混合边界粒子法在分析平板弯曲问题中的应用

本文提出一种平板弯曲问题的数值方法—混合边界粒子法.该方法无需事先进行形状函数假设,直接从平板弯曲问题的基本微分方程出发,通过在局部区域内将微分方程转化为积分方程并利用数值积分,得到指定点的离散解.通过选择合理的指定点途径,最终使得任意指定点的数值可以用边界点上的未知量表达,从而大幅度减少了未知量的个数和系数的计算时间...     

插值矩阵法分析双材料平面V形切口奇异阶

对二维V形切口问题提出奇异阶分析的一个新方法.首先,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题,然后将数值求解两点边值问题的插值矩阵法进一步拓展为求解一般常微分方程组特征值问题,插值矩阵法是在离散节点上采用微分方程中待求函数的最高阶导数作为基本未知量.由此,V形切口的应力奇性阶问题通过插值矩阵法获得,同时相应的切口附近位移场和应力场特征向量一并求出.     

孔隙压力作用下圆形巷道围岩的蠕变分析

在原有的岩土流变理论基础上,与渗流力学原理相结合,考虑孔隙压力及孔隙度在岩石蠕变过程中对于岩体变形的影响,在弹性解答的基础上,通过Laplace变换(对应性原理)得出解析解．在一定的假设条件下,利用弹性力学基本方程、蠕变方程及有效应力原理(Terzaghi有效应力方程),采用H-K体模型作为本构方程,将孔隙压力引入到围岩蠕变方程中．给出在孔隙压力作用下的蠕变曲线,并与不考虑孔隙压力和定孔隙压力条件下蠕变曲线相比,其更接近于实际．     

平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法

提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,应用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面弹性问题位移和应力数值解。数值算例结果表明,重心Lagrange插值方法的计算精度可达到10~(-10)量级。位移-应力混合重心插值配点法的计算公式简单、程序实施方便,是一种高精度的无网格数值分析方法。     

流体晃动时域双协边界元法分析

利用双协边界元法在时域内对流体晃动问题进行分析,推导出边界积分方程及相应的边界条件。分析过程中考虑流体的粘性,自由面上的动力学条件为法向正应力和切向剪应力为零。固壁面上采用流体质点与固壁质点速度相等的条件。时域的离散采用差分法,并利用时间步迭代,逐步追踪流体自由面,在流体的不断变动的边界上考虑其边界条件。数值结果表明本文的双协边界元法是可行的。     

基于Hamilton体系的弹性力学问题的比例边界有限元方法

比例边界有限元方法是求解偏微分方程的一种半解析半数值解法。对于弹性力学问题,可采用基于力学相似性、基于比例坐标相似变换的加权余量法和虚功原理得到以位移为未知量的系统控制方程,属于Lagrange体系。但在求解时,又引入了表面力为未知量,控制方程属于Hamilton体系。因而,本文提出在比例边界有限元离散方法的基础上,利...     

预估结构中的塑性破坏或蠕变疲劳破坏的损伤模型

本文采用卡恰诺夫(Kachanov)的有效应力,从热力学概念发展了损伤的力学理论.对于各向同性的三维损伤,引入当量标量应力,该应力是平均应力和八面体剪应力的线性组合.从而建立了塑性、蠕变和疲劳损伤现象的本构方程.本文阐述了对各类材料验证这三种模型所必要的试验和方法,并且将损伤度量与弹性、塑性或粘塑性效应相联系.本文还给出解预估局部破坏的损伤方程的一些方法上的启示.     

梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析

采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹. 该方法基于层状材料基本解,以非裂纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量. 位移边界积分方程的源点配置在非裂纹边界上,面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上. 发展了边界积分方程中不同类型奇异积分的数值方法. 借助层状材料基本解,采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度方向力学参数的变化. 与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比,建议方法可以获得高精度的计算结果. 最后,分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子,讨论了梯度材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响.      

一种基于直接计算高阶奇异积分的断裂力学双边界积分方程分析法

相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果.      

