的介绍和提供足够的深度、广度．本文主要介绍我们对研究生数学建模教学思路的一些认识,并给出了两个教学案例．     

《数学学报》中、英文版投稿须知

<正>简介《数学学报》是由中国科学院数学与系统科学院和中国数学会主办的专业学术期刊,创刊于1936年,是中国数学会创办的第一份期刊,也是中国最早的数学期刊,著名数学家苏步青、华罗庚,王元、杨乐、陈景润,张恭庆等都曾是本刊的主编.本刊主要刊登纯粹数学和应用数学方而具有独创性的优秀成果性论文,例如代数,数论,分析,偏微分方程,几何,慨率论等,主要对象是数学专业工作者,大学教师,研究生.     

樊■——为数学而生,数学乃是他的生命

本文概括与综述樊■先生在拓扑群、非线性与凸分析、不动点理论、算子理论、线性代数与矩阵论、数学规划、逼近论等分支领域的重大学术成就与奠基性贡献,展现樊■在数学上那炉火纯青、出神入化的境界与独特的风格:条件自然,论断凝练,证明优美,应用广泛.     

矩阵函数计算的插值多项式方法

矩阵函数是数学专业课程中的重要内容之一,也是部分非数学类专业课程中的内容.关于矩阵函数符号计算的传统教学方法,是借助矩阵的Jordan标准形,这种方法需要求出矩阵到Jordan标准形的过渡矩阵,运算相对复杂.利用插值多项式计算矩阵函数的方法,可以避开计算过渡矩阵,节省教学时间,并能起到很好的教学效果.     

加强中学生数学阅读能力的培养

《全日制义务教育数学课程标准》指出:注重学生多种能力的培养,其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力.我国中学教育教学改革已进入一个新的阶段,对学生的数学学习提出了新的更高要求,把培养学生数学阅读能力和自学能力作为重要的教学目标.数学阅读已成为数学教学的延伸,成为中学生数学学习中不可缺少的部分.     

图论与中学数学竞赛(一)

图论是一个应用十分广泛而又极其有趣的数学分支。近二十年来,随着计算机科学的迅速发展,图论在数学领域里如异军突起,进展迅猛。它的起源和发展与许多民间流传的数学游戏有关,例如著名的哥尼斯堡七桥问题和哈密尔顿的周游世界的游戏导致了图论的产生,对四色问题的研究大大地促进了图论的发展。图论不仅和数学的其它分支,如群论、矩阵论、概率论、拓扑学、数值分析和组合数学等有着密切的联系,而且对于其他自然科学,如物理、化学、生物、科学管理和计算机科学等都有广泛的应用。以图论为背景的许多数学趣题不仅能考核智力水平、分析问题和解决问题的能力,而且具有初等性,所以受到     

关于A题竞赛论文的评论

建立食品卫生安全保障体系数学模型是国家科技支撑计划项目的内容,是关系国计民生的重大实际问题和当前的热点问题,具有强烈的实际背景和重要的应用价值.我们认为应该通过研究生数学建模活动把研究生的注意力吸引到这些问题上来,让广大研究生在研究、解决这些重大实际问题中学习数学建模、增长才干,体现全国研究生数学建模竞赛的正确的导向.因此我们根据项目内容改编成竞赛题"建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题".     

浅谈“小波分析及其应用”课程中教学案例的设计与实施

首先探讨了案例教学在研究生数学公共课程中的定位与作用,在此基础上就"小波分析及其应用"一课的特点,设计了一个基于稀疏表示进行字符识别的教学案例.除案例框架之外,文中还介绍了案例教学的实施,包括课堂内容的选择、课后扩展研讨及组织形式等,以期能为其他研究生数学公共课程教学提供有益参考.     

论特殊化思想在培养思维能力中的作用

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.因此教学中对学生思维能力的培养是数学教学中的重要组成部分.思维教学应以数学知识为素材,以数学思想为指导而展开.特殊化思想是中学数学中应用最广泛的数学思想之一.笔者认为在思维能力培养上,特殊化思想可以起到形成良好的思维品质,培养和发展思维能力的作用,在教学中应有意识应用这个载体,加强对学生数学思维的锻炼的能力的培养.