对提高高三数学总复习中例题教学有效性的思考

高三数学总复习是高中数学教学的一个重要阶段,它是在学生学完了中学数学的全部内容之后进行的一次系统、全面的回顾与整理,以达到将各部分知识进行有机整合、构建完整的高中数学体系的目的,是进一步提高学生综合运用知识分析问题和解决问题能力的一种重要课型.而例题教学作为教学过程的重要组成部分,不仅能帮助学生进一步领悟有关概念与原理,还能开阔学生的思路,培养学生的思维品质,其重要性不言而喻.而如何提高高三数学总复习中例题教学的有效性是值得高三数学教师应该思考的问题,笔者从五个方面进行论述.     

高三数学复习课例题设计的视角

<正>当前,高中数学教学中几乎形成了一个共识:三年课程两年学完,高三一年的主要任务就是复习和考试.因此,高三数学复习成为了高中数学教学的一个重要环节.总结其教学功能,有如下几个方面:一是深化对"三基"的理解、掌握和应用;二是形成明晰的知识网络,完善数学认知结构;三是帮助学生积累解题经验,提高分析问题、解决问题的能力;四是归纳提炼常用的数学思想方法,培养学生的数学素养;五是训练学生的数学交流能力,特别是规范条理的书面表达能力.上述目标通常都需要以例题为载体得以实现,正如美国著名数学教育家玻利亚所说:"一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门     

对数学复习课“有效提问”的思考——“极坐标与参数方程”教学设计与反思

高三数学复习课是以总结、讲解、练习为主的课堂教学模式,而高考对数学的考查以教材的基础知识为载体,着重考查学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力.这些考查目标的实现都离不开典型例题的设计.例题的精选及改编必须紧紧围绕教学目的,并且应具有典型性;要从学情出发,具有针对性;要有助于学生举一反三,触类旁通,具有启发性.因此,高三教学的过程应将不同类型的题目做到分类、整合,要将该类问题讲透彻,让学生真正理解数学的本质.笔者通过对高三第二轮复习课“极坐标与参数方程”的例题设计及例题改编,探究如何提高复习课教学的有效性.     

启发性提示语在高三数学复习课中的应用——以空间直线、平面的平行为例

高三数学复习的目的是帮助学生梳理知识点、归纳解题方法、完善个人的认知结构.启发性提示语包括认知性提示语、元认知提示语和方法论提示语.课堂教学中启发性提示语的运用可以由远及近、由易到难地引导启发学生思考,让学生学会自主建构知识体系,进行方法梳理,完善个人的认知结构,达到会学的目的,从而提高高三一轮复习的实效.     

数学总复习的目的任务、功能、特点和教学原则的探究

高考数学总复习是高中数学教学的一个重要环节 .它是在学生学完了中学数学的全部内容之后 ,进行的一次系统地、全面地回顾与整理、以达到将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系、形成整体性的数学“认知框架” ,进一步完善学生的数学认知结构 .提高学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力 .由于高考数学复习具有较高的综合性、灵活性和不确定性 .从而增加了高考复习的难度 ,把握得不好 ,将会严重影响高考复习的质量和效率 .要提高高考数学复习的质量和效率 ,就必须掌握和遵循高考数学复习的基本规律和特点 .为此 ,本文对高…     

精选例题 整合知识

数学复习是高中数学教学的重要环节.新课改要求教师教学时激发学生的积极性,向学生提供充分参于数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能.教师作为课堂引领者,在设计复习教案时,要以学生已有的知识经验为基础,建立知识之间的内在联系,也就是说要精选例题,注意整合知识,使学生对知识真正做到融会贯通.一堂成功的复习课离不开精彩的例题.在设计时尽量对例题在所学知识的一定范围内进行横、纵向的发散,课堂上多鼓励学生自主探索和合作交流,从而提高学生分析、解决问题的能力,提高数学复习的质效.笔者以“有关和函数问题的研究”的公开课为例展开分析.     