悬索桥线形分析的悬链线单元法

从悬链线方程出发,以节点坐标和无应力索长作为未知量,推导了增量型索单元的刚度方程,提出了悬索桥在恒载作用下初始线形和无应力索长的计算公式及基于Newton-Raphson的求解方法.算例分析表明本文方法具有较高的精度.     

Analysis of creep deformation and creep damage in thin-walled branched shells from materials with different behavior in tension and compression

A constitutive model for describing the creep and creep damage in initially isotropic materials with different properties in tension and compression has been applied to the modeling of creep deformation and creep damage growth in thin-walled shells of revolution with the branched meridian. The approach of establishing the basic equations for axisymmetrically loaded branched shells under creep deformation and creep damage conditions has been introduced. To solve the initial/boundary-value problem, the fourth-order Runge–Kutta–Merson’s method of time integration with the combination of the numerically stable Godunov’s method of discrete orthogonalization is used. The solution of the boundary value problem for the branched shell at each time instant is reduced to integration of the series of systems of ordinary differential equations describing the deformation of each branch and the shell with basic meridian. Some numerical examples are considered, and the processes of creep deformation and creep damage growth in a shell with non-branched meridian as well as in a branched shell are analyzed. The influence of the tension–compression asymmetry on the stress–strain state and damage evolution in a shell with non-branched meridian as well as in a branched shell with time are discussed.     

On the stress concentration in thick cylindrical shells with an arbitrary cutout

1.IntroductionThefocusofmuch'researcllforalongtimehasbeenontheinvestigationofstressconcentrationsofthincylindricalshellsll--41.Thestressproblemisdiscussedinreferences[5,6].Whentheratioofthicknesshofshellstothecutoutsizeroisnotrathersmall,thegoverningequationofReissuer'sshallowshellincludingtheeffectoftransversesheardeformationsmustbeusedl7-sl.Thethickshelltheorymakesupweaknessesoftheclassicaltheoryofthinshells.Thetheoryofthickshellscanbeusedforanalyzingstressconcentrationsofcircularcylindrica…     

螺旋压缩弹簧应力松弛特性试验分析及其应用

本文通过应力松弛试验、理论推导及数值模拟研究了高温下螺旋压缩弹簧的应力松弛规律,并利用加速模型对工况下弹簧应力松弛服役寿命做出预测。首先,根据螺旋压缩弹簧的结构特点搭建了弹簧应力松弛连续动态测试装置,该装置不仅避免了传统测试方法存在的缺陷,而且能够保证试验过程中位移载荷恒定,并实时监测载荷变化。本文以某飞机舱门单锁机构中的螺旋压缩弹簧为试验对象进行了不同温度条件下的应力松弛试验,得到其松弛动力学曲线,并基于Arrhenius模型建立了弹簧在工况下的应力松弛服役寿命预测模型;其次,基于应力松弛和蠕变在本质上的一致性,结合金属材料蠕变规律并根据试验弹簧的受力特点,推导出用于描述试验材料松弛行为的蠕变本构方程,由试验结果获得该本构方程的材料常数;最后,通过该本构方程及材料常数,在ANSYS软件中对试验弹簧的松弛过程进行模拟,结果表明,模拟结果与试验结果误差不大于4%。因此,通过本文方法所建立的蠕变方程对弹簧在不同载荷条件下的应力松弛规律进行仿真分析具有一定的可行性与准确性。     

基于混合变量条形传递函数方法的圆柱壳屈曲分析

提出了一种分析交各向异性圆柱壳和阶梯圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于Fluegge薄壳理论，通过定义广义位移变量和对应的广义力变量，建立了圆柱壳混合变量能量泛函；然后通过引入条形单元，定义混合状态变量和采用传递函数方法对超级壳单元求解，得到具有多种边界条件圆柱壳屈曲问题的半解析解；最后通过位移连续和力平衡条件，可以得到阶梯圆柱壳屈曲问题的解。理论解推导过程表明此方法在引入边界条件和进行阶梯圆柱壳求解时非常方便。算例分析的结果验证了本方法的正确性。     

On the problem of axisymmetrically loaded shells of revolution with small elastic strains and arbitrarily large axial deflections

