非正交座标S_1流面流函数跨音松弛计算

本文在吴仲华教授的叶轮机械三元流动理论的基础上,推导了非正交曲线座标系下的叶轮机械流函数方程及有限差分方程的通用形式.这些方程可用于平面、任意迥转面及任意翘曲的S_1或S_2流面的跨音及亚音流场计算。数值求解中采用了混合差分格式线松弛计算方法。采用了密度预测法由流函数值唯一确定了密度值,解决了流函数方程求解跨音流场的困难,用此方法编制了计算机程序并作了计算,所得结果与实验结果比较一致。     

使用非正交曲线坐标与非正交速度分量的跨声速S_2流面势函数方程人工可压缩性迭代解

本文推导建立了适于求解跨声速轴流式压气机转子中S_2流面正问题的全守恒型势函数方程,方程的求解采用人工密度的方法和一种新的Φ-ρ(Γ)迭代方法,能在S_2流面上自动捕获激波.用本方法编制的计算机程序对西德DFVLR单级跨声速轴流式压气机转子的一个最高效率点实验工况进行了验算,并将计算结果与实验结果作了比较。     

交替方向积分法解S_1流面跨音流函数方程

在求解S_1流面跨音流函数方程中,提出并采用了交替方向积分法,一方面避开了ρ的双值性矛盾,同时也使基本方程的关系在整个求解域中有可能均衡地趋于满足.本方法利用了非正交曲线座标和人工可压缩性技术,原则上既可计算亚音来流的跨音问题,也可计算超音来流的跨音问题。     

使用非正交曲线坐标与速度分量S_2流面跨音速流函数解

基于叶轮机械两类流面迭代计算理论,在非正交曲线坐标上建立了S_2流面上弱守恒型流函数方程.使用人工密度修正方法求解S_2流面跨音流动正问题,用速度积分方法避免了密度双值问题,并编制了相应的计算机程序.     

非正交坐标粘性亚、跨音S_1流面反问题松弛迭代解

一、前言 近年来叶轮机械的研究主要是正问题的内容。其中尤以粘性、跨音定常流进展较为迅速。反问题的研究只有在最近一些年来,由于叶轮机械的设计实践需要才得以迅速的发展。如流、势函数法解决了无旋方程的反问题求解。文献[2]提出了流函数有旋方程的直接反问题形式的数学模型,在文献[3,4]的基础上推导出了以计算网格的曲线坐标为独立变量的反问题控制方程组。本文研究了考虑粘性作用的S_1反问题的计算方法,用分     

非正交曲线坐标可压湍流S_1流面计算

一、引言 本文在文献[1]的基础上导出了非正交曲线坐标S_1流面内的可压湍流通用流函数方程组,文中连续方程和运动方程直接转化为流函数方程形式,不受势函数的无旋流动的限制,本文用焓和熵代替运动方程中的压力项,直接求解能量方程和熵方程,避免了压力修正带来的困难。导出了非正交曲线坐标系的κ-ε湍流双方程,在近壁区采用壁面函     

非正交曲线坐标S_1流面流函数反问题松弛计算

本文在文献[1—3]工作的基础上,从叶轮机械S_1流面反问题提法之一(给定叶栅吸力面速度分布及叶片厚度分布求解叶型坐标)出发,推导了流函数反问题主方程及有限差分方程.这方程是以计算网格坐标为主变量的二阶偏微分形式的动量方程,解决了文献[4—7]所未能解决的使用有旋的运动方程求解的问题.此方程与有旋的S_2流面流函数方程的一致性保证了叶轮机械三元求解的收敛性.进一步完善了叶轮机械使用两类流面的三元流设计方法.编制了计算机程序对典型的叶型作了计算例子,结果是理想的.     

含激波跨声速S_2流面反问题的椭圆型方程间断解

在充分的理论依据之上,通过找到叶轮机械S_2流面反问题运动方程的适当守恒形式,把激波关系嵌入主方程,提出了求子午面速度为亚声速的含激波跨声速S_2反问题的椭圆型方程间断解的数值方法.由于方程是统一的椭圆型的,算法简单可靠.编制了计算机程序并试算了例题.本方法可用于与S_1“激波拟合——分区计算”的跨声速三元流动迭代求解方法中.     

非正交曲线座标下轴流与径流式翘曲S_1流面线松弛解

一、计算用的主要方程 基本方程如文献[1]所述。采用非正交曲线座标与相应的速度分量,引入流函数后,可得到轴流S_1流面求解的主方程为:     

有旋流动的赝势函数及其对超跨声速流动的应用

本文应用缩项法对叶轮机S_1与S_2流面上熵及转焓都不均匀的有旋流动引入一新通用函数——赝势函数,它保持了势函数的优点,但却完全解除了均熵无旋的限制。特别是对于含激波的超、跨声速流动的求解,赝势函数提供了一种新的物理上完全相容、数值解简便的有力工具。     

用三维流函数求解叶轮机械三维可压流场

采用三维流函数的定义式,本文推导了在任意曲线坐标系下的三维流函数的主方程。由于两个主方程中各自都包含了两个流函数的二阶偏导数,这给数值求解带来不便。针对三维流函数和其方程特性,将两个流函数方程的差分方程视为同时求解两个流函数的二元一次联立方程,采用相应数值计算方法。通过对算例的试算,表明了该数值处理方法是可行的,这使得三维流函数方法可以很好地适用于叶轮机械三维流场的计算。     

