解题应追求简单自然

习题教学，最忌讳两件事，一是用极其繁难的思路方法把学生弄得头晕脑胀，二是用极其不自然的技巧把学生弄得茫然四顾．什么是好的解法，值得我们思考；解题后的反思，应引起我们重视，《数学通报》上的数学问题及其解答，多颇有创意，但也有个别解法并不算好，试举三例与原作者商榷。     

怎样寻求解题途径

数学中的基础知识最主要的是数学概念和数学规律。要想使学生掌握这些知识,并应用到实际中去,就必须有计划地指导学生解答足够数量的习题。虽然解每类数学题的方法步骤都有差异,但也有共同之处。一般都要经过审题、寻求解题途径、表述解答这三个步骤。在这三步中,寻求解题途径是解答习题的关键。这一步解决了,解数学题就比较容易了。     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

数学解题追求简单自然

数学问题解答栏中许多数学问题的解答，给人启迪，耐人寻味，引人入胜，颇有创意．但也有个别问题，原作者给出的解答，过程曲折迂回，过度繁琐，不够自然．当然，我们换一个角度看，也许是件好事，它能引起读者的思考，去研究更简单，更自然的解题方法，因为这是我们共同追求的目标．贵刊读刊随笔栏目大量刊出这方面的文章也正好说明这一点．     

用物理方法巧解数学问题探微

数学是学习物理的基础和工具，物理中的许多问题需要用数学模型、数学方法去研究处理，同时物理问题的解决也对数学提出了新要求、新思路，增添了新的研究课题．物理不仅为数学提供了理论联系实际的用武之地，也可对某些数学问题的解决提供物理方法．本文举例说明用物理方法巧解数学问题，其目的是拓宽解题思路，培养学生创新意识，提高用数理知识分析解决问题的能力。     

说题教学的尝试

波利亚提出的数学教学的三原则之首是主动学习原则，弗赖登塔尔也认为学校的教学必须使学生由被动地听发展到主动地获取知识．让学生说题，本质上是对老师说课活动的模仿，就是把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来，促使学生暴露面对题目的思维过程，通过老师引导，同学相互补充，去伪存真，系统地把握解题过程，促使思维能力的发展．所以让学生说题可以成为数学课堂中培养思维能力的一项重要活动．     

浅谈数学教学中的评讲

浅谈数学教学中的评讲熊成坤（湖北省荆州中学４３４１００）所谓评讲，是教师在充分了解学生练习情况的基础上，引导学生辨析错误，分析解题思路，归纳解题方法，达到矫正错误，强化已获得的知识、方法、技能技巧的目的．因而评讲是数学教学中不可忽视的重要环节．下面就...     

掌握正确思维方法寻求数学解题途径

数学解题是数学学习的重要组成部分，在培养学生的思维能力上具有特殊的功能．如何掌握正确的思维方法，寻求正确的解题途径，也就成了数学学习的核心内容，本文在这方面谈一些肤浅认识。     

论数学求简精神的培养

简化解答虽不是突破性的进展和创造，却也是对已经取得成果的改造和推进．对学生来说，则是一种对所学知识的灵活运用和高超驾驭基础上的创新，是一种精神的升华和对数学美的追求．从中体现出思维的批判性、深刻性、广阔性、敏捷性和解题的艺术性．因此，培养学生的求简精神，不     

浅议如何培养学生良好的数学解题习惯

众所周知,初中数学课堂教学是以解题为中心展开的,如何进行解题教学,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养是一个十分重要的课题.在现实教学中,很多学生都会出现这样一种情况,那就是明明觉得题目会解,却做错了或解答不完整,还往往把原因归结为"马虎".其实,认真不仅仅是一种态度,同时     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

通过典型例题的反思提高学生解题能力

美国数学教育家波利亚说：“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面．”他认为,学生通过回顾所完成的解答,重新考虑和检查这个结果和得出这一结果的路子,可以巩固知识和发展能力．由此可见解题过程不仅仅是数学学习一般性的回顾或重复,     

在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

一道中考数学题的不同解法及其启示

1引言数学是思维为主的科学,解题能力是衡量学生数学思维品质的重要手段.学生注意的指向不同,解题方法也会随之变化.在初中数学课堂教学中倡导“一题多解”,即从不同角度、不同方位审视分析同一题目中的数量关系,用不同方法求得同一结果的思维过程[1].达尔文说,最有价值的知识是关于方法的知识,而“一题多解”及解题后的反思是学习数学解题方法的有效途径之一.     

浅谈一道几何题的多种证法

<正>"一题多解"就是启发和引导从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题,即由多种途径获得同一数学问题的最终结论.一题多解能提高综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧,锻炼思维的灵活性,开阔解题思路,能更好地掌握知识间的纵横联系.举一例如下.     

法向量应用举例

我们在解决立体几何、平面几何、解析几何问题时，如果能灵活地应用法向量的方法去解题，就会避开一些复杂的计算、繁琐的思维，使解答变得简捷，同时法向量也给我们提供一种全新的解题方法和途径．下面是笔者在法向量教学过程中，就法向量法解题的一     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是一种对解题活动的“再认识”,属于解题活动的“元认知”．它是对解题活动的深层次再思考．它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有探究性、批判性、自主性．解题反思对学好数学有很大的帮助,也只有对数学解题充满兴趣并深入其中,才能领略其无穷的奥妙．     

化冰冷的美丽为绽放的绚丽——例谈题解研究

由于数学解题是一种创造性活动，教师谁也无法教会学生所有的题目，解题教学中最重要的是让学生通过有限道题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智，实现此目标的途径主要有两个：解题分析和案例研究．而解题分析的最佳时机“可能是读者解出一道题的时候，或者是阅读它的解法的时候”（波利亚语），可见，对题解的研究（即“阅读它的解法”，下文称“题解研究”）是学会解题的一个重要途径．     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”