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1.本单元重点、难点分析
向量是研究图形性质的有力工具,空间向量的引入使得对空间图形性质的研究代数化,体现了数形结合的思想.夹角和距离是对空间图形中点、线、面位置关系的定量描述,也是最主要的两大计算问题,用向量工具解决这两大计算问题显得直观简捷.空间向量也可以解决立体几何中的一些与“平行”或“垂直”有关的问题. 相似文献
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FC-空间中含伪单调集值映象的广义向量平衡问题 总被引:1,自引:1,他引:0
在FC-空间内引入和研究了几类含伪单调集值映象的广义向量平衡问题.利用第二作者的KKM定理,在FC空间内对这些广义向量平衡问题证明了平衡点的存在性定理,改进与推广了近期文献中的相应结果. 相似文献
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本文研究赋范线性空间中集值映射向量优化问题超有效解集的连通性问题.证明了目标映射为锥拟凸的向量优化问题的超有效解集是连通的. 相似文献
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利用空间向量解决立体几何问题,能够以计算代替逻辑推理和空间想象,为解决立体几何问题开拓了全新的思路.
利用向量方法研究立体几何问题主要包括两方面,一是利用空间向量的运算论证空间线线、线面、面面的垂直与平行关系;二是利用空间坐标系与向量方法解决空间角与距离的计算问题,本文主要研究利用向量方法计算空间角和距离.…… 相似文献
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已知平面a,如果一个向量n的基线与平面a垂直,则向量n叫做平面a的法向量或说向量n与平面a垂直.一个平面a的法向量不是惟一的,大小不等且相对于平面a的法向量有两个方向.法向量的引进,对空间角和距离以及线面和面面位置关系的研究,提供了一个很方便、实用的工具,把空间几何问题转化为代数运算,减少了一些辅助线的添置,避开了一些较复杂的空间想象,过程较为程序化,从而降低了解题的难度,易于掌握,使解题过程更加简捷、流畅. 相似文献
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本单元的重点是:空间向量的概念和运算,空间向量的坐标运算.直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念.两种角(斜线与平面所成的角,二面角)的概念和计算,两个平面垂直的判定和性质.空间四种距离的定义和计算. 相似文献
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解决立体几何问题有综合推理与空间向量的方法,其中利用空间向量法可回避经过作图—证明—计算等复杂的推理过程,为一些用传统方法解决技巧性大、随机性较强的问题提供了通法. 相似文献
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1)本章的重点:①平面的基本性质(三个公理和三个推论)是研究立体几何的基础.②空间直线、直线和平面及两个平面之间的特殊关系——平行与垂直的判定与性质;三垂线定理及其逆定理是证明线线垂直的重要结论.③空间角和空间距离的计算.“作(或找)、证、算”是解决这类问题的基本步骤.④空间向量的运算和应用.注意掌握空间向量共线、共面、垂直的充要条件, 相似文献
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引进了空间向量以后,若能建立空间直角坐标系,可把求二面角问题转化为求二面角二个面所对应的法向量与法向量所成的角的问题,使几何问题代数化,避免了添加辅助线作二面角的平面角的麻烦.那么二面角及其法向量所成角有什么关系呢?又如何去判 相似文献
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<正>?普通高中数学课程标准(2017年版)?中指出:向量的投影是高维空间到低维子空间的一种线性变换,得到的是低维空间向量.空间中,一个向量向另一个向量投影,就得到它的投影向量.笔者在实际教学中发现,不少同学对投影向量这一概念理解不清楚,更看不到它的几何本质.正是基于此,希望通过本文能让同学们认清投影向量和数量积的关联,不仅关注向量的代数方面,也要理解投影向量的几何本质,能站在几何的视角看向量问题. 相似文献
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在FC-空间中引入和研究了一类广义向量变分型不等式(GVVTIP),包含了大多数向量平衡问题,向量变分不等式问题,广义向量平衡问题和广义向量变分不等式问题作为特殊情况.利用F-KKM定理,在非紧FC-空间中,建立了关于GVVTIP解的某些新的存在定理.这些定理统一、改进和推广了文献中的一些重要的已知结果. 相似文献
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用空间向量解立体几何题 总被引:1,自引:0,他引:1
用传统的综合推理法解立体几何问题往往需要较强的空间想象力,在解决角度、距离问题时技巧性较强,一旦思路受阻就只能放弃.新课程增加的空间向量利用代数的方法,为解决这些问题提供了通用方法.其显著优点是减弱了推理论证的成份,用计算来代替论证,其缺点是计算量加大.如果在解决问题的过程中推理论证与向量运算综合运用,则不失为一种好办法! 相似文献
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利用连通集上有关上半连续点集映射的连通性质,本文证明了拓扑向量空间中向量最优化问题的弱锥-有效解集与相应目标空间中的弱锥-有效点集连通性之间的一个等价定理. 相似文献
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空间向量的概念及其运算与平面向量类似,向量加、减法的平行四边形法则以及相关的运算规律仍然成立.空间向量的数量积运算、共线向量定理、共面向量定理都是平面向量在空间中的推广.通过研究方向向量与法向向量之间的关系,可以确定直线与直线、直线与平面、平面与平面等的位置关系以及有关的计算问题. 相似文献
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利用连通集上有关上半连续点集映射的连通性质,本文证明了拓扑向量空间中向量最优化问题的弱锥-有效解集与相应目标空间中的弱锥-有效点集连通性之间的一个等价定理. 相似文献