跨声速叶栅流的激波捕获-分区计算法

本文基于文献[1]提出的建议,即先用流函数方程或势函数方程计算压气机叶栅的跨声速流场,得到大致的通道激波位置后,再对激波的上、下游区分别进行计算;最后通过对激波位置的调整以满足Rankine-Hugoniot条件,得出确切和明晰的激波形状及气流参量通过激波的突跃变化.文中对具有实验数据的一个双圆弧叶栅分别用势函数方法和流函数方法捕获通道激波并将二者所得激波的平均位置作为分区计算时进行通道激波调整的初始波形.在计算结果同实验值的比较中,还考虑了平面跨声速叶栅实验时实际存在的轴向速度密度比和沿流线熵增对计算结果的影响,所得计算结果是接近实验值的。     

任意非正交曲线坐标系在叶轮机械气动计算中的应用

本文应用向量分析的方法,推导出非正交曲线坐标系的梯度、散度和旋度的计算公式,从而得到了无粘性流体在叶轮机械中稳定相对运动的三维流动的气动热力学基本方程。然后,讨论了用任意非正交曲线坐标表示的势函数方程,以及两类相对流面(S_1和S_2流面)的流函数方程(吴仲华方程)。最后也给出了速度梯度法(或称流线曲率法)方程的三种形式。     

含分流叶栅或串列叶栅的S_1流面上可压缩流动矩阵解

基于六十年代提出的使用任意非正交曲线坐标和非正交速度分量的叶轮机械内部三元流动基本方程,本文提出一个求解含分流叶栅或串列叶栅的S_1流面上可压缩流动的方法.将广义儒可夫斯基条件同时应用于主叶栅与分流叶栅的尾缘以确定叶栅中的流最分配和出气角。整个流场是使用矩阵法求解流函数万程得出的。 这种方法可推广用于求解串列叶栅问题,含两个分流叶栅的S_1流面流动问题,以及含分流环的S_2流面问题。典型算例显示了本文方法的工程实用性。     

使用多网格方法求解S_1流面跨音全势方程

本文基于多网格法的基本思想,对叶轮机械S_1流面上的跨音全势方程给出了快速、有效的多网格求解方法.对不同叶型算例的计算表明,在与通常的单网格计算相同的网格条件下,用四重网格计算可节省机时60％左右;花费同样计算时间,则可提高计算精度2个数量级.将计算结果同实验及其他算法的结果进行了比较.文中还根据全势方程的守恒性质,对叶型头部的计算提出了一种合理、可行的处理方案.     

翘曲S_1流面跨声速流函数解

一、前言 在叶轮机械工程设计、计算中,往往使用只计算一个中心S_1流面和若干个迴转S_1流面的准三元迭代解。为了得到更准确的全三元解,文献[1]在全三元迭代计算中使用了翘曲的S_1流面计算机程序。文献[3]则发展了使用曲面拟合方法的翘曲S_1流面程序。在跨声流动存在强烈激波间断时,流面形状会在激波处发生折转,流片厚度也会突变。由于这种三元效应的存在,有必要发展任意翘曲S_1流面跨声程序,进行全三元跨声迭代解。本文在文献[5]的基础上发展了翘曲S_1流面跨声计算机程序。     

用拟流函数求解叶轮机械三维可压流场

本文采用拟流函数方法求解叶轮机械三维可压流场,在跨音情况下,由于存在密度双值问题,采用从第三个动量方程求解密度;针对本文算例的特点,对密度方程提出了适当的边界条件,简化了计算。     

跨流域高超声速绕流环境Boltzmann模型方程统一算法研究

如何准确可靠地模拟从外层空间高稀薄流到近地面连续流的航天器高超声速绕流环境与复杂流动变化机理是流体物理的前沿基础科学问题. 基于对Boltzmann方程碰撞积分的物理分析与可计算建模, 确立了可描述自由分子流到连续流区各流域不同马赫数复杂流动输运现象统一的Boltzmann模型速度分布函数方程, 发展了适于高、低不同马赫数绕流问题的离散速度坐标法和直接求解分子速度分布函数演化更新的气体动理论数值格式, 建立了模拟复杂飞行器跨流域高超声速飞行热环境绕流问题的气体动理论统一算法. 对稀薄流到连续流不同Knudsen数0.002 ≤Kn_∞ ≤1.618、不同马赫数下可重复使用卫星体再入过程(110–70 km)中高超声速绕流问题进行算法验证分析, 计算结果与典型文献的Monte Carlo直接模拟值及相关理论分析符合得较好. 研究揭示了飞行器跨流域不同高度高超声速复杂流动机理、绕流现象与气动力/热变化规律, 提出了一个通过数值求解介观Boltzmann模型方程, 可靠模拟高稀薄自由分子流到连续流跨流域高超声速气动力/热绕流特性统一算法.     

CAS压气机转子跨声速流场S_1/S_2流面全三元迭代解

作为跨声速单级压气机基础研究工作的一部分,本文在过去完成的跨声速流场准三无迭代解的基础上,发展了在任意翘曲的S_1流面和若干个S_2流面上跨声流函数解相互迭代的全三无计算程序体系。对CAS跨声单转子内部流场进行了验算。经过七轮迭代,第一次得到了三元跨声流场(不假定无旋)全三元迭代解,验证了跨声速全三元迭代计算的收敛性。     

跨声流函数方程的多层网格-强隐式解法

本文是文献[1]工作的继续,是研究在多层网格上采用强隐式过程(即Strogly Implicit Procedure)求解跨声速流函数方程的问题。使用多层网格技术,可消除不同频率或波长的误差分量,有助于残差下降;在每层求解中采用强隐式解法将五对角系数矩阵变为七对角阵以便快速因式分解获取流函数场。文中以四层网格为例,详细研究了在每层求解流函数方程时采用强隐式解和在任意两层间使用FAS法(即Full APProximation Storage)时层间转换等一些重要技术细节,计算了一组典型跨声速双圆弧平面叶栅,所得结果与实验较吻合,并且残差收敛速度要比单层网格快得多,表明多层网格法十分有效。