例谈数学后进生高三复习课教学的“误区”——由一次调研听课引发的思考

“通过高三数学复习使学生的知识、技能和方法形成一个系统的、有机的整体,使学生的认知结构逐步完善,思维能力得到发展,心理素质不断健全,从而适应高考的需要.”这是“战斗在高三前线”教师的美好愿景.但我们知道,要实现这个愿景并非易事,尤其是面对一群“缺乏学习兴趣、缺乏学习习惯、缺乏学习毅力”的数学后进生,教师恐怕需要付出更多的汗水.当然,对于数学后进生的复习课教学,广大教师向来不吝“流汗”,但由     

过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学

高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即"纠错课",或解决大多数学生所不能解的问题即"提高课".其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生"学后弃之"、"解后忘之"的现象.……     

猜想呈数学感觉,探究显紫气灵光——对高三例题变式探究教学的三维设计

在高三复习教学过程中,例题讲解课一直占据重要的地位·其中例题变式探究教学是我们在教学过程中经常使用的教学形式,它是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系·教学中教师有意识地对数学例题作多层面、多角度的变式与探究,引导学生从“变”的现象中发现不变的本质,从“不变”中探求规律,将教学活动营造为开放、宽松、愉悦、和谐的师生探究与合作交流的过程.逐步培养学生灵活多变的创新思维品质,完善学生的认知结构,提高学生发现问题、解决问题和探索创新的能力·如何设计例题变式探究教学,使例题变式探究教学与高三复习有效地结合,既涉及知识与技能,又兼顾过程与方法,更关注情感、态度与价值观·本文结合课堂案例谈谈对高三例题变式探究教学的三维设计·图1题目椭圆x92+y42=1的焦点为F1,F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P横坐标的取值范围·T:复习相关的知识点,如定义、几何特征量、焦半径|PF1|=3+35x0=m,|PF2|=3-35x0=n,焦点三角形F1PF2的周长为2a+2c,焦点三...     

浅谈复习课的问题展开策略

高三复习教学的目标关键在于 :第一 ,帮助学生改变分散、零碎的知识状况 ;第二 ,让学生在中学数学知识框架内进行综合、发散的思维训练 ,培养和优化其思维品质 .由于学生以前接受的都是在各章节内部、针对各知识点进行的封闭教学 ,思维的全面性、深刻性和创造性都有待提高 .传统的复习课以教师罗列知识点和例题讲解为主要模式 ,思维情境单一 ,阻碍学生的思维个性发展和综合、迁移能力形成 ,更不利于从整体结构的高度构建知识的立体网络结构 .我们经过多年高三教学的实践和探索 ,初步形成了“问题展开式”教学模式 ,强调“突出学生的主体地位…     

例说高三数学复习教学中的"联珠编网"

在“建构主义”理论指导下的数学课堂教学模式中的重要一环是“反思建构”.即在问题解决之后,学生的认知结构历经顺应或同化,进行了诸如概念、定理等一般性知识的意义建构,接下去教师的工作就是指导、帮助,促进学生建立这些知识、方法、思想间的联系.在进行高三数学复习教学时,     

构建认知单元提高复习效率——以高三函数复习为例

高三的数学复习不能简单看作是知识点的重复,而是学生在教师的引领下,一方面对知识点加深理解并进行梳理与归纳,另一方面更要关注数学知识与数学结构以及数学各分支之间的贯通与联结,使得学生在进一步熟练知识的基础上提升应用知识分析问题、解决问题的能力,最终使得学生的数学能力实现提升．如何实现这一目标呢？笔者在刚过去的2011年高三的数学复习中进行了实践,不断引导学生构建认知单元,使学生的数学能力得到了较大的提升,取得了满意的复习效果．     

例谈数学教学中新课习得和旧课复习的区别——"函数对称问题"课例研究

新旧知识的教学需要"同课异构".即面对同一教学内容,新课和复习课的教学应该在两个不同层面上进行.新课的教学,教师要重视引导学生通过探索、归纳、类比获得新知.学习新知的过程,应该是一个经历"探索发现--归纳总结--应用实践"的认知过程,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决.而复习课尤其是高三年级的复习课阶段是对旧知识的重新理解,对数学的"严格、严谨、严密"的再次提升,教师应该更注重培养学生类比、联想和知识迁移的能力,让学生体会数学的严谨性和知识的系统性.现代认知心理学家奥苏伯尔说:"影响学习的最重要的因素,就是学习者已经知道了什么……".……     