For the problem of axisymmetrically loaded shells of revolution with small elastic strains and arbitrarily large axial deflections, this paper suggests a group of state variable: radial displacement u, axial displacement w, angular, deflection of tangent in the meridian X, radial stress resultant H and meridional bending moment M_s, and derives a System of First-order Nonlinear Differential Equations under global coordinate system with these variables. The Principle of Minimum Potential Energy for the problem is obtained by means of weighted residual method, and its Generalized Variational Principle by means of identified Lagrange multiplier method.This paper also presents a Method of Variable-characteristic Nondimensionization with a scale of load parameter, which may efficientlky raise the probability of success for nonlinearity calculation. The obtained Nondimensional System of Differential Equations and Nondimensional Principle of Minimum Potential Energy could be taken as the theoretical basis for the numerical computation of axisymmetrical shells with arbitrarily large deflections.     

用电阻量测方法研究蠕变状态下的金属损伤

本文建议一种量测蠕变下金属损伤的方法。与其它方法相比,这个方法可用于进行在蠕变试验过程中的损伤测量,而无需使试件卸载或冷却。用此方法对试验数据进行加工就可得到在蠕变过程中的试验损伤曲线。对这些曲线的分析导致结论:材料破坏时的损伤是所加应力的递减函数。这一结论是以前所得理论结果的试验验证。     

Stability of cylindrical shells subjected to combined axial compression and internal pressure under creep conditions

The critical strain of a cylindrical shell subjected to combined axial compression and internal pressure is computed under creep conditions. A method is proposed to determine values of the initial deflections by means of elastic shell test data for a creep analysis of shells. Data of an experimental investigation of the creep stability of shells are presented, which are compared with the results of the computation.Translated from Zhurnal Prikladnoi Mekhaniki i Tekhnicheskoi Fiziki, No. 5, pp. 109–116, September–October, 1974.     

家兔肌腱的蠕变变形行为的实验研究

研究了家兔肌腱的蠕变规律，测定了稳定蠕变速率等力学参量，通过对试验结果的分析，建立了肌腱的蠕变本构关系，结果表明，蠕变应变与瞬时应力和时间有关，在一定的瞬时应力作用下，稳定蠕变速率近似为常数，稳定蠕变速率与瞬时应力近似成指数关系。     

压电曲壳结构形状控制和优化设计

板壳结构作为航空、航天工程以及控制系统中的重要工作元件，在工作状态 中，要承受机械载荷、温度载荷、冲击载荷等各种负面影响， 而航空航天部件对结构形状变化非常敏感，如飞行器机翼、信息接收天线等结构, 微小的结构变形就会引起很大的性能改变，想要在设计初始阶段充分考虑所有不 利因素的影响显然是比较困难的. 利用压电材料控制结构变形往往是现代空间结 构开关控制中一个很好的选择. 基于一般壳体有限单元法, 推导了空间任意曲壳 压电单元, 利用约束方程连接主体壳元和压电壳元, 模型中约束方程的使用大大 减少了结构自由度, 使得计算速度有了明显的提升. 在此基础上, 重点研究了压 电曲壳结构的形状控制方法, 首先利用最小二乘法优化结构的电压分布, 控制结 构形状接近最优工作状态; 其次构建了以压电壳元厚度和电压联合作为设计变量 的优化控制模型, 采用非线性优化求解方法, 取得了更好的控制效果. 数值算例 表明了该文计算模型、 优化设计和控制方法的有效性.     

Geometrically nonlinear bending of thin-walled shells and plates under creep-damage conditions

Summary A phenomenological constitutive model for characterization of creep and damage processes in metals is applied to the simulation of mechanical behaviour of thin-walled shells and plates. Basic equations of the shell theory are formulated with geometrical nonlinearities at finite time-dependent deflections of shells and plates in moderate bending. Numerical solutions of initial/boundary-value problems have been obtained for rectangular thin plates (two-dimensional case) and axisymmetrically loaded shells of revolution (one-dimensional case). Based on the numerical examples for the two problems, the influence of geometrical nonlinearities on the creep deformation and damage evolution in shells and plates is discussed. Accepted for publication 30 October 1996