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<正> 1.命 X,Y 是拓扑空间,多值映象 T:X→2~Y 称为上半连续的(upper semi-continuous),如果对任何 x_0∈X 和任何开集 G(?)T(x_0),存在 x_0 在 X 中的邻域 U(x_0)使得 x∈U(x_0)蕴含 T(x)(?)G.F.E.Browder 证明了下述卓越的不动点原理([1]定理3).定理1 命 K 是局部凸隔离实拓扑向量空间 E 的非空紧致凸集,T:K→2~E 上半连续,使得对每个 x∈K,T(x)(?)E 是非空闭凸集,命δ(K)={x∈K|(?)y∈E,使 x+λy(?)K,(?)λ>0}表示 K 的代数边界.假设对每个 x∈δ(K),存在 y∈K,z∈T(x)和λ>0使得z-x=λ(y-x),那么存在 x_0∈K 使 x_0∈T(x_0). 相似文献
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考虑如下的参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈X,g(w,x)∈C},这里f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,K Y是一个尖闭凸锥,C是Banach空间Z中的一个尖闭凸锥,g:W×X→Z是一个Fréchet可微的映射.借助目标函数的导数、约束映射的余切导数及拉格朗日映射给出了值映射的余切上图导数的两个表示. 相似文献
4.
完备向量格的凸集分离定理及其应用 总被引:4,自引:0,他引:4
史树中 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(4)
本文指出凸集分离定理对完备向量格的下列推广结果。 设X为线性空间,Y为完备向量格,C为X×Y中的凸锥。如果C满足 1)G_Y={y∈Y|(0,y)∈C}有下界; 2)存在y∈Y,使得 V_X={x∈X|(x,y)∈C}为X中的吸收集,那末存在线性映射∧:X→Y,使得 ∧x+y≥0,?(x,y)∈C。 用这一结果可以完善地把凸规划的Kuhn-Tucker定理推广到凸向量规划情形,改进了Zowe的结果。 相似文献
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祝长忠 《高等学校计算数学学报》1985,(2)
设W是紧空间,两点x,y间的距离用ρ(x,y)表示,对于W的任一紧子集Y,用C(Y)表示Y上的实(或复)连续函数空间。对任意g∈C(Y),定义‖g‖=sup{|g(x)|:x∈Y}。 设X是W的紧子集,Z是X的有限子集。又设F是连续依赖于参数A的逼近函数,A在实(或复)n维空间的一个非空闭子集P内取值,且对一切A∈P,均有 相似文献
6.
Existence of Solutions to Generalized Vector Quasi-Equilibrium Problems with Discontinuous Mappings 总被引:2,自引:0,他引:2
Ya Ping FANG Nan Jing HUANG 《数学学报(英文版)》2006,22(4):1127-1132
Let X, Y be two finite-dimensional topological vector spaces, Z a Hausdorff topological vector space, K C X and D C Z be two nonempty sets, C be a pointed, closed, and convex cone in Y with int C ≠θ Let S : K → 2^K and T : K → 2^D be two multivalued mappings, and φ : K × D × K → Y be a trifunction. In this paper, we consider the generalized vector quasi-equilibrium problem, which is formulated by finding X∈ K and y∈ T(x) such that x∈ E S(x) and φ(x,y, u) (∈/) -int C for all u ∈ S(x). We establish an existence result in which T is not supposed to have any continuity property. Our results extend and improve the corresponding results of Cubiotti, Yao and Guo. 相似文献
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设 X 和 y 是 Banach 空间,D 是 X 的子集,映射 F:D→Y 称为是 Lipschitz 型的,如果存在正常数 L,使得对任意的 x,y∈D,满足‖F(x)-F(y)‖≤L‖x-y‖;映射 F 称为是局部 Lipschitz 型的,如果对每个 α∈D,存在 α 的开邻域 N(α),使得 F 相似文献
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一个新的压缩型映象的不动点定理 总被引:6,自引:0,他引:6
董炳华 《应用数学与计算数学学报》1988,(2)
设X是完备的度量空间,T:X→X是连续映象,若存在X×X上对称实函数φ(x,y).使T满足φ(Tx,Ty)≤aφ(x,y), x,y∈X及d(Tx,Ty)≤cd(x,y)+φ(x,y), x,y∈X,其中d是X上的度量,两个常数a,c满足0≤a<1,0≤c<1.本文证明了映象T有唯一的不动点x_*,且 x∈X,有T_x~n→x_*(n→∞).在φ(x,x)=0,φ是一元连续的条件下,证明了在X上一定存在一个拓扑等价的度量d~*使T关于d~*是X上的Banach压缩映象. 相似文献
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设X是实线性赋范空间,Y和Z是半序线性赋范空间,TY、QZ均为内部非空的闭凸锥,X’表示X的对偶空间。TY的正极锥定义为T={t’∈Y’:(t’,t)≥0,t∈T}. 我们考虑下述向量极值问题 minf(x) (VP) -g(x)∈Q,x∈C, 相似文献