第一轮数学复习后应注意的一个问题——思维定势的消极影响及对策

高三数学经过第一轮复习后，学生已较系统地掌握了高中数学的基础知识和基本技能．后一阶段的复习中，主要是知识的综合、提高的过程．笔者在近几年高三数学教学中发现，后一阶段复习时需要特别注意的一个问题——思维定势的消极影响．如果处理不好这一问题，将会影响后一...     

对高三数学“微专题”复习的实践与思考——以复习课“与圆有关的最值问题”为例

传统的高三数学复习大体分为三轮：第一轮是以知识体系为主线,按知识章节有序复习,第二轮是以思想方法为主线结合高三综合卷讲评复习整合,第三轮主要是“回归课本”,对课本例题习题进行改编,进一步挖掘本质.但是复习时间久了,这种复习难免陷入“知识点罗列”“题海式训练”模式,导致复习效果低效,学生产生学习疲劳等.于是笔者常常思考能否尝试一些变化,改变这种不利局面呢？在反复了解了学生的实际情况和结合平时教学积累,摸索出“微专题”复习的教学模式,并加以实践.     

指向学习单元的高中数学可视化教学实践探究——以“椭圆中的最值问题”一课为例

数学新授课的教学一般是以学科章节进行,而高三复习课旨在为学生自主构建知识体系,在掌握了一般的章节知识的前提下,将学习内容前后联系,融会贯通,自主整合出解决一类问题的方法和模式,将学习过程从学科章节的学习走向学习单元的整体掌握.在此过程中,可视化的教学工具可以起到很好的辅助作用,帮助学生构建高阶思维,完善认知结构.     

程序系统自检——高三数学复习的任务与策略

高三数学复习,是高中数学重要的教学阶段.根据我们对高三数学教学目标与高三学生认知特点的理解,经多年的教育教学实践与研究,北京四中数学组将高三复习的教学核心任务归纳概括为"程序、系统、自检"三个核心词,并不断探究与完善着落实高三教学任务、优化教学效果的策略与途径.     

多角度设计问题 构建精彩探究课堂

高三数学教学内容在第二轮复习阶段,往往以专题的形式出现,其目的是让学生对之前的第一轮复习的知识进行专题性整合、归纳及总结,熟练掌握基本方法和技能,提高学生解决问题能力.因此,如何提高高三二轮复习的实效是每位教师都要思考的问题.笔者在执教高三二轮复习探究型专题的过程中,由一道类比问题引发了一系列探究性思考,课堂因纵向、横向、逆向多角度的问题探究而精彩.     

212一线穿珠的复习课

[主持人按 如何提高高考数学复习课的效率,是每一个高三教师关心的重大课题.一题多变,一题多解,多题归一则是我国数学教学的一个优良传统.彭老师由此联想到选择、改编一些形式新颖又具代表性的例题为教学的素材,又以传统的"一题多变,一题多解,多题归一"为教学的手段,以培养学生的思维能力与应试能力的复习新设想.本设计即为他的一个案例.]     

高考需要数学理解和数学感悟

今年江苏高考的数学卷虽然没有03年高考反应得强烈,但是从考生数学均分偏低和学生普遍反映较难,说明了大部分考生与命题者要求还有较大差距,这些都是与教学和学习中存在的许多误区导致复习效益不高有关,致使学生在数学复习中尽管投入得较多,而数学理解和数学感悟得却比较少,这些教学误区和缺乏数学理解和数学感悟的教与学是制约提高高三复习质量的瓶颈.一、在现行高三复习教学中普遍存在着以下误区1.过于重视陈述性知识,忽视程序性知识.高三数学复习要特别关注数学知识的发展过程性和整体性,更要重视知识之间的联系和思维过程.2.过于重